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1、电力系统稳定性概念及分析方法目录1电力系统稳定问题分类22功角稳定问题33 频率稳定问题53.1频率稳定与频率崩溃53.2频率稳定的判定和分析63.3频率控制的措施64 电压稳定问题.74.1电压稳定与电压崩溃74.2电压稳定分析的理论依据84.3 电压稳定分析方法94.4 电压稳定控制措施 115系统设备热稳定及线路过负荷问题126 电力系统暂态稳定分析方法136.1暂态稳定分析与动态安全评估136.2时域仿真法146.3暂态能量函数法146.4混合法156.5扩展等面积法156.6人工智能法16随着电力系统的建立与发展，交流输电系统中稳定运行逐步成为影响系统安 全运行的主要问题，因而也是电
2、力系统运行管理特别是调度管理人员必须熟悉与 重视的问题。稳定性是对动态系统的基本要求，动态系统是其行为要用微分方程描述的系 统。动态系统稳定问题的研究由来已久，有200多年的历史，其中大部分理论问 题已很完整，但电力系统稳定问题具有某些特殊性：(1) 电力系统是一个高阶的动力系统，动态过程复杂，进行全状态量的分析很困 难，在进行实用分析时，要根据过渡过程的特点和分析的目的，加以简化；(2) 电力系统的运行特性具有强烈的非线性特性，在大扰动情况下，一般会出现 巨大能量的转换，与弱电的动态系统有很大不同；(3) 电力系统是一个高维多参数的复杂系统，系统的各项参数既相互独立又相互 关联，系统稳定性是
3、系统的总体行为。功角稳定、电压稳定和频率稳定等稳 定问题只是在稳定破坏过程的各阶段表现出特点不同的几种稳定行为，它们 都是相互关联、相互转化的。1电力系统稳定问题分类在进行电力系统功角稳定性研究时，从工程概念出发，根据稳定破坏的模式、 原因、分析方法、预防及处理措施的不同，将功角稳定分成几种类型。经过数十 年的发展，目前习惯分为静态稳定、暂态稳定和动态稳定。(1) 静态稳定(Static Stability)电力系统静态稳定是指电力系统运行于初始平衡点，受到微小扰动，扰动消 失后，系统能否以一定的精确度回到初始运行状态的性能。由于扰动微小，所以 电力系统数学模型可线性化。分析系统静态稳定行为时
4、，可利用已发展完善的线性控制理论，进行解析和 定性的分析。由于电力系统正常运行时不可避免地受到各种微小扰动的作用，所 以电力系统静态稳定性表明电力系统在给定运行点运行时，基本稳定条件是电力 系统在该点的固有稳定性。根据静态稳定的定义，静态稳定不涉及到巨大的能量转移，故静态稳定控制 手段也不涉及到大能量控制。(2) 暂态稳定(Transient Stability)电力系统暂态稳定是电力系统运行于初始平衡点受到大扰动，扰动消失后， 最终能否以一定的精确度回到初始状态下的性能。如能，则在该运行点对此大扰 动系统是暂态稳定的。电力系统在大扰动下，自然要出现频率、电压和功角变化的暂态过程。但暂 态稳定
5、并不是研究暂态过程，暂态过程是电力系统动态特性的分析内容，暂态稳 定是研究暂态过程的结局。线性系统受大扰动后，同样出现暂态过程，但扰动的 大小并不影响结局的稳定性。而非线性系统扰动的大小和作用过程就会影响结局 的稳定性。由于暂态稳定面对的是非线性系统，分析方法只能采用数值计算法，建立给 定系统的仿真模型，在给定的扰动下，计算其动态过程，也可找出一个代表扰动 后能量变化的函数，计算其收敛性，目前用得最多的仍是等面积法则(Equal Area Criterion)o(3) 动态稳定(Dynamic Stability)目前的动态稳定与历史上所用的该名词不同，目前的动态稳定是指同步发电 机采用负反馈
6、自动励磁调节器后发生的一种自发振荡失稳模式而提出的，过去将 其包含在静态稳定范围内，它是一种小扰动下的稳定模式。2功角稳定问题功角(Power Angle)是系统任意并联的2台发电机(或等值发电机)之间的 相对角度。功角稳定是指系统受扰动后各发电机是否维持同步，或转子之间是否 维持同摆的问题。当系统功角稳定破坏时，系统大范围内众多运行参量如电流、电压、功率和 能量都要发生剧烈变化，出现严重后果。所以功角稳定被认为是电力系统最重要 的稳定模式，也是研究得最早的稳定模式。功角与电压、频率一样，是并联运行交流系统的运行参数之一。功角稳定与 其他稳定模式一样，都是用来表征电力系统稳定行为的。但功角稳定
7、是表征同步 机并联同步运行的稳定性，而同步运行是交流系统安全运行的最重要条件，同步 运行是最弱的一种运行状态。功角稳定破坏后，系统交流发电机间失去同步，将 引起各同步机的励磁电势相对相位紊乱，同步机间的电流、节点电压及系统潮流 分布混乱，最终会在自动装置作用下，系统瓦解。所以，自交流系统建立后，功 角稳定问题即被提出，得到了重视，并开展了系统性的研究。对功角稳定性的分析可分为小扰动下的功角稳定与大扰动下的功角稳定两 种。按照处于系统稳定不同阶段分为功角的静态稳定分析、暂态稳定分析及动态 稳定分析三类。系统故障后的紧急控制所考虑的主要是大扰动下的功角暂态稳定 稳定问题。大扰动后发生的功角暂态是一
8、个较长时间的过程，故提高暂态稳定的自动装 置要在过程的各个阶段起作用。根据各阶段的特点，暂态过程可分成3个阶段： 第一摆（First Swing）：第一摆是指大扰动后，功角第一次摆到180以前的阶段。如在该阶段中，能 保持结局是稳定的，则发电机实际上不发生失步现象。在第一摆中就能维持电力 系统稳定是最理想的。过去曾以在第一摆中能否达到稳定作为判断系统是否暂态 稳定的依据。所以，很多自动装置都希望能在第一摆中发挥作用。提高第一摆暂态稳定性最基本的自动装置是快速继电保护，要求在故障发生 后，0.1s前切除故障，以及性能优良的自动重合闸和快速强行励磁等，这些自动 装置动作后不会对系统运行产生不良副作
9、用。除此之外，还有一类自动装置如电 气制动、紧急切机（关汽门）/切负荷等，这类自动装置可提高第一摆的暂态稳定 性，但动作后会对系统造成副作用。所以必须有相应的动作判据，以免系统发生 不必要的扰动，否则宁愿推迟其动作。第一摆暂态过程较易分析计算，如在扰动发生后，在各种自动装置作用下， 摆开的最大角5 max小于临界角5 C,则系统暂态是稳定的。第一摆时间一般小于1s。（2）中期阶段：如在第一摆中5max5.，则5将持续增大，发电机间进入暂态失步状态。但 如在该阶段仍能采取措施，系统仍能恢复暂态稳定。中期阶段持续时间在510s，在此期间内，原动机调速器能发生作用，同时， 前述的紧急切机（快关汽门）
10、/切负荷装置可可靠地投入工作。（3）后期阶段经中期阶段仍不能达到稳定，则认为暂态稳定过程进入后期，此时电力系统 实际上已进入稳态失步状态。进入后期状态后，虽然前述有些自动装置仍能起作 用，但要达到暂态稳定的目的仍需采用另外的措施，包括启动快速备用机组等。最后阶段的结束虽无严格的定义，但从系统运行实际允许的条件出发，如不 能达到全系统稳定运行状态，就必须自动解列，以期系统仍能保持分片运行。对于功角暂态稳定计算的方法主要是以面积法则（EAC）及扩展等面积法则 （EEAC）的判据法等，但依旧存在计算周期长、过程复杂等问题。3 频率稳定问题3.1 频率稳定与频率崩溃系统各发电机能维持同步运行，但各发电
11、机的转速却同步地改变，不断地升 高或降低。在此情况下，系统虽能保持功角稳定，但不能继续安全运行，因为失 去了频率稳定性。功角稳定与频率稳定虽都与发电机转子运动有关，但原因与后果都不相同。 功角稳定决定于发电机之间有功功率分配，而频率稳定决定于全系统有功功率是 否平衡。电力系统功角稳定仅表明各发电机转子相对运动的稳定性。如系统各发电机 受扰动的作用，扰动消失后，最终各发电机仍能维持同步运转，则系统功角是稳 定的。电力系统频率稳定，则表明同步机转子绝对运动的稳定性，即各发电机不 但维持同步，而且它们共同的转速维持在给定范围内，不会不断升高或不断降低。 由于发电机工作在同步状态，发电机转速变化表现为
12、频率变化，故这种稳定性称 为频率稳定性。电力系统只有保持功角稳定和频率稳定，同步发电机的转子运动 才是稳定的。电力系统频率稳定性可定义：电力系统工作在初始频率下，受扰动作用，扰 动消失后，经过足够长的时间，能以一定的精确度回到初始频率状态，则系统频 率是稳定的，否则就是不稳定的。由于系统频率特性的非线性，系统频率稳定性与扰动大小、扰动性质有关。 上述定义的稳定性称为静态频率稳定性，在扰动过程中，系统频率特性并未发生 变化。系统静态频率稳定性表明系统在某一运行点的频率稳定性。若扰动足够大，使系统频率特性发生变化，系统能否在新的频率状态下稳定 运行，称其为暂态频率稳定性。大扰动是系统运行方式的变化
13、，如改变系统并联 运行的发电机台数，改变负荷状态等。系统频率崩溃一般是暂态频率稳定性破坏后的一种现象。它是指系统在大扰 动作用下，系统频率不断上升或下降，直至不能允许的值。系统频率稳定性破坏 表现在频率值失去稳定，发电机仍能维持同步运行。与功角稳定破坏不同，一般 不会引起系统电压、电流和功率流动的急剧改变，是一个缓慢变化的动态过程。3.2频率稳定的判定和分析电力系统频率稳定性是系统原动机发出的机械功率与系统负荷功率（包括电 有功损耗功率）平衡的问题。如不能平衡，则动力系统出现功率过剩，有可能出现 频率稳定破坏的问题。设系统原动机的总机械功率输出为。，系统总负荷功率（包括各种损耗）为 匕，则过剩
14、功率为：P =匕-P（21）式中，Pl为发电机的电磁功率输出，匕为机械功率，当匕不能全部转换为电磁 功率时，就出现过剩机械功率AP，该AP就将作用在转子运动上，加速或制动转 子的运动，定量关系由下式决定。AP = T蚁=T堂j dt J dt（2-2）式中，为发电机转速；f为系统频率，Tj为惯性常数，t为时间。所以系统出现过剩功率是引发频率变化的起因，但判断频率稳定性要看频率变化的结局。根据（2-2）式，在t时，频率变化为Af =APdt0 Tj判断（2-3）式的收敛性，（2-3）即可判断结局的频率稳定性。3.3频率控制的措施当系统内突然大面积切除或投入负荷、大机组突然退出运行或者重要功率联
15、络线断开时，由于出现电源和负荷间有功功率的严重不平衡，就会引起系统频率 的大副急剧上升或下降，威胁到电力系统的安全运行。此时，系统调度人员必须 密切监视系统频率变化并及时进行相应的调度和控制，其主要手段有： （1）基于继电保护设备的故障线路/负荷切除当电气设备由于某种原因发生故障时，首先是其自身的继电保护装置动作， 将故障设备或线路切除，包括事故远切/联切系统等，此时发生故障的负荷或线 路就从系统中被隔离开来，等待重合闸动作或者故障的修复。(2)低频/低压减载系统由于事故后功率不平衡的而出现频率及电压的波动，当频率/电压低于 或高于某一设定值时，或频率/电压变化率df/dt及dV/dt达到某一设定值时启动 减负荷装置，以实现严重功率缺额时快速切除。 自动发电控制(AGC)及旋转备用投入AGC及旋转备用的投入可以作为紧急负荷控制的先期手段，同样以调节功 率平衡为目的，但是在事故状态下调节能力有限，而其他紧急负荷控制手段的采 用都必须考虑到AGC与旋转备用或其他备用投入后系统的新的暂态稳定状态而 后决定负荷控制调节的量。(4) 紧急耗能设备/蓄能设备投入当系统出现丢失大量负荷的事故，而发电机端尚未来得及进行出力调整时， 系统功率出现严重不平衡，此时投入紧急耗能设备将电能转化成热能或物理能消 耗掉，或者投入蓄能设备。目前较成熟的可用于紧
