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1、精选优质文档-倾情为你奉上概率论与数理统计题库及答案一、单选题1. 在下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布(A) (B) (C) (D) 2. 下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布(A) (B) (C) (D) 3. 设连续型随机变量X的密度函数则下列等式成立的是（ ）(A) (B) (C) (D) 4. 若与分别为连续型随机变量的密度函数与分布函数，则等式（ ）成立(A) (B) (C) (D) 5. 设和分别是随机变量的分布密度函数和分布函数，则对任意，有（ ）(A) (B) (C) (D) 6. 下列函数中能够作为连续型随机变量的密度函数的是（
2、 ）7. 设，则（ ）(A) 0.1 (B) 0.4(C) 0.3 (D) 0.28. 设，是的分布函数，则下列式子不成立的是（ ）(A) (B) (C) (D) 9. 下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（）（A） (B) (C) (D) 10. 若随机变量，则（ ）(A) (B) (C) (D) 11. 随机变量X服从二项分布，则有（ ）(A) n (B) p(C) 1- p (D) 12. 如果随机变量，则分别为（ ）(A) (B) (C) (D) 13. 设，则分别是（）(A) (B) (C) (D) 14. 设，且，则（ ）(A) 30 (B) 20(C) 15 (D) 1015.
3、 设，则随机变量（ ）.(A) (B) (C) (D) 16. 对于随机事件，下列运算公式（）成立(A) (B) (C) (D) 17. 下列事件运算关系正确的是（ ） (A) (B) (C) (D) 18. 设A，B为两个任意事件，那么与事件相等的事件是（）(A) (B) (C) (D) 19. 设为随机事件，与不同时发生用事件的运算表示为（ ）(A) (B) (C) (D) 20. 若随机事件,满足，则结论（ ）成立(A) 与是对立事件 (B) 与相互独立(C) 与互不相容 (D) 与互不相容21. 甲、乙二人射击，分别表示甲、乙射中目标，则表示（ ）的事件(A) 二人都没射中 (B) 至
4、少有一人没射中(C) 两人都射中 (D) 至少有一人射中22. 若事件的概率为，则与一定（ ）(A) 相互对立 (B) 相互独立(C) 互不相容 (D) 相容23. 设A，B为两个任意事件，则P(A+B) =（ ）(A) P(A) + P(B) (B) P(A) + P(B) - P(A)P(B)(C) P(A) + P(B) - P(AB) (D) P(AB) P(A) + P(B) 24. 对任意两个任意事件，等式（ ）成立(A) (B) (C) (D) 25. 设A，B是两个任意事件，则下列等式中（ ）是不正确的(A) ，其中A，B相互独立(B) ，其中(C) ，其中A，B互不相容(D)
5、 ，其中26. 若事件与互斥，则下列等式中正确的是（）(A) (B) (C) (D) 27. 设，为两个任意事件，则下列等式成立的是（ ）.(A) (B) (C) (D) 28. 设为随机事件，下列等式成立的是（ ）(A) (B) (C) (D) 29. 甲、乙两人各自考上大学的概率分别为0.7，0.8，则甲、乙两人同时考上大学的概率为（ ）.(A) 0.56 (B) 0.50(C) 0.75 (D) 0.9430. 若满足（ ），则与是对立事件(A) (B) (C) (D) 31. 若与相互独立，则等式（ ）成立(A) (B) (C) (D) 32. 设是正态总体（已知）的一个样本，按给定的
6、显著性水平检验：（已知）；：时，判断是否接受与（ ）有关.(A) 样本值，显著水平 (B) 样本值，样本容量(C) 样本容量，显著水平 (D) 样本值，样本容量，显著水平33. 假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率（ ）(A) 有可能都增大 (B) 有可能都减小(C) 有可能都不变 (D) 一定一个增大，一个减小34. 从正态总体中随机抽取容量为n的样本，检验假设：若用t检验法，选用统计量t，则在显著性水平下的拒绝域为（ ）(A) (B) (C) (D) 35. 在对单正态总体的假设检验问题中，检验法解决的问题是（ ）(A) 已知方差，检验均值 (B) 未知方差，检验均值(C) 已知
7、均值，检验方差 (D) 未知均值，检验方差36. 对正态总体的假设检验问题中，检验解决的问题是（ ）(A) 已知方差，检验均值 (B) 未知方差，检验均值(C) 已知均值，检验方差 (D) 未知均值，检验方差37. 设是正态总体的一个样本，是已知参数，是未知参数，记，函数表示标准正态分布的分布函数，则的置信水平为0.95的置信区间为（ ）.(A) （0.975，+0.975） (B) （1.96，+1.96）(C) （1.28，+1.28） (D) （0.90，+0.90）38. 设是来自正态总体的样本，则的无偏估计是（ ）(A) (B) (C) (D) 39. 设是来自正态总体的样本，则（
8、）是无偏估计(A) (B) (C) (D) 40. 设是取自正态总体的容量为2的样本，其中为未知参数，以下关于的估计中，只有（ ）才是的无偏估计.(A) (B) (C) (D) 41. 设总体X的均值与方差都存在，且均为未知参数，而是该总体的一个样本，记，则总体方差的矩估计为（ ）. (A) (B) (C) (D) 42. 设是来自正态总体均未知）的样本，则（ ）是统计量(A) (B) (C) (D) 43. 对来自正态总体（未知）的一个样本，则下列各式中（ ）不是统计量（A） (B) (C) (D) 44. 设X是连续型随机变量，其密度函数为则常数b =（ ）.(A) e (B) e + 1
9、(C) e 1 (D) e 245. 随机变量，则（ ）(A) 0 (B) (C) (D) 46. 设，已知，则（ ）.(A) 0.4 (B) 0.3(C) 0.2 (D) 0.147. 已知，若，那么（ ）(A) (B) (C) (D) 48. 设随机变量的密度函数为，则（ ）(A) (B) (C) (D) 49. 若随机变量的期望和方差分别为和，则等式（ ）成立(A) (B) (C) (D) 50. 设随机变量服从二项分布B(n, p)，已知E(X )=2.4, D(X )=1.44，则（ ）(A) n = 8, p =0.3 (B) n = 6, p =0.6(C) n = 6, p =0.4 (D) n = 24, p =0.1二、证明题1. 试证：已知事件,的概率分别为P(A) = 0.3，P(B) = 0.6，P() = 0.1，则P(AB) = 02. 试证：已知事件,相互独立，则3. 已知事件,相互独立，试证与相互独立. 4. 设事件，的概率分别为，试证：与是相容的.
