2019年山东省济南市数学中考试题含答案

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1、山东省济南市2019年学业水平考试数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1(2019济南,1,4分)4的算术平方根是( ) A2 B2 C2 D2(2019济南,2,4分)如图所示的几何体,它的俯视图是( ) A B C D3(2019济南,3,4分)2019年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力数字7600用科学记数法表示为( ) A0.76104 B7.6103 C7.6104 D761024(2019济南,4,4分)“瓦当”是中国古建筑装饰头的附件,是中国特有的文化艺术遗产,下面“瓦当”图

2、案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D5(2019济南,5,4分)如图,AF是BAC的平分线,DFAC,若135,则BAF的度数为( ) A17.5 B35 C55 D70ABCDF6(2019济南,6,4分)下列运算正确的是( ) Aa22a3a3 B(2a3)24a5 C(a2)(a1)a2a2 D(ab)2a2b27(2019济南,7,4分)关于x的方程3x2m1的解为正数,则m的取值范围是( ) Am Bm Cm Dm精选文档8(2019济南,8,4分)在反比例函数y图象上有三个点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),若x10x2x3,则下列结论正

3、确的是( ) Ay3y2y1 By1y3y2 Cy2y3y1 Dy3y1y29(2019济南,9,4分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点都在方格线的格点上,将ABC绕点P顺时针方向旋转90,得到ABC,则点P的坐标为( ) A(0,4) B(1,1) C(1,2) D(2,1)10(2019济南,10,4分)下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的情况根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是( )A与2016年相比,2017年我国电子书人均阅读量有所降低 B2012年至2017年,我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57C从2014年到2017年,我国纸质书的人均阅读

4、量逐年增长 D2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多 4.39 4.77 4.56 4.58 4.65 4.66 2.35 2.48 3.22 3.26 3.21 3.1211(2019济南,11,4分)如图,一个扇形纸片的圆心角为90,半径为6如图2,将这张扇形纸片折叠,使点A与点O恰好重合,折痕为CD,图中阴影为重合部分,则阴影部分的面积为( ) A6 B69 C12 D精选文档ABCDO(A)ABO12(2019济南,11,4分)若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数,则把点M叫做“整点”例如:P(1,0)、Q(2,2)都是“整点”抛物线ymx24mx

5、4m2(m0)与x轴交于点A、B两点,若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域(包括边界)恰有七个整点,则m的取值范围是( ) Am1 Bm1 C1m2 D1m2二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)13(2019济南,13,4分)分解因式:m24_;14(2019济南,14,4分)在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若于个白色做子,每个棋子除颜色外都相同,任意摸出一个棋子,摸到黑包棋子的概率是,则白色棋子的个数是_;15(2019济南,15,4分)一个正多边形的每个内角等于108,则它的边数是_;16(2019济南,16,4分)若代数式的值是2,则x_; 17(2019济

6、南,17,4分)A、B两地相距20km,甲乙两人沿同一条路线从A地到B地甲先出发,匀速行驶,甲出发1小时后乙再出发,乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶,结果比甲提前到达甲、乙两人离开A地的距离s(km)与时间t(h)的关系如图所示,则甲出发_小时后和乙相遇18(2019济南,18,4分)如图,矩形EFGH的四个顶点分别在矩形ABCD的各条边上,ABEF,FG2,GC3有以下四个结论:BGFCHG;BFGDHE;tanBFG;矩形EFGH的面积是4其中一定成立的是_(把所有正确结论的序号填在横线上)精选文档三、解答题(本大题共9小题,共78分)19(2019济南,19,

7、6分) 计算:215sin30(1)020(2019济南,20,6分)解不等式组: 21(2019济南,21,6分)如图,在ABCD中,连接BD,E是DA延长线上的点,F是BC延长线上的点,且 AECF,连接EF交BD于点O求证:OBOD22(2019济南,22,8分)精选文档本学期学校开展以“感受中华传统买德”为主题的研学部动,组织150名学生多观历史好物馆和民俗晨览馆,每一名学生只能参加其中全顺活动,共支付票款2000元,票价信息如下:地点票价历史博物馆10元/人民俗展览馆20元/人(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人?(2)若学生都去参观历史博物馆,则能节省票款多少元?2

8、3(2019济南,23,8分)如图AB是O的直径,PA与O相切于点A,BP与O相较于点D,C为O上的一点,分别连接CB、CD,BCD60(1)求ABD的度数;(2)若AB6,求PD的长度24(2019济南,24,10分)精选文档某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程,为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况,对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示),将调查结果整理后绘制例图1 、图2两幅均不完整的统计图表请您根据图表中提供的信息回答下列问题:(1)统计表中的a_,b_;(2)“D”对应扇形的圆心角为_度;(3)根据调查结果,请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”

9、校本课程的人数;(4)小明和小亮参加校本课程学习,若每人从“A”、“B”、“C”三门校本课程中随机选取一门,请用画树状图或列表格的方法,求两人恰好选中同一门校本课程的概率25(2019济南,25,10分)精选文档 如图,直线yax2与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,b)将线段AB先向右平移1个单位长度、再向上平移t(t0)个单位长度,得到对应线段CD,反比例函数y(x0)的图象恰好经过C、D两点,连接AC、BD (1)求a和b的值;(2)求反比例函数的表达式及四边形ABDC的面积;(3)点N在x轴正半轴上,点M是反比例函数y(x0)的图象上的一个点,若CMN是以CM为直角边的等腰直

10、角三角形时,求所有满足条件的点M的坐标第25题图 第25题备用图 26(2019济南,26,12分)精选文档在ABC中,ABAC,BAC120,以CA为边在ACB的另一侧作ACMACB,点D为射线BC上任意一点,在射线CM上截取CEBD,连接AD、DE、AE(1)如图1,当点D落在线段BC的延长线上时,直接写出ADE的度数;(2)如图2,当点D落在线段BC(不含边界)上时,AC与DE交于点F,请问(1)中的结论是否仍成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由; (3)在(2)的条件下,若AB6,求CF的最大值第26题图1 第26题图2 27(2019济南,27,12分)精选文档如图1,抛物线yax2bx4过A(2,0)、B(4,0)两点,交y轴于点C,过点C作x轴的平行线与不等式抛物线上的另一个交点为D,连接AC、BC点P是该抛物线上一动点,设点P的横坐标为m(m4)(1)求该抛物线的表达式和ACB的正切值;(2)如图2,若ACP45,求m的值;(3)如图3,过点A、P的直线与y轴于点N,过点P作PMCD,垂足为M,直线MN与x轴交于点Q,试判断四边形ADMQ的形状,并说明理由第27题图1 第27题图2 第27题图3 (注:可编辑下载,若有不当之处,请指正,谢谢!) 精选文档

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