《电容的充放电过程及其应用沐风书屋》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电容的充放电过程及其应用沐风书屋（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 电容的充放电过程及其应用一、实验目的 1观察RC电路的矩形脉冲响应。 2了解RC微分电路、积分电路及耦合电路的作用及特点。3学习双踪示波器的使用方法。二、实验原理1 RC串联电路的充放电过程URUcK12VERC图1 RC串联电路在由电阻R及电容C组成的直流串联电路中，暂态过程即是电容器的充放电过程（图1），当开关K打向位置1时，电源对电容器C充电，直到其两端电压等于电源E。这个暂态变化的具体数学描述为qCUc，而I = dq / dt ，故（1）（2）将式(1)代人式(2)，得考虑到初始条件t=0时，uC=0，得到方程的解：图2 RC电路的充放电曲线（a）电容器充电过程 （b）电容器放电过
2、程 上式表示电容器两端的充电电压是按指数增长的一条曲线，稳态时电容两端的电压等于电源电压E，如图2(a) 所示。式中RC=t具有时间量纲，称为电路的时间常数，是表征暂态过程进行得快慢的一个重要的物理量，由电压uc上升到0.63E，1/e0.37，所对应的时间即为t。当把开关k1打向位置2时，电容C通过电阻R放电，放电过程的数学描述为将，代人上式得由初始条件t0时，UcE，解方程得 表示电容器两端的放电电压按指数律衰减到零，t也可由此曲线衰减到0.37E所对应的时间来确定。充放电曲线如图2所示。2. 半衰期T1/2与时间常数有关的另一个在实验中较容易测定的特征值，称为半衰期T1/2，即当UC（t
3、）下降到初值（或上升至终值）一半时所需要的时间，它同样反映了暂态过程的快慢程度，与t 的关系为：T1/2=ln2 = 0.693（或= 1.443T1/2）3. RC电路的矩形脉冲响应。 若将矩形脉冲序列信号加在电压初值为零的RC串联电路上，电路的瞬变过程就周期性地发生了。显然，RC电路的脉冲响应就是连续的电容充放电过程。如图3所示。 图3 RC电路及各元件上电压的变化规律若矩形脉冲的幅度为U，脉宽为tp。电容上的电压可表示为： 电阻上的电压可表示为： 即当时，电容被充电；当时，电容器经电阻R放电。 4RC电路的应用 （1）微分电路。取RC串联电路中的电阻两端为输出端，并选择适当的电路参数使时
4、间常数tp，微分电路转变为耦合电路。其输出波形如图5所示。这种电路在多级交流放大电路中经常作为级间耦合电路。图5 RC耦合电路电压波形 （3）RC积分电路如果将RC电路的电容两端作为输出端，电路参数满足tp的条件，则成为积分电路。由于这种电路电容器充放电进行得很慢，因此电阻R上的电压近似等于输入电压，其输出电压为： 上式表明，输出电压与输入电压近似地成积分关系。其输入、输出波形如图6所示。图6 积分电路及输入和输出电压波形3测定RC电路时间常数的方法。本实验使用双踪示波器，可以同时观察电路的输入、输出信号。在RC电路输入矩形脉冲信号，将示波器的输入端接在电容两端，将示波器的垂直增益“微调”旋钮
5、位于校准位置，同时将时基扫描速度“微调”旋钮位于校准位置。Y轴输入开关置于“DC”档。调节示波器使荧光屏上呈现出一个稳定的指数曲线。利用荧光屏上的坐标尺，测出电容器电压的最大值Um的格数。 取0.63Um=B（格）交纵轴于M，过M点引水平线交指数曲线于Q点，则Q点对应的横坐标即为时间常数。根据MQ的格数及所选用的“扫描时间”标称值（t/div），就可以算出，见图7所示。 图7 RC电路时间常数的测量三、实验仪器信号发生器、双踪示波器、电容箱、电阻箱、大电容、万用表。其中信号发生器能够产生一定频率的正弦波、方波、锯齿波等，我们这次实验主要使用方波。使用时首先选择频率范围，一排按键哪个按下就说明信
6、号发生器这时产生的最大信号频率为按键标定值，调节频率用仪器左边旋钮。四、预习要求（1）已知矩形脉冲的频率f=200Hz，周期T= 秒。拟在示波器的荧光屏上看到二个完整周期的矩形脉冲，“扫描时间”旋钮选择在 档较合适（2ms/div、5ms/div、1ms/div、0.5ms/div、0.2ms/div）（注意：荧光屏为）。（2）试计算表1-7-2中各项时间常数，将计算结果填入表中，并说明是否满足该电路的条件，取脉冲宽度。（3）微分电路的输出电压uo(t)是从RC电路的 两端取出。积分电路的输出电压uo(t)从 两端取出。五、实验内容1观察大电容，记录电容型号 ，电容值 ，耐压大小 。仔细观察电
7、容哪个是正极，哪个是负极。把万用表旋转到二极管和通断测量档（这两个功能在一个档，即200欧姆电阻档左边），用万用表红黑表笔接触大电容正负两级，观察万用表显示，过一会等万用表稳定后反接正负极，观察万用表上读数变化，根据测量情况，分析现象原因： 。2.调节信号发生器，产生方波，根据示波器图形分析，输出波形为1000Hz，即1kHz，观察矩形脉冲波形，将波形画在表1中。并测出矩形波的Um、T（取）。Um为 div（格），示波器的垂直标称值 Vdiv，则Um= V。T为 div（格），时基扫描速度标称值 （timediv），则T= ms。3观测RC电路的矩形脉冲响应，并测定时间常数，按表1取RC值，用
8、电容箱、电阻箱按图7接线，完成表1中的内容，信号发生器1000Hz输出。电容电压的最大值Um为 div(格)，示波器的垂直标称值 V/div，则Um= V。 为 div，时基扫描速度标称值 time/div，= ms。3观察微分电路的输出波形。信号发生器1000Hz输出。4观察积分电路的输出波形。信号发生器1000Hz输出。5观察耦合电路的输出波形。信号发生器1000Hz输出。以上各项内容均按表1选择RC参数，完成表1中各项内容并记录在表中。表1波形名称RC电 路 参 数输 出 电 压 波 形 图输入电压波形周期T=脉宽tp=最大值Um=RC电路瞬变过程电容电压波形R=100C=0.5F微分电路输出电压 波形R=50C=0.1F计算=R=50C=0.5F计算=积分电路输出电压 波形R=500C=0.5F计算=R=50C=0.1F计算=RC耦合电路输出电压 波形R=2C=0.9F计算=六、实验总结1根据测绘的RC电路瞬变过程曲线，用实测的电路时间常数，与预算值进行比较。2根据实验结果说明RC串联电路用作微分电路和积分电路时的参数条件。3输入矩形波频率改变时（变大或变小），输出信号波形是否发生变化？怎么变？为什么？1教资材料a
