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初升高数学衔接知识专题讲座和练习二重、难点：1. 求二次函数最值。2. 一元二次方程根的分布。【典型例题】例1 已知（1）当时，求的最值；（2）当时，求的最值；（3）当时，求的最值。解：配方得（1）最小值为，最大值为（2）最小值为，最大值为（3）最小值为，最大值为 例2 已知，当时，取值范围为，求、值。解： ，解得：，例3 已知与轴交于两点，都在点（1，0）的右侧，求实数取值范围。解：令，可得，即又 综上可知且例4 一元二次方程有两个实根，一个比3大，一个比3小，求的取值范围。解一：由 解得：解二：设，则如图所示，只须，解得例5 解不等式：解：设，则与轴交于点A（2，0），B（6，0），作出图象，观察可知或。例6 已知一元二次方程一个根小于0，另一根大于2，求的取值范围。解：如图，设则只须，解之得 【模拟试题】1. 已知，试根据以下条件求的最大、小值。（1）取任意实数（2）（3）（4）2. 解不等式（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）3. 求证：方程（）有两个实根，一个比1大，一个比1小。4. 一元二次方程两根、满足求取值范围。参考答案1.（1）最大值为1，无最小值（2）最大值为0，最小值为（3）最大值为0，最小值为（4）最大值为1，最小值为2. （1）（2）或（3）（4）或（5）或（6）（7）（8）3. 提示：（1）（）（2），（）4. 提示： 由可得或
