《2024人教版数学七年级下册教学课件 2垂线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024人教版数学七年级下册教学课件 2垂线（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-垂线第2课时第五章相交线与平行线探探究究与与应应用用PPT模板： PPT课件： 1(1)如图5-1-26,连接直线l外一点P与直线l上各点O,A1,A2,A3,其中POl(我们称PO为点P到直线l的垂线段).比较线段PO,PA1,PA2,PA3,的长短,你有什么发现?(2)点P与直线l上的点所连的线段中,最短的是.为什么?图5-1-26解:(1)所连线段的长度有长有短.(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.PO探探究究与与应应用用定义直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.探探究究与与应应用用连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,最短.简单说成:最短.垂
2、线段垂线段探探究究与与应应用用探究2 2学习了上面的知识,你知道水渠该怎样挖了吗?请在图5-1-25中画出来.如果图中比例尺为1100000,水渠大约要挖多长?图5-1-25探探究究与与应应用用解:如图,PQ为所挖水渠.探探究究与与应应用用例1 1(教材补充例题)如图5-1-27,已知在钝角三角形ABC中,BAC为钝角.(1)画出点C到AB的垂线段;解:如图,过点C画AB的垂线,交BA的延长线于点F,CF就是所求作的垂线段.图5-1-27探探究究与与应应用用(2)过点A画BC的垂线;解:如图,过点A画BC的垂线AD,垂足为D,直线AD就是所求作的垂线.图5-1-27探探究究与与应应用用(3)量
3、出点B到AC的距离.解:如图,过点B画AC的垂线,交CA的延长线于点E,量得线段BE的长度,即点B到AC的距离.具体测量略.图5-1-27探探究究与与应应用用垂线、垂线段和点到直线的距离这三个概念的区别与联系区别:垂线是一条直线;垂线段是一条线段;点到直线的距离是垂线段的长度,是一个数量,不能说垂线段是点到直线的距离.联系:它们都与垂直有关.探探究究与与应应用用变式(1)画AOB=60,再画AOB的平分线OP;(2)在OP上任取一点Q,过点Q分别画OA,OB的垂线段QC,QD;(3)量出线段QC,QD的长度后比较QC,QD的大小.解:(1)(2)如图.(3)具体测量略,QC=QD.探探究究与与
4、应应用用利用垂线段最短的性质解决实际问题例2 2(教材补充例题)如图5-1-28,一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄.设汽车行驶到公路AB上的点P处时,距离村庄M最近;行驶到公路AB上的点Q处时,距离村庄N最近.请在图中的公路AB上分别画出点P和点Q的位置(保留作图痕迹).图5-1-28探探究究与与应应用用解:如图,过点M画MPAB,垂足为P;过点N画NQAB,垂足为Q.P,Q就是所求作的两点.探探究究与与应应用用变式 如图5-1-29所示,码头、火车站分别位于A,B两点,直线a和b分别表示铁路与河流.(1)从火车站到码头怎样走最近?画图并说明理由;解:如图
5、,连接AB.从火车站到码头沿线段BA走最近.理由:两点之间,线段最短.图5-1-29探探究究与与应应用用(2)从码头到铁路怎样走最近?画图并说明理由;解:如图,过点A作ACa于点C.从码头到铁路沿线段AC走最近.理由:垂线段最短.图5-1-29探探究究与与应应用用(3)从火车站到河流怎样走最近?画图并说明理由.解:如图,过点B作BDb于点D.从火车站到河流沿线段BD走最近.理由:垂线段最短.图5-1-29课课堂堂小小结结与与检检测测 小结 1.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,最短.2.2.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做.垂线段点到直线的距离课课堂堂小小结结与与
6、检检测测 检测 1.如图5-1-30,P是直线l外一点,从点P向直线l引PA,PB,PC,PD四条线段,其中PB与直线l垂直,这四条线段中长度最短的是()A.PAB.PBC.PCD.PD图5-1-30B课课堂堂小小结结与与检检测测2.P为直线m外一点,A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=6cm,则点P到直线m的距离()A.等于5cmB.等于4cmC.小于4cmD.不大于4cmD课课堂堂小小结结与与检检测测3.(教材P9习题5.1T10变式)一跳远运动员跳落沙坑时的痕迹如图5-1-31所示,则表示运动员成绩的是()A.线段AP1的长B.线段BP1的长C.线段CP2的长D.线段CP3的长图5-1-31B课课堂堂小小结结与与检检测测4.如图5-1-32,分别画出点A,B,C到BC,AC,AB的垂线段AD,BE,CF,并回答下面的问题.(1)点A到BC的距离是线段的长度;(2)点B到AC的距离是线段的长度;(3)点C到AB的距离是线段的长度.图5-1-32解:画图如下:ADBECF
