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1、全国小数会第十三届年会浙江省参评论文 将数学阅读请进课堂关于学生数学阅读指导策略的研究与实践 浙江省杭州市学军小学 袁晓萍文章摘要：阅读是人类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。随着社会的发展、科学技术的进步及“社会的数学化”，仅具语文阅读能力的社会人已明显地显露出其能力的不足，社会发展需要现代人掌握多学科的阅读能力，包括数学阅读。本文是笔者在课堂教学实践基础上，以教学片断剖析为载体，对课堂教学环境下数学阅读材料的开发，数学阅读的引导路径和数学阅读存在的教学误区进行的探索和思考。关 键 词：数学阅读 阅读材料 引导路径 教学误区一、调查课堂教学进行数学阅读的现
2、状一提到阅读，人们联想到的通常是语文教学中的读文学名著，品美文妙句。对于数学，人们更多重视的还是数式的演绎和变换。数学需要阅读吗？在数学课堂中，在进行怎样的数学阅读？带着这些问题，笔者走进了课堂。现状一：数学课本被课堂遗忘的学习材料在我们的教学观察中常会出现这样的场景，教师在课堂上循循善诱，深入浅出，娓娓动听地讲解，讲完之后就让学生翻开课本作练习，之后，总结、布置课下作业，课本沦落为了习题集。教师对课本的关注度的降低，减少了学生与数学教材接触的机会，数学书被教师遗忘了，被学生遗忘了，被课堂遗忘了，成了课堂学习的附庸品。笔者对15位数学教师，70节数学课的数学阅读情况进行调查，结果发现，仅有10
3、左右的教师在课堂上要求学生对数学书进行阅读，而其中仅有6%的课堂上教师对学生的数学阅读进行了方法指导。在这样的恶性循环之下，最终的结果是学生越来越不重视 “数学课之本”。数学课本，成了被课堂遗忘的学习材料？现状二：阅读能力不得不说的痛在我们的数学课堂上，学生的数学阅读能力到底如何呢？ 笔者对本校五、六年级数学期末测查中的数学阅读题解答情况进行了调研和分析：题1摘自学军小学2004学年五年级数学第一学期期末测试卷：古希腊人心目中最理想、最完全的数恰好由这个数的所有因数（本身除外）相加之和。比如：6有四个因数1、2、3、6，除去本身6以外，还有1、2、3三个因数。6=1+2+3，恰好是所有因数之和
4、，所以6是最理想、最完全的数。这样的数被叫做“完全数”。下面哪些数是“完全数”？请在该数的括号后打“” 12( ) 28( ) 36( ) 题2摘自杭州市西湖区2000学年初中新生测试数学卷：下面是2001年6月13日全国部分城市空气质量情况统计图从图中你还可以知道什么：（1） （2） 在答题的100个学生中，题一的正确率仅有55%，许多学生表示对于题一感到困难的因素之一就是他们的阅读能力弱，24%的学生表示看不懂题目中的数学表达，18%的学生表示不会应用阅读到的数学意义进行数学应用。在题二的解答中，许多学生在审读统计图后，作出最多的是“我知道了太原空气质量最差，厦门的空气质量最好”，“杭州的
5、空气质量是良好等级”等表面信息的提取，只有极少部分学生能在表面信息的基础上，进行个性化的统计推断与决策，阅读层次不高。现状三：阅读指导遭遇隔靴搔痒的尴尬数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点，决定了数学阅读不同于其他的阅读，不能一目十行，只重情节，需要学生全身心的投入，需要认真细致，需要读写结合，需要积极的思维活动的参与，更需要教师的阅读指导！在笔者所观察到的仅有几次数学阅读中，教师对于学生的阅读指导仅仅停留在“看”和“划”上，由此带来的是学生蜻蜓点水式的阅读，浮光掠影、草草而过，读不出要点，读不出字里行间所蕴藏的精髓，更读不出问题，得不出独到的体会及创新见解。学生自以为“读”懂了，上
6、课提不起情绪听课，影响了听课效果，数学阅读反而影响了课堂教学。阅读指导，陷入了一种隔靴搔痒的尴尬境地？ 二、开发课堂教学中进行数学阅读的阅读材料阅读材料中所描述的情景，所包含的数学思想，所呈现的数学问题，都会对学生的人本对话产生刺激。在我们的课堂教学中，哪些材料可以被教师合理有效地利用，开发为学生的数学阅读材料呢？1扶本固元，落实数学课本的阅读数学课本是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。在数学教学中，应注重培养学生阅读数学课本的习惯，提高学生阅读数学课本的意识。（1）阅读目录：解读教材编排顺序，了解知识
7、的框架结构，思考编者的编排意图。（2）阅读概念、定理、公式：正确理解字、词、句，能正确进行文字语言、图形语言和符号语言的互译。（3）阅读例题：分析解题的关键所在，尝试解题；与课本比较解法的优劣，学习既简捷又符合书写格式的解题过程的表达；总结解题规律并努力去探求新的解题途径。 摘自清华大学附属中小学网校 数学阅读技巧2“锦上添花”，注重课外材料的阅读除了课本外，教师还可以结合课堂教学内容，引导学生阅读丰富的数学课外材料学习辅导书、数学科普书籍、数学童话与故事、商家提供的商业海报、报纸上随手拈来的一段新闻报导，网页上趣味盎然的FLASH卡通等等：学习了10以内的数，可以去品读“一去二三里，烟村四五
8、家，亭台六七座，八九十枝花。”的数字韵律；学习了比例，可以走近金字塔，用数学去解释古埃及人花样百出的测量方法；学习了圆周率，可以翻阅九章算术，去感受古代数学家用各种数学方法与圆周率所作的一次次亲密接触3“触类旁通”，强化生发材料的阅读所谓的“生发材料”，指的是将学生在数学课堂学习中自主构建、派生出来的思维成果作为一种学习材料。它可以是丰富的尝试思路、错误的解题集粹，或是根据要求编写出的各种数学问题等等。将同伴们的数学思考成果作为阅读材料，亲切自然，不仅可以生发阅读的快感，而且引导学生学会关注、理解、整理他人的学习思路，为己所用。4“开门造车”，开发自制材料的阅读优秀的数学阅读材料，要给学生足够
9、的思考和创造空间，有利于学生主动地去探索结论。纵观现行的数学教材，一些章节在编撰时，还是习惯性地将解析过程、解答方法一览无遗地呈现在课本上。经常阅读这样的学习材料，容易使学生滋生学习惰性，不利于数学思维的发展。因此，教师不妨根据自己对于教材的理解与把握，对课本进行添减，适当的留白或者添加，都可以使学生在妙“读”中生“花”。图一：比例尺的课堂阅读材料（部分）解析上面的阅读材料，我们不难发现，教师在对教材进行开发处理时，对比例尺的定义进行了留白，添加了如何去理解比例尺的意义的角度提示，引导学生调动已有的数学经验，进行主动的数学发现，丰富了阅读的数学内涵。三、构建课堂教学中进行数学阅读的引导路径勿庸
10、置疑，学生数学阅读能力的培养离不开教师的引导和点拨。作为数学教师在课堂教学中，对于学生的阅读进行“适时介入”和“合理引导”，将对学生的有效的数学阅读起重要的作用。图二：课堂教学对于数学阅读的引导路径 笔者认为，在上面的引导路径中，教师需要注意的是：1创设需读情境，激发阅读的渴求度。在学生开始数学阅读前，教师要创设一些难度适当的问题情境，激发学生的阅读需求，使学生产生认知上的冲突，激发阅读的好奇心和求知欲，变机械阅读为意义阅读。（1）障碍性情境障碍性情境是需要通过阅读克服一种现实困难为标志的。其中的障碍可以是数学认知方面的，也可以是数学表达方面的：不能解释问题的解法和答案，不能表达准确的数学观点
11、【案例一】正比例的意义课本概念阅读导入片断教师以生活中竿高与影长的数量关系作引入，引导学生进行类似数学现象的举例与数式演绎。学生在生活中找到了各种各样的具有正比例模型的数学现实：订阅钱江晚报客户人数与订阅总价；买肯德基儿童套餐的份数与总价；车子的载重量不变，车子的辆数与总载重量教师引导学生进行整体观察，说明：具有这样关系的两个量可以称为成正比例的量。根据你刚才的学习经验，用自己的语言说说怎样的两个量可以称为成正比例的量？生1：应该是两种相关联的量。生2：随着一个数量的增大，另一个量也在增大。生3：也可以是一个数量缩小，另一个数量也在缩小啊！（众生颔首表示赞同）生4：那么我与爸爸的年龄也是一个数
12、量增大（或缩小），另一个数量也增大（或缩小）。我觉得不应该称为成正比例的量。生5：我发现所有的数据记录在方格纸中的图像都能成为一条直线。师：同学们对于成正比例的意义都有了自己的理解。怎样表达可以把我们的数学理解更全面、清晰地表达出来呢？让我们一起来阅读书本，看看课本对于正比例的意义是如何定义的。（学生们迫不及待地打开了数学课本）“不愤不启，不悱不发”。孔子的教学明训同样适用于阅读情境的创设。在丰富的数学事实刺激下，学生对于“正比例的意义”已经有了自己数学感悟，然而他们的数学认知还是模糊的、不完整的，陷入了“只能意会不能言传”的困境。在这种数学表达出现障碍后再引导学生进入阅读，可以促使学生在阅读
13、时更多地将自己的语言表达障碍与书本标准数学语言作对比，在人本对话中规范自己的数学语言，完善原有的数学语言系统，从而提高数学的交流能力。（2）冲突性情境通过呈现与学生原有知识相矛盾的现象，设置悬念；或提供几个相互矛盾的方案、解答，由外在的情境冲突，引发认知的不平衡，从而激起学生的阅读需求。【案例二】生活中的编码 课外材料阅读导入片断师：六一节，每个同学都发到了一个一模一样的水杯留作纪念。用什么方法可以来区分这些杯子呢？学生七嘴八舌的讨论中，有人提出了编码的方案，于是教师放手让学生用自己的方法给杯子设计编码，产生了三套编码方案，如下图）生1：我支持1号方案，编码最简单。生2：2号编码方案最实用，可
14、以根据编码迅速地找到水杯的主人生3：我认为我的3号编码最严密，可以给杭州市每个小学生的水杯编不一样的数码。（每一种设计方案都有自己的设计理念，每一种方案都在同学中获得一定的支持，大家公说公有理，婆说婆有理，到底哪种方案为最佳，课堂似乎陷入了僵局。）师：我们到底应该支持哪一方的观点呢？在我们生活中有着许多的编码，如门牌号、电话号码、学号、车牌号码、邮政编码、身份证号码等等。我们在课前已经搜集了相关的编码常识，看看能不能从这些编码规则中得到启发，触类旁通，推荐出我们心中完美的编码方案。（权威的阅读材料平息了课堂上的冲突，各方代表纷纷研究起编码材料，希望找到支撑自己观点的依据）可见，每个人都拥有自己
15、的观点，每个人都试图说服对方接受自己的观点，然而学习理智告诉他们，只有拥有更多的数学知识与经验，才能更好地与“对手”PK。教师通过精心设置冲突，巧妙地将学生的阅读需求置于学生的最近发展区，让学生产生认知困惑，自然产生了数学阅读的渴望。（3）问题性情境问题性情境具有智力挑战特征，是指学生在课堂上建立了一个要达到的目标，但从条件到目标之间存在若干困难，需要学生通过数学阅读获得学习经验（科学的方法、程序或算法），去克服困难以达到目标。【案例三】比例尺课本例题阅读导入片断教师出示杭州萧山国际机场从杭州到北京的航班时间航班路线起飞时间到达时间杭州北京14:00？师：如果就在我们的教室里，利用我们手边的材料，你能想办法推算出时速为800千米/时的飞机到达北京的大致时间吗？生：利用手边的地图册，测量地图上北京到杭州到直线距离，根据地图上的比例尺计
