《图形的平移与旋转》由会员分享，可在线阅读，更多相关《图形的平移与旋转（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识与技能目标： 1.平移的定义2.平移的基本性质过程与方法目标： 1.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵.2.探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质.情感态度与价值观目标： 经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。教学重点、难点重点：平移的基本性质.难点：平移的基本内涵的理解.教学方法探索、发现法.教学过程.巧设情景问题，引入课题师同学们，还记得游乐园内的一些项目吗？旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯它们曾经使我们许多人乐而忘返.不过，你
2、想过没有：小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了200米，那车尾走了多少米呢？生齐也走了200米.师很好.其实，数学就在我们身边，它有很多规律等待我们去探索，去发现！无论是年代久远的老牛上的辘轳；还是刚刚耸立起的高楼大厦里的电梯，无论是微观世界里的粒子运动，还是浩翰宇宙中的行星运转.其中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转，让我们走进图形变换的天地，继续探索图形变换的奥秘吧！从今天开始，我们就来探索第三章：图形的平移和旋转.讲授新课问：下面我们来看第一节：生活中的平移：传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？手扶电梯上的人呢？生齐传送带上的电视机的形状、大小在运动前后没有发生改变
3、.手扶电梯上的人也没有变化.在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80 cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？生电视机的其他部位也向前移动，也移动了80 cm.四边形ABCD移动到四边形EFGH:如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(如下图)，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？生四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小相同.传送带运送电视机的过程中，电视机的形状、大小、位置等因素中，哪些没有发生改变？哪些发生了变化？手扶电梯上的人呢？在传送电视机的过程中，电视机的形状、大小没有变化，它的位置发生了变化.手扶电梯
4、上的人也是位置发生了变化，人没有变化.师很好，在电视机生产车间传输带运送电视机的过程中，对同一台电视机而言，不同时间的位置之间是相互平移的关系；人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系也是平移.那么，什么是平移呢？在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移(translation).注意：“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”，意味着“图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离”.想一想：平移有什么特征呢？1、平移不改变图形的形状和大小.;2、平移改变图形的位置.师如一本书(演示)从书桌的一边平移到另一边，书的大小、形状没有改变，只是它的位置有所变化.如图：点A、B、C
5、、D分别平移到了点E、F、G、H；点A与点E，点B与点F，点C与点G，点D与点H分别是一对对应点，AB与EF是一对对应线段；BAD与FEH是一对对应角.(1)在下图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系？(2)在下面图中，有哪些相等的线段、相等的角？(3)由(1)、(2)两个问题，你能归纳出什么结论？生四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，由演示可知：线段AE、BF、CG、DH是互相平行的，并且这四条线段又相等.生图中相等的线段：AB=EF、BC=FG、CD=GH、AD=EH、AE=BF=CG=DH.ABC=EFG、BCD=FGH、BAD=FEH、ADC=EHG生ABC=ADC、
6、BAD=BCD、HEF=HGF、EFG=EHG有同学指出的这四对角是相等的，但它们是否是由平移所产生的呢？生图形经过平移后，只是位置发生变化，即图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离，而线段的长短、角的大小没有发生变化.生经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点的连线是平行的，并且相等.平移的基本性质：经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等.这个性质也从局部刻画了平移过程中的不变因素：图形的形状和大小.例1如下图所示，ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为CDF，找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.下面我们来看一例题以熟悉掌握平移的基本性质分析
7、：因为CDF是由ABE平移得到的，所以要找图中平行且相等的线段，根据平移的基本性质，需找出平移前后图形的对应点；要找出一组全等三角形，可根据平移的特征：“平移不改变图形的形状和大小”得到.解：如图，点A、B、E的对应点分别为点C、D、F，因为经过平移，对应点所连的线段平行且相等，所以：ACBDEF，AC=BD=EF.平移不改变图表的形状和大小，所以：ABECDF.课堂练习1.如图，DEF是ABC经过平移得到的，ABC=33，求DEF的度数.解：因为DEF是ABC经过平移得到的，所以DEF与ABC是对应角，根据平移的基本性质：“经过平移，对应角相等”则DEF=ABC=33.2.在下面的六幅图案中
8、，(2)、(3)、(4)、(5)、(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？答：图案(3)可以通过图案(1)平移得到.课后小结本节课我们通过具体的实例，认识了平移，理解了平移的基本内涵，并探索了平移的基本性质.平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离.平移前后两个图形对应点连线平行并且相等，对应线段和对应角分别相等. 板书设计3.1 生活中的平移一、平移的定义平移的特征二、平移的基本性质例1三、课堂练习四、课时小结五、课后作业3.2图形的平移【知识目标】：1经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩、对称之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和
9、数形结合意识。2在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩、对称）之间的关系。【能力目标】： 1经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。【情感目标】 1丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 2通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。 3通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。教学重点：经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩、对称之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。教学难点：由
10、坐标的变化探索新旧图形之间的变化。教学方法：引导发现法二、 教学流程设计本节课设计了六个教学环节：创设情境；探究新知；合作交流；拓展提高；活动升华；课外探索三、 教学过程第一环节创设问题情境，引入新课创设情境，理解数学来源于生活，与我们的生活息息相关。知识铺垫，复习在坐标系中画图步骤。第二环节探究新知：活动一保持鱼的顶点的某一坐标不变,另一坐标分别加同一个数 。A、纵坐标不变，横坐标分别加上3，B、纵坐标不变，横坐标分别减去2， C、横坐标不变，纵坐标分别加上3， D、横坐标不变，纵坐标分别减去2， 再将所得到的点用线段依次连接起来,得到的图形与原图形相比有什么变化?活动要求两人一组，一个求变
11、化后点的坐标、观察变化，另一人描点、画线、着色。前后两组四人讨论交流。第三环节 合作交流探索小试牛刀 1、将图形所有顶点坐标作如下变化时，图形将怎样变化？1. (x,y)(x,y4) 2. (x,y)(x,y2) 3. (x,y)(x+3,y2) 2、 将原来“鱼”的“顶点”的横、纵坐标都分别加上3,所得到的图形与原图形相比有什么变化?3、(1) 蓝色的“鱼”是由原来的“鱼”怎样变化得到的？(2)它们对应“顶点”的坐标有什么样的关系？第二环节探究新知：活动二（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）将上面“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变, 1
12、、横坐标分别变为原来的2倍,2、横坐标分别变为原来的 再将所得到的点用线段依次连接起来,得到的图形与原图形相比有什么变化?活动要求 两人一组，一个求变化后点的坐标、观察变化，另一人描点、画线、着色。前后两组四人讨论交流。六、教学反思通过“变化的鱼”，经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程， 掌握空间与图形的基础知识和基本技能，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，学生能积极参与数学学习活动；积极交流合作，体验数学活动充满着探索与创造。教学中务必给学生创造自主学习与合作交流的机会，留给学生充足的动手机会和思
13、考空间，教师不要急于下结论。事先一定要准备好坐标纸等，提高课堂效率。3.2 简单的旋转作图教学目标：一、教学知识点1.简单平面图形旋转后的图形的作法.2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.二、能力训练要求1.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.三、情感与价值观要求1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.2.在对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法.教学难点：简单平面图形旋转后的图形的作法.教具：小旗子、三角形、直尺、圆规。教学过程：
14、一.巧设情景问题，引入课题上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？旋转有什么性质呢？大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90.我在方格中找到点A、B、C的对应点A、B、C，然后连接，就得到了所求作的图形.同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：找图形的关键点。这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？这节课我们就来研究：简单的旋转作图.二.讲授新课我们通过一例题来说明简单图形旋转后的图形的作法例1如图，ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形.分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.假设顶点B、C的对应点分别为点E、点F，则BOE、COF、AOD都是旋转
