《1984高考文科数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1984高考文科数学试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、194年一般高等学校招生全国统一考试文科数学试题及答案（这份试题共八道大题，满分120分)一.（本题满分15分)本题共有小题,每题都给出代号为A，B,的四个结论，其中只有一种结论是对的的把对的结论的代号写在题后的圆括号内每一种小题：选对的得3分;不选,选错或者选出的代号超过一种的（不管与否都写在圆括号内）,一律得负分数集X=(n+1），n是整数与数集=(k1），k是整数之间的关系是 (C )(A）Y (B）XY (C）= （D）XY2.函数y=f()与它的反函数y=f-1()的图象 （ D )(A）有关y轴对称 （B）有关原点对称(C）有关直线xy=0对称 （D)有关直线x-y=对称 3复数的
2、三角形式是 (A )（A) (B)(C) （D)4直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的 ( C ）(A）一条直线不相交 (B）两条直线不相交（C）任意一条直线都不相交 （D）无数条直线不相交5.方程2-7x+1=0的两根可分别作为 （ A）(A)一椭圆和一双曲线的离心率 (B）两抛物线的离心率(C）一椭圆和一抛物线的离心率 （D)两椭圆的离心率 二.(本题满分4分)本题共6小题，每一种小题满分4分只规定直接写出成果)1.已知函数，求x的取值范畴答:2.已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，求圆柱的体积答:3已知实数m满足x2-(2i1)x+m-i=0，求m及的值答:m=,x=-.4
3、.求的值答:15.求的展开式中x的一次幂的系数答：06要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的表演节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法（只规定写出式子，不必计算)答:三(本题满分分）本题只规定画出图形1画出方程y2=-4x的曲线画出函数的图象解:1. Y 1 F(-1,0） O 2. Y 1 - O X 四.（本题满分分)已知等差数列,b,中的三个数都是正数,且公差不为零求证它们的倒数所构成的数列不也许成等差数列证：如果成等差数列,那么又由于,b,c成等差数列,且公差不为零，因此由以上两式，可知两边都乘以c,得c.但由数列,，c的公差不为零,知c,这就得出矛盾从而不也许成等差数
4、列五(本题满分14分）把化成三角函数的积的形式(规定成果最简)六（本题满分14分）如图,通过正三棱柱底面一边AB，作与底面成30角的平面，已知截面三角形D的面积为2cm2,求截得的三棱锥D-ABC的体积 D B 30 E A 解:由于这个三棱锥是正三棱锥,因此AC是正三角形，且DC所在直线与BC所在平面垂直如图，作ABC的高CE，连结E由三垂线定理，知DAB，因此DEC是二面角-A-的平面角，E=0C=用S截表达ABD的面积,则用S底表达AB的面积,则S底=EC300,因此=4.七(本题满分4分)某工厂1983年生产某种产品2万件，筹划从1984年开始，每年的产量比上一年增长0%问从哪一年开始
5、,这家工厂生产这种产品的年产量超过12万件(已知lg2=0.301,l3=0471）解:设1为这家工厂19年生产这种产品的年产量，即1=.并将这家工厂984，1985，年生产这种产品的年产量分别记为2,3, .根据题意，数列是一种公比为1.2的等比数列,其通项公式为根据题意,设 两边取常用对数,得由于是增函数，现x取正整数，可知从1993年开始，这家工厂生产这种产品的产量超过12万台答：略八(本题满分5分)已知两个椭圆的方程分别是C1:x2+9y-450,C2:x2-6x27=.1.求这两个椭圆的中心、焦点的坐标2.求通过这两个椭圆的交点且与直线x-2y110相切的圆的方程解:把C1的方程化为
6、原则方程，得可知椭圆C1的中心是原点,焦点坐标分别是把2的方程化为原则方程,得可知椭圆C2的中心坐标是(3,0),焦点坐标分别2解一：解方程组因此两椭圆C1,C2的交点坐标是（3，），B(，-2）设所求圆的方程为x2+y2+D+F=0.由于A,两点在圆上，因此有从而所求圆的方程为x2+y2+Dx-3D-0由所求圆与直线x-2y=相切,可知方程从而所求圆的方程是x2+y2219=,或x2+y2-28x+71=0.解二:同解一，求出两椭圆交点坐标为A（3，2)，B(3，-2）所求圆的圆心在线段的垂直平分线上即x轴上,因此可设圆心为(m,0)由所求圆与直线-2y+11=相切，可知点(m，)到直线x-2y+11的距离等于点(，0)与点A（,2）之间的距离(都等于所求圆的半径），因此,解得-1,或m=1当m=-1时，圆的半径,所求圆的方程是2+y2+-10;当=1时,圆的半径,所求圆的方程是x2y2-2871=.
