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1、2023-2024学年江苏省淮安市淮阴区八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 2.下列调查中，适宜采用普查方式的是()A. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B. 了解全国九年级学生身高的现状C. 考察人们保护海洋的意识D. 了解一批圆珠笔的使用寿命3.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用()A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布统计图4.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜
2、色外其他完全相同.通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有()A. 6个B. 15个C. 12个D. 13个5.在平行四边形ABCD中，A=110，则C的度数为()A. 120B. 110C. 80D. 706.如图，在ABC中，C=63，将ABC绕着点A顺时针旋转后，得到ABC，且点C在BC上，则BCB的度数为()A. 54B. 45C. 46D. 567.如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离下列有关他这次探究活动的结论中
3、，错误的是()A. AB=36mB. MN/ABC. MN=12CBD. CM=12AC8.如图，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，AHBC于H，则AH等于()A. 125B. 4C. 245D. 5二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.小红通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到绿灯，这是_事件(填“随机”或“确定”)10.为了解某校七年级1000名学生每天的阅读时间，从中抽取了100名学生进行调查，在这个问题中，样本容量是 11.一组数据共100个，分为6组，第14组的频数分别为10，14，26，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为 12.已知一个布袋里装有2个红
4、球，3个白球和1个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为_13.如图，在四边形ABCD中，AB/CD，要使四边形ABCD是平行四边形，则需添加的一个条件是_14.如图，平行四边形ABCD中，ABC的平分线BE交AD于E，AB=3，BC=5，则DE的长为_15.如图，四边形AOBC是菱形，点A的坐标是(3,4)，则菱形的边长为_16.如图，ABC中，AB=AC=10，BC=12，D为AC边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为_三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本
5、小题8分)在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共20个，这些球除颜色外其余完全相同.为了估计黑球和白球的个数，我们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据： 摸球的次数n5010030050080010002000摸到白球的次数m143395155241298602摸到白球的频率mn0.280.330.3170.310.3010.2980.301(1)请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近_(精确到0.1)；(2)若先从袋子中取出x(x1)个黑球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出白球”为必然事件，则x= _；(3)若
6、先从袋子中取出x个白球，再放入x个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个白球的概率为14，求x的值18.(本小题8分)随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“5种你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)进行调查.将统计结果绘制成下面两幅不完整的统计图，其中A：电话，B：短信，C：微信，D：QQ，E：其它.请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)这次参与调查的共有_人；将条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中，表示“C：微信”的扇形圆心角的度数为_；(3)如果我国有13亿人在使用手机，请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数19.(本小题10分)如图，矩形A
7、BCD的对角线AC、BD相交于点O，AOD=120，AB=1cm(1)求OAD的度数；(2)求矩形对角线AC的长20.(本小题10分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，且四边形AECF是正方形(1)求证：ABECDF；(2)已知平行四边形ABCD的面积为20，BC=5，求DF的长21.(本小题10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是CD边的中点，延长AE交BC的延长线于点F(1)求证：AD=FC；(2)若BAF=90，BC=5，EF=3，求CD的长22.(本小题12分)如图：在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AEBC于点E，延长BC至点F，使
8、CF=BE，连接DF(1)求证：四边形AEFD是矩形；(2)若BF=16，DF=8，求CD的长23.(本小题14分)操作与实践在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，现将纸片折叠，点A的对应点记为点P，折痕为EF(点E、F是折痕与矩形的边的交点)，再将纸片还原【初步思考】(1)如图1，若点P落在矩形ABCD的BC边上，当点E与点B重合时，AEF= _；【深入探究】(2)如图2，当点E在BC上，点F在AD上时求证：四边形AEPF为菱形；当BP=72时，求菱形AEPF的边长；【拓展延伸】(3)如图3，若点F与点D重合，点E在AB上，射线CB与射线FP交于点M.在折叠过程中，是否存在使得线段BM与线段
9、AE的长度相等的情况？若存在，请求出线段BE的长度；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：A.该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B.该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；C.该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D.该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意故选：B根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称
10、图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义2.【答案】A【解析】解：A.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合全面调查，故此选项符合题意；B.了解全国九年级学生身高的现状，适合抽样调查，故此选项不符合题意；C.考察人们保护海洋的意识，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D.了解一批圆珠笔的使用寿命，适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选：A根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断此题主要考查了全面调查与抽样调查，正确理解全面调查与
11、抽样调查的意义是解题关键3.【答案】C【解析】解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选：C根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断4.【答案】C【解析】解：设白球个数为x个，摸到红色球的频率稳定在25%左右，口袋中得到红色球的概率为25%，44+x=14，解得：x=12，经检验x=12是原方程的根，故白球的个
12、数为12个故选：C由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键5.【答案】B【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，C=A，A=110，C=110，故选：B由平行四边形的性质得C=A，而A=110，则C=110，于是得到问题的答案此题重点考查平行四边形的性质，证明C=A是解题的关键6.【答案】A【解析】解：将ABC绕着点A顺时针旋转后，得到ABC，且点C在BC上，AC=AC，C=ACB，C=ACC，C=63，ACB=63，ACC=63，BCB=180ACBACC=54，故选：A根
13、据旋转的性质和C=63，从而可以求得ACB和ACC的度数，从而可以求得BCB的度数本题考查旋转的性质和等腰三角形的性质，明确题意，找出所求问题需要的条件是解题的关键7.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是三角形的中位线定理在实际生活中的运用，锻炼了学生利用几何知识解答实际问题的能力根据三角形的中位线定理即可判断【解答】解：CM=MA，CN=NB，MN/AB，MN=12AB，MN=18m，AB=36m，故A、B、D正确，故选：C8.【答案】C【解析】解：四边形ABCD是菱形，CO=12AC=3，BO=12BD=4，AOBO，BC=5，S菱形ABCD=12ACBD=1268=24，S菱形ABCD
14、=BCAH，BCAH=24，AH=245故选：C根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RtBOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BCAH，即可得出AH的长度本题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分9.【答案】随机【解析】解：小红通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到绿灯，可能发生也可能不发生，故属于随机事件，故答案为：随机根据在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件本题考查了随机事件的定义，熟记定义是解本题的关键10.【答案】100【解析】解：这个问题中，样本容量是100故答案为：100根据样本容量的定义，即可求解本题主要考查了样本容量，熟练掌握样本容量则是指样本中个体的数目是解题的关键11.【答案】10【解析】解：一组数据共100个，第5组的频率为0.20，
