《苏科版九年级数学下册《图形的相似》单元测试试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版九年级数学下册《图形的相似》单元测试试卷(含答案)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、图形的相似单元测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列四组图形中，一定相似的是（ ） A.正方形与矩形B.正方形与菱形C.菱形与菱形D.正五边形与正五边形2.若ABCDEF，且面积比为1 ：9，则ABC与DEF的周长比为（ ） A.1 ：3B.1 ：9C.3 ：1D.1 ：813.如图，ABC中，ADBC于D ， 下列条件：B+DAC=90；B=DAC； = ；AB2=BDBC 其中一定能够判定ABC是直角三角形的有（） A.1B.2C.3D.44.将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（） A.B.C.D.5.如图，在
2、ABCD中，EFAB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（ ） A.B.8C.10D.166.已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则下列结论正确的是（ ） A.AB2=ACBCB.BC2=ACBCC.AC= BCD.BC= AB7.已知，直角坐标系中，点E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺2：1把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（ ）A.（2，-1）或（-2，1）B.（8，-4）或（-8，4）C.（2，-1）D.（8，-4）8.如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=12，AD=4，BC=9，点P是AB上一动点若P
3、AD与PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9.给形状相同且对应边的比是1：2的两块标牌的表面涂漆，如果小标牌用漆半听，那么大标牌的用漆量是（） A.1听B.2听C.3听D.4听10.在平面直角坐标系xoy中，已知A（4，2），B（2，2），以原点O为位似中心，按位似比1:2把OAB缩小，则点A的对应点A的坐标为（） A.（3，1）B.（2，1）C.（3，1）或（3，1）D.（2，1）或（2，1）二、填空题（共10题；共30分）11.ABC和ABC中，A=60，B=40，A=60，当C=_时，ABCABC 12.晚上，身高1.6米的小华站在D处（如图
4、），测得他的影长DE=1.5米，BD=4.5米，那么灯到地面的距离AB=_米13.若 ，则 _ 14.如图，在ABC中，AB=AC，BE、AD分别是边AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE=_15.已知ABC中的三边a=2，b=4，c=3，ha ， hb ， hc分别为a，b，c上的高，则ha：hb：hc=_ 16.如图，在平面直角坐标系中，ABC的各顶点坐标为A(1，1)，B(2，3)，C(0，3)现以坐标原点为位似中心，作ABC，使ABC与ABC的位似比为 .则点A的对应点A的坐标为_.17.在ABC中，C=90，c=25cm，a：b=3：4，则SABC=_ 18.如图，甲、乙两名
5、同学分别站在C、D的位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距1m，甲身高1.8m，乙身高1.5m，则甲的影子是_m 19.如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上如果BC=4，ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是_20.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DEF的面积与BAF的面积之比为9：16，则DE：EC=_三、解答题（共8题；共60分）21.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）（1）将ABC向上平移3个单位得到A1B1C1 ， 请画出A1B1C1；（2
6、）请画一个A2B2C2 ， 使A2B2C2ABC，且相似比为2：122.如图所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OEBC于E，连接DE交OC于点F，作FGBC于G（1）说明点G是线段BC的一个三等分点； （2）请你依照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（保留作图痕迹，不必证明） 23.如图所示，D，E是ABC的边AB，AC上的两点，AE：AC=2：3，且AD=10，AB=15，DE=8，求BC的长24.已知：如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高.求证:AC2=ADAB25.如图，有一块三角形的土地，它的一条边BC=100米，BC边上的高AH=80米某单位要沿着边BC修一座
7、底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上若大楼的宽是40米（即DE=40米），求这个矩形的面积 26.如图，在ABCD中，EFAB，FGED，DE：DA=2：5，EF=4，求线段CG的长27.已知：如图，有一块面积等于1200cm2的三角形纸片ABC，已知底边与底边BC上的高的和为100cm（底边BC大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长28.如图，ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中
8、一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似时，运动时间是多少？答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】相似多边形的性质 【解析】【解答】A、正方形与矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，故A不符合题意；B、正方形与菱形，对应边成比例，对应角不一定相等，不符合相似的定义，故B不符合题意；C、菱形与菱形，对应边成比例，但是对应角不一定相等，故C不符合题意；D、正五边形与正五边形，对应角相等，对应边一定成比例，符合相似的定义，故D符合题意.故答案为：D.【分析】正五边形与正五边形，对应角相等，对应边一定成比例所以一定相似.2.【答案】A 【考点】
9、相似三角形的性质 【解析】【分析】易知三角形面积比等于周长比的平方。故当SABC：SDEF=1:9则CABC：CDEF=1:3，选A。【点评】本题难度较低，主要考查学生对相似三角形性质知识点的掌握。分析其面积比与周长比的关系为解题关键。不清楚的可以列面积公式与周长公式建立比例化简求得。3.【答案】B 【考点】相似三角形的判定与性质 【解析】解答：（1）B+DAC=90，该条件无法判定ABC是直角三角形；（2）B=DAC ， BAD+B=90，BAD+DAC=90，即BAC=90，故该条件可以判定ABC是直角三角形；（3） = ，该条件无法判定ABC是直角三角形；（4）AB2=BDBC ， =
10、，B=B ， ABDCBA ， BAC=90，故该条件可以判定ABC是直角三角形；故选 B分析：对题干中给出的条件逐一验证，证明BAC=90即可解题4.【答案】C 【考点】相似多边形的性质 【解析】【分析】设矩形ABCD的长AD=x，宽AB=y，根据相似多边形对应边的比相等，即可求得【解答】设矩形ABCD的长AD=x，宽AB=y，则又矩形DMNC与矩形ABCD相似，即即故选C【点评】本题主要考查了相似多边形的对应边的比相等，注意分清对应边是解决本题的关键5.【答案】C 【考点】平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：DE：EA=2：3， DE：DA=2：5，又EFAB，D
11、EFDAB， ，即 = ，解得AB=10，由平行四边形的性质，得CD=AB=10故选C【分析】由DE：EA=2：3得DE：DA=2：5，根据EFAB，可证DEFDAB，已知EF=4，利用相似比可求AB，由平行四边形的性质CD=AB求解6.【答案】D 【考点】黄金分割 【解析】【解答】点C是线段AB的黄金分割点且ACBC， ，即AC2=BCAB，故A、B不符合题意；AC= AB，故C不符合题意；BC= = AB，故D符合题意；故答案为：D【分析】点C是线段AB的黄金分割点且ACBC，从而得出BCAC=ACAB=,根据等比性质即可一一作出判断。7.【答案】A 【考点】位似变换 【解析】【分析】利用位似比为1：2，可求得点E的对应点E的坐标为（2，-1)或（-2，1)注意分两种情况计算【解答】E（-4，2)
