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1、山东省济南市2019年学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1（2019济南，1，4分）4的算术平方根是（ ） A2 B2 C2 D2（2019济南，2，4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（ ） A B C D3（2019济南，3，4分）2019年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力数字7600用科学记数法表示为（ ） A0.76104 B7.6103 C7.6104 D761024（2019济南，4，4分）“瓦当”是中国古建筑装饰头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图
2、案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D5（2019济南，5，4分）如图，AF是BAC的平分线，DFAC，若135，则BAF的度数为（ ） A17.5 B35 C55 D70ABCDF6（2019济南，6，4分）下列运算正确的是（ ） Aa22a3a3 B(2a3)24a5 C(a2)(a1)a2a2 D(ab)2a2b27（2019济南，7，4分）关于x的方程3x2m1的解为正数，则m的取值范围是（ ） Am Bm Cm Dm精选文档8（2019济南，8，4分）在反比例函数y图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x10x2x3，则下列结论正
3、确的是（ ） Ay3y2y1 By1y3y2 Cy2y3y1 Dy3y1y29（2019济南，9，4分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格线的格点上，将ABC绕点P顺时针方向旋转90，得到ABC，则点P的坐标为（ ） A（0，4） B（1，1） C（1，2） D（2，1）10（2019济南，10，4分）下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的情况根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）A与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低 B2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57C从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读
4、量逐年增长 D2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多 4.39 4.77 4.56 4.58 4.65 4.66 2.35 2.48 3.22 3.26 3.21 3.1211（2019济南，11，4分）如图，一个扇形纸片的圆心角为90，半径为6如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ） A6 B69 C12 D精选文档ABCDO(A)ABO12（2019济南，11，4分）若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”例如：P（1，0）、Q（2，2）都是“整点”抛物线ymx24mx
5、4m2(m0)与x轴交于点A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是（ ） Am1 Bm1 C1m2 D1m2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13（2019济南，13，4分）分解因式：m24_；14（2019济南，14，4分）在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若于个白色做子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑包棋子的概率是，则白色棋子的个数是_；15（2019济南，15，4分）一个正多边形的每个内角等于108，则它的边数是_；16（2019济南，16，4分）若代数式的值是2，则x_； 17（2019济
6、南，17，4分）A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发_小时后和乙相遇18（2019济南，18，4分）如图，矩形EFGH的四个顶点分别在矩形ABCD的各条边上，ABEF，FG2，GC3有以下四个结论：BGFCHG；BFGDHE；tanBFG；矩形EFGH的面积是4其中一定成立的是_（把所有正确结论的序号填在横线上）精选文档三、解答题（本大题共9小题，共78分）19（2019济南，19，
7、6分） 计算：215sin30(1)020（2019济南，20，6分）解不等式组： 21（2019济南，21，6分）如图，在ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是BC延长线上的点，且 AECF，连接EF交BD于点O求证：OBOD22（2019济南，22，8分）精选文档本学期学校开展以“感受中华传统买德”为主题的研学部动，组织150名学生多观历史好物馆和民俗晨览馆，每一名学生只能参加其中全顺活动，共支付票款2000元，票价信息如下：地点票价历史博物馆10元/人民俗展览馆20元/人（1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？（2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？2
8、3（2019济南，23，8分）如图AB是O的直径，PA与O相切于点A，BP与O相较于点D，C为O上的一点，分别连接CB、CD，BCD60(1)求ABD的度数；(2)若AB6，求PD的长度24（2019济南，24，10分）精选文档某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制例图1 、图2两幅均不完整的统计图表请您根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的a_，b_；（2）“D”对应扇形的圆心角为_度；（3）根据调查结果，请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”
9、校本课程的人数；（4）小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A”、“B”、“C”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率25（2019济南，25，10分）精选文档 如图，直线yax2与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，b)将线段AB先向右平移1个单位长度、再向上平移t（t0）个单位长度，得到对应线段CD，反比例函数y（x0）的图象恰好经过C、D两点，连接AC、BD (1)求a和b的值；(2)求反比例函数的表达式及四边形ABDC的面积；(3)点N在x轴正半轴上，点M是反比例函数y（x0）的图象上的一个点，若CMN是以CM为直角边的等腰直
10、角三角形时，求所有满足条件的点M的坐标第25题图 第25题备用图 26（2019济南，26，12分）精选文档在ABC中，ABAC，BAC120，以CA为边在ACB的另一侧作ACMACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CEBD，连接AD、DE、AE（1）如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，直接写出ADE的度数；（2）如图2，当点D落在线段BC（不含边界）上时，AC与DE交于点F，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由； （3）在（2）的条件下，若AB6，求CF的最大值第26题图1 第26题图2 27（2019济南，27，12分）精选文档如图1，抛物线yax2bx4过A(2，0)、B(4，0)两点，交y轴于点C，过点C作x轴的平行线与不等式抛物线上的另一个交点为D，连接AC、BC点P是该抛物线上一动点，设点P的横坐标为m（m4）(1)求该抛物线的表达式和ACB的正切值；(2)如图2，若ACP45，求m的值；(3)如图3，过点A、P的直线与y轴于点N，过点P作PMCD，垂足为M，直线MN与x轴交于点Q，试判断四边形ADMQ的形状，并说明理由第27题图1 第27题图2 第27题图3 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 精选文档
