《2018届福建省南平市高三上学期第一次综合质量检查（2月） 数学（理） 扫 描 版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届福建省南平市高三上学期第一次综合质量检查（2月） 数学（理） 扫 描 版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年南平市普通高中毕业班第一次综合质量检查试卷理科数学参考答案及评分标准说明：1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3、只给整数分数. 选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分（1）D （2）C （3）B （4）D （5）C （6）B （7）D （8）C
2、 （9）A （10）D （11）A （12）A二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分20分（13） （14） （15） （16）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）解：（），在ABC中，由正弦定理， （1分）得， （2分）又，所以，则C为锐角，所以，（3分）则， （5分）所以（6分）（）设，则，又，在ABE中，由余弦定理得，（8分）即，解得（取正），（9分）则，,所以，（11分）在直角ADE中，（12分）（18）（）证明：因为BA=BC，E为AC的中点，所以BEAC，又平面A1ACC1平面ABC，平面A1ACC1平面ABC=AC
3、，平面ABC，所以BE平面A1ACC1，2分又A1C平面A1ACC1，所以BEA1C，又BC1A1C，BEBC1=B，所以A1C平面C1EB4分（）连接A1E，因为A1A=A1C，又E为AC的中点，所以A1EAC,又平面A1ACC1平面ABC，平面A1ACC1平面ABC=AC，A1E平面A1ACC1，所以A1E平面ABC，6分以E点为原点，分别以射线EB，EC，EA1为轴，轴，轴建立如图所示空间直角坐标系，设，则，所以，,，7分设平面A1BC1的一个法向量得 ，取得，9分设平面C1EB的一个法向量为,得 ，取得，11分，故所求的二面角A1BC1E的余弦值为 12分（19）解：（）由以上统计数据
4、填写列联表如下：甲基地乙基地合计优质品420390810非优质品80110190合计5005001000 （2分） ，所以,有95%的把握认为：“两个基地采摘的水果直径有差异”（4分）（）甲基地水果的优质品率为，甲基地水果的优质品率为，所以，甲基地水果的优质品率较高，（5分）甲基地的500个桔柚直（6分） （8分）（）由（）可知，甲基地的桔柚直径（9分），（10分）（11分）所以，估计甲基地采摘的桔柚中，直径不低于86.78毫米的桔柚在总体中所占的比例大约为.（12分）（20）解: （）由题意得 ,解得,则椭圆的方程为3分()由题意可设直线方程为,令则.直线的斜率为,即 (1) 5分 则代入(
5、1)式得,因此, 8分则,即为定值12分（21）解：（） 2分当时,.即是上的增函数. 3 分当时, ,令得,则的增区间为减区间为 5分（）由不等式,恒成立,得不等式,恒成立. 6分当时,由（）知是上的增函数,即当时, 不等式,恒成立. 8分当时, .令,则.要使不等式,恒成立,只要.10分令.是上的减函数,又,则,即,解得,故综合, 得,即的取值范围是 12分（22）解:（）直线的直角坐标方程为2分圆的普通方程为因为,所以 的极坐标方程为5分（）将代入,得,解得,故,即.8分由于圆的半径为,所以的面积为10分（23）解：（） 1分 得 ，不合题意，舍去2分 得 ，3分 得 ，4分综上不等式的解集为5分（）由（）知，则7分则，解得9分即实数的取值范围是10分
