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1、学校 姓名 年级 考号 第三章 一元一次方程测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列等式：32=1；x2x=5；3x4y=7；3=x；2（3x2）=2x+2（2x2）；x+=5中，一元一次方程的个数为（）A、1B、2C、3D、42、代数式x的值等于1时，x的值是（）A、3B、1C、3D、13、把方程=1.5的分母化为整数，可得方程（）A、=1.5B、=15C、=15D、=1.54、下列变形正确的是（）A、4x5=3x+2变形得4x3x=2+5B、x1=x+3变形得4x1=3x+3C、3（x1）=2（x+3）变形得3x1=2x+6D、3x=2变形得x=5、由方程3x5=2x
2、4变形得3x2x=4+5，那么这是根据（）变形的A、合并同类项法则B、乘法分配律C、移项 D、等式性质26、当x=3时，代数式3x2+5ax+10的值为7，则a等于（）A、2B、2C、1D、17、一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x的方程是（）A、24=+24B、=C、=24D、=248、某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）A、80元B、100元C、120元D、160元9、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7
3、m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A、7x=6.5x+5B、7x+5=6.5xC、（76.5）x=5D、6.5x=7x510、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A、106元B、105元C、118元D、108元二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11、如果x=1是方程x+a=3的解，则a= 12、方程的标准形式为 13、下列方程中：（1）3x+1=x3；（2）x+y=52x；（3）x2+2x+2=0；（4）2=0是一元一次方程的是 14、已知：|xy+5|+（x+3）2=0，则x= ，y=
4、 15、已知x=2是方程ax1=x+3的一个解，那么a= 16、“六一”儿童节期间，佳明眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如下，请你为广告牌补上原价 元三、解答题（共7小题，满分52分）17、（1）2x1=x+3 （2）0.5x0.7=6.51.3x（3）2（x+8）=3（x1） （4）2x+3（2x1）=16（x+1）18、某七年级学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40km，摩托车的速度为45km/h，运货汽车的速度为35km/h，“”？”（阴影部分是被墨水覆盖的若干文字）请你将这道作业题补充完整，并列方程解答19、k为何值时，多项式x
5、22kxy3y2+6xyxy中，不含x，y的乘积项20、根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题（1）对于某本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样吗？（2）请通过计算说明：什么情况下，使用方式一的电话合算？什么情况下，使用方式二的电话合算？21、有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？
6、（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？22、包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？23、试验与探究：我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数0.写成分数即一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式现在就以0.为例进行讨论：设0.=x，由0.=0.7777，可知，10xx=7.770.777=7，即10xx=7
7、，解方程得，于是得0.=请仿照上述例题完成下列各题：（1）请你把无限循环小数0.写成分数，即0.=（2）你能化无限循环小数0.为分数吗？请仿照上述例子求解之 答案及分析：一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列等式：32=1；x2x=5；3x4y=7；3=x；2（3x2）=2x+2（2x2）；x+=5中，一元一次方程的个数为（）A、1B、2C、3D、4考点：一元一次方程的定义。分析：根据一元一次方程只含有一个未知数且未知数的幂为1可判断出正确的答案解答：解：32=1，不含未知数，不是方程，故错误；x2x=5，最高次数是2，不是一元一次方程，故错误；3x4y=7，含有两个未知数，
8、是二元一次方程，故错误；3=x，符合一元一次方程的一般形式，正确；2（3x2）=2x+2（2x2）展开得到4=2，错误；x+=5，等式不完整，错误综上可得：一元一次方程的个数为1故选A点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点2、代数式x的值等于1时，x的值是（）A、3B、1C、3D、1考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：代数式x的值等于1，就是告诉我们一个方程x=1，解这个方程就可求出x的值解答：解：根据题意得：x=1去分母得：3x（x1）=3，去括号得：3xx+1=3，移项、合并同类项得：2x=2，系数化1
9、得：x=1点评：解方程的第一步是去分母，去分母的依据是等式的基本性质，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项3、把方程=1.5的分母化为整数，可得方程（）A、=1.5B、=15C、=15D、=1.5考点：分式的基本性质。专题：计算题。分析：把方程的分母化为整数，方法是分子、分母上同时乘以10，化简的依据是分式的基本性质，同时在分子、分母上同时乘以或除以同一个非0的数或整式，分式的值不变解答：解：把方程=1.5的分母化为整数，分子、分母上同时乘以10，得：=1.5故选D点评：本题考查了分式的基本性质，要注意与解方程的去分母区别，去分母是依据的等式的基本性质4、下列变
10、形正确的是（）A、4x5=3x+2变形得4x3x=2+5B、x1=x+3变形得4x1=3x+3C、3（x1）=2（x+3）变形得3x1=2x+6D、3x=2变形得x=考点：等式的性质。分析：利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案解答：解：A、根据等式的性质1，4x5=3x+2两边都加3x+5，应得到4x3x=2+5，故本选项错误；B、根据等式性质2，x1=x+3两边都乘以6，应得到4x6=3x+18，故本选项错误；C、3（x1）=2（x+3）两边都变形应得3x3=2x+6，故本选项错误；D、根据等式性质2，3x=2两边都除以3，即可得到x=，故本选项正确故选D点评：本题主要考查了等式的基
11、本性质等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式5、由方程3x5=2x4变形得3x2x=4+5，那么这是根据（）变形的A、合并同类项法则B、乘法分配律C、移项D、等式性质2考点：解一元一次方程。分析：由已知变形到后边的式子，是把5移到方程右边，把2x移到方程的左边，因而这是根据移项变形的解答：解：仔细观察题目可判断出这是根据移项变形的故选C点评：正确认识解一元一次方程的几个步骤是解题的关键6、当x=3时，代数式3x2+5ax+10的值为7，则a等于（）A、2B、2C、1D、1考点：解一
12、元一次方程。专题：计算题。分析：已知当x=3时，代数式3x2+5ax+10的值为7，即得到一个关于a的方程，解方程就可求出a的值解答：解：把x=3代入3x2+5ax+10=7，得：27+15a+10=7，解得：a=2故选B点评：注意本题实际上是一个关于a的一元一次方程解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是求出a的值7、一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x的方程是（）A、24=+24B、=C、=24D、=24考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：行程问题。分析：可让两城距离分别除以顺风时间及逆风时间可得顺
13、风速度和逆风速度，进而用顺风速度，逆风速度及风速表示出无风时的速度，让其相等列出方程即可解答：解：两城距离为x，顺风要5.5小时，逆风要6小时，顺风速度=，逆风速度=，风速为24千米/时，可列方程为：24=+24，故选A点评：考查用一元一次方程解决行程问题，用逆风速度和顺风速度表示出无风时的速度是解决本题的关键；用到的知识点为：顺风速度=无风时的速度+风速；逆风速度=无风时的速度风速8、某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）A、80元B、100元C、120元D、160元考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。分析：根据标价是360元，高出进价80%的价格标价，设最多降价x元时商店老板才能出售，就可以列出方程求解解答：解：设最多降价x元时商店老板才能出售则可得：（1+20%）+x=360解得：x=120故选C点评：本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出方程即可求解9、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A、7x=6.5x+5B、7x+5=6.5x
