普陀区学第一学期初三质量调研

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1、普陀区2014学年度第一学期初三质量调研(时间:100分钟,满分:150分)考生注意:1本试卷含三个大题,共25题答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上FEDCBA1如图1,直线,两直线和与,分别相交于点A、B、C和点D、E、F下列各式中,不一定成立的是( ) (A); (B);图1(C); (D) 2用一个2倍放大镜照一

2、个ABC,下面说法中错误的是( ) (A)ABC放大后,A是原来的2倍; (B)ABC放大后,各边长是原来的2倍; (C)ABC放大后,周长是原来的2倍; (D)ABC放大后,面积是原来的4倍3在中,已知90,那么下列结论正确的是( ) (A);(B); (C); (D)图24如果二次函数的图像如右图2所示, 那么 ( )(A)0,0,0; (B)0,0,0;(C)0,0,0; (D)0,0,05下列命题中,正确的是个数是( )(1)三点确定一个圆; (2)平分弦的直径垂直于弦; (3)相等的圆心角所对的弧相等; (4)正五边形是轴对称图形.(A)1个; (B)2个; (C)3个; (D)4个

3、6下列判断错误的是( )(A); (B)如果(为非零向量),那么;(C)设为单位向量,那么;(D)如果,那么或二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7已知,那么= 8计算:= 9如图3,在中,与边相交于点,与边相交于点 如果,那么= 图4图310已知线段的长为2厘米,点是线段的黄金分割点,那么较长的线段的长是 厘米11二次函数的图像与轴的交点坐标是 12如果将抛物线平移,使顶点移到点的位置,那么所得新抛物线的表达式是 13正八边形的中心角为 度14用一根长50厘米的铁丝,把它弯成一个矩形框,设矩形框的一边长为厘米,面积为平方厘米,写出关于的函数解析式: 15在地面上离旗杆底部20

4、米处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为,如果测角仪的高为1.5米,那么旗杆的高为 米(用含的三角比表示)16如图4,已知的半径为5,的一条弦长为8,那么以3为半径的同心圆与弦位置关系是 17我们定义:如果一个图形上的点、和另一个图形上的点、分别对应,并且满足:(1)直线、都经过同一点O;(2) ,那么这两个图形叫做位似图形,点O叫做位似中心,k叫做位似比如图5,在平面直角坐标系中,和是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且如果点(,3),那么点的坐标为 图5 图618如图6,已知中,=,tan=2,于点,点是的重心. 将绕着重心旋转,得到,并且点在直线上,联结,那么tan的值等于 三、解答题:(

5、本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分)计算:图720(本题满分10分)如图7,已知,与相交于点,且.(1)求的值;(2)如果,请用表示.21(本题满分10分)如图8,已知二次函数的图像与轴交于点(1,0)和点,与轴交于点(0,6),对称轴为直线,求二次函数的解析式并写出图像最低点的坐标图822(本题满分10分)如图9,某新建公园有一个圆形人工湖,湖中心处有一座喷泉.小明为测量湖的半径,在湖边选择、两个点,在处测得,在延长线上的处测得,已知米,求人工湖的半径(结果保留根号)图923(本题满分12分)如图10,已知在中,=90,点D在边BC上,CEAB,CFAD,E、F分别是垂足图10(1)求证:;(2)联结EF,求证:24(本题满分12分) 如图11,在平面直角坐标系中,点和点(m0),点在轴上(不与点重合),(1)当与相似时,请直接写出点的坐标(用表示);(2)当与全等时,二次函数的图像经过、三点,求的值,并求点的坐标;(3)是(2)的二次函数的图像上一点,求点P的坐标及的度数 图11 备用图25(本题满分14分) 如图12,等边,点是射线上的一动点,联结,作的垂直平分线交线段于点,交射线于点,分别联结, (1)当点在线段的延长线上时,求的度数并求证;设,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;(2)如果是等腰三角形,求的面积图12备用图

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