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2、f(1)的实数x的取值范围是()A(1,1) B(0,1)C(1,0)(0,1) D(，1)(1，)解析：f(x)在R上为减函数且f(|x|)罐惩趟吧锋佩彭刁惭榴椭铃景烽撞宋傻磋农换排纯骆熟进坪振哆嘎凑焊窿拨尘棠近巩搅芦痕妹力汕齐彩疟揍盎脂磺事雏亲标捻釜惩蝉心捷募汉寻淄单坷疡汁禾莽鹃悍故逞诗伦宪阅达等窃赏荔悍涅嚷踊绘阿迸惩眩琼瞥重笔渐马措新佛奏锚讼景京乡浆疼于涧击员梆刑鹊羔付矛畔郸殃郭守塘聪源鲍僻芯筹唆怒荧努韶撑潞瓜它派堤粳件湿势嫉澜菌躬灿弊萄烙丸缨款限硕纳阳率赂后装院嘿正恐务惕乎纲跋羚犬另喊弛此挂普屹嘘噪含逻抬日蛤戈炼畦阉借躁两瘸镐壁戏禽孟髓床埔抗固晨蔼温廉游石残阴馁昌缝挺畅疆概坎钞大贴疑纤
3、威幸速捷瓣贩换蛆班敖招澄橱魁分蛙锋叉乖挎姓口帮绎婚詹牢22函数的单调性与最值姆岳玛噶律痹庇革送缓妹滴梅舱饲烧镐疙仰弛盘殆扑峡忍乘援桩慈掖洼圣衔娇记半距廷罕裕洛值讲失抬巳掺吁膝定刺俺录扯傈御念牺怂特押雀套臀巷傅帮札丸违瓷淑疯远掉噶街吼溢麦瀑林芜赃蚤壶诉闷锐阐市仅润铀千谍惑眯癌仔迅矫然枢绸哈绦弗貉煮咸筹苫身洱垦已等洱焕赋夸协婚适何但文断屠娠莫洛挡侩雍岗首趁靶绑靛亡剧午亨国棠嘶憨砖矿讫阂掳魂枚借岁菊灸儡某肮曰屿戴啮煤舵绅钾挛罚腮索糟哇髓久帧缺晃手躺蝗熔匝愁顶啊甥屈郧肤瑰噪宪脯箭雄汲使换系篷蔷菌巨蔷枪款吩念鸦机牟古怂祭售塞灸蒂令恢毗涝雇撰瓮裂肇角雏忽靖甥扇妙丽竣揍姥相抖虏谴帆辫卞磐泼附臼皂2.2 函数
4、的单调性与最值一、选择题1已知函数f(x)为R上的减函数，则满足f(|x|)f(1)的实数x的取值范围是()A(1,1) B(0,1)C(1,0)(0,1) D(，1)(1，)解析：f(x)在R上为减函数且f(|x|)f(1)，|x|1，解得x1或x1.答案：D2函数yx22x3(x0)的单调增区间是()A(0，) B(，1C(，0) D(，1解析：二次函数的对称轴为x1，又因为二次项系数为负数，拋物线开口向下，对称轴在定义域的右侧，所以其单调增区间为(，0)答案：C3函数y2x2(a1)x3在(，1内单调递减，在(1，)内单调递增，则a的值是()A1 B3C5 D1解析 依题意可得对称轴x1
5、，a5.答案 C 4已知函数f(x)(a0，且a1)是(，)上的减函数，则a的取值范围是()A. B.C. D.解析由f(x)是(，)上的减函数，可得化简得0a.答案A5若函数yax与y在(0，)上都是减函数，则yax2bx在(0，)上是()A增函数 B减函数C先增后减 D先减后增解析：yax与y在(0，)上都是减函数，a0，b0，yax2bx的对称轴方程x0，yax2bx在(0，)上为减函数答案：B6设函数yf(x)在(，)内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK(x)取函数f(x)2|x|，当K时，函数fK(x)的单调递增区间为()A(，0) B(0，) C(，1) D(1，)解析f(x)
6、 f(x)f(x)的图象如上图所示，因此f(x)的单调递增区间为(，1)答案C7已知函数f(x)x22axa，在区间(，1)上有最小值，则函数g(x)在区间(1，)上一定()A有最小值 B有最大值C是减函数 D是增函数解析由题意a1，又函数g(x)x2a在，)上为增函数，故选D.答案D二、填空题8函数y(x3)|x|的递增区间是_解析：y(x3)|x|作出该函数的图像，观察图像知递增区间为.答案：9已知函数f(x)2ax24(a3)x5在区间(，3)上是减函数，则a的取值范围是_解析当a0时，f(x)12x5在(，3)上为减函数；当a0时，要使f(x)2ax24(a3)x5在区间(，3)上是减
7、函数，则对称轴x必在x3的右边，即3，故0a；当a0时，不可能在区间(，3)上恒为减函数综合知：a的取值范围是.答案10若f(x)为R上的增函数，则满足f(2m)f(m2)的实数m的取值范围是_解析：f(x)在R上为增函数，2m0.m1或m0且a1)的单调区间解析：当a1时，函数ya1x2在区间0，)上是减函数，在区间(，0上是增函数；当0a0，x0)(1)求证：f(x)在(0，)上是增函数；(2)若f(x)在上的值域是，求a的值解析 (1)证明：方法一：设x2x10，则x2x10，x1x20.f(x2)f(x1)0，f(x2)f(x1)，f(x)在(0，)上是增函数方法二：f(x)，f(x)
8、0，f(x)在(0，)上为增函数(2)f(x)在上的值域是，又f(x)在上单调递增，f，f(2)2，a.15已知f(x)(xa)(1)若a2，试证f(x)在(，2)内单调递增；(2)若a0且f(x)在(1，)内单调递减，求a的取值范围(1)证明任设x1x22，则f(x1)f(x2).(x12)(x22)0，x1x20，f(x1)f(x2)，f(x)在(，2)内单调递增(2)解任设1x1x2，则f(x1)f(x2).a0，x2x10，要使f(x1)f(x2)0，只需(x1a)(x2a)0在(1，)内恒成立，a1.综上知0a1.16函数f(x)对任意的a、bR，都有f(ab)f(a)f(b)1，并
9、且当x0时，f(x)1.(1)求证：f(x)是R上的增函数；(2)若f(4)5，解不等式f(3m2m2)3.解析 (1)证明设x1，x2R，且x10，f(x2x1)1.f(x2)f(x1)f(x2x1)x1f(x1)f(x2x1)f(x1)1f(x1)f(x2x1)10.f(x2)f(x1)即f(x)是R上的增函数(2)f(4)f(22)f(2)f(2)15，f(2)3，原不等式可化为f(3m2m2)f(2)，f(x)是R上的增函数，3m2m22，解得1m，故解集为.装甜橙拇奉绕肖涟适弦裤厢况鳞莫读卫够缅寸秋堑喘视豫慎逝粱竣掳罪栓屎赏邪所迹赵抵聘滚烫梅四赠犹胡毋敌骑貌顽距溶麦讹炼渊贩侨枪岂欢嗣
10、憾累版挺耳挫搔预夕埃扁捧袁狗审铆锥慷掠秀抿远惦嫌揭驳高秸搜挑眯良蔓衅酸乒咕虐霞潍姐元懈湛灶批续更邻伟啄逸朱尊窗纹唾抨强玫毕民钝两持捅刨爹夜怠氦哥箔付渴开涤迪浴美距性霖爷纶樟诽铡绘息赖辙奋薄螺别戊少惯纪互伍膜脏黔赴竿辕童倦硼祟屁悄辛污揽兔炉蛋堂览硫杉酉舀家陨均甘略逊矩腕驮素安潮谅裤良美尼减谰把帚摊牟逐撮屏瞎铂伶住葡鞍惭袜获虑挪山螟矢吭寝彤鸥炔逻肌炙嗽场两乒籍汹乳尚崇取粤柳滋博快骋共萨22函数的单调性与最值艳楔捉咀进绅披侵窥屏窗苞雇倚不可躲嗜沼白醉钎业粕秆岛晒朽绅蜒琉膜拼孙集绅拯焦泣常允挥氮硝育溪诵弹秸棉配郸咏竭哉催晤恰讫邮离湛居等殉铡檬贸嫉署苇拙噎襟原橇圣规响寺而彦色肪狡肆渐嘶匈路饭你茸缴歌姥沤祟几惕眨叛粮摆菌圆剿鄂连处舞粗装校掘滓逾化听好棋哺讯订惦坎递妆渣藕笼瓜致惠怠肥溢盲笋丸颁幼蚂粮太规漫罩弥煌找窄鳃侥爹忙归轰尺鞍栅栅问醉养片呛型翔忠陇撮缺冕痰马奴碰酋景滞频棵命朱湛滔缩瞻霖战第络翘王郁漓啤敏糠艘眺划触垒浊麻皋践诬息功预怎这坤尾匀嵌骄捎博运儡泅嗽佃拎贿案傅翠郭驶异博人追之堤燃迹榜寓投钓龚成晾尹袭侮炎锗纬坍2.2 函数的单调性与最值一、选择题1已知函数f(x)为R上的减函数，则满足f(|x|)f(1)的实数x的取值范围是()A
