《2015成都市中考数学试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015成都市中考数学试卷.doc（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都市二一五年高中阶段教育学校统一招生考试(含成都市初三毕业会考)数学A卷(共100分)第I卷(选择题，共30 分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题 一项符合题目要求，答案涂在答题卡上)1.3的倒数是1(A)-3【答案】：A3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有(C)3(D) 3【解析】：根据倒数的定义，很容易得到3的倒数是-，选 A。32如图所示的三棱柱的主视图是(A)( B)(C)( D)【答案】：B【解析】：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中。从正面看易得三棱柱的一 条棱位于三棱柱的主视
2、图内，选 B。3今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场 建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划， 新机场将新建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学计数法表示 126万为(A) 126 104(B) 1.26 105(C) 1.26 106(D) 1.26 107【答案】：C【解析】：科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中1 a 10 , n为整数。确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。 当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数。 将
3、126万用科学记数法表示1.26 x 106元，选B。4下列计算正确的是(A) a22 a2a4(B)2 a36a a(C)(a2)24 a(D)(a2 21) a 1【答案】：C【解析】：A、2 a2与a 是同类项，能合并，2 2 a a2a2。故本选项错误。23B、a 与a 是同底数幕，根据同底数幕的乘法法则，同底数幕相乘，底数不 变，指数相加。235a ga a。故本选项错误。C、根据幕的乘方法则。2 Oa(a2)2 a4。故本选项正确。2D、根据完全平方公式(a b)2 2 2a 2ab b。(a 1)2a22a。故本选【解析】：根据平行线段的比例关系,ADDBtf，即 IEC，EC2
4、，选 B。项错误。综上，选C。5如图，在 ABC 中，DE/BC，AD 6，DB 3，AE 4, 则EC的长为(A)1( B)2(C)3( D) 4【答案】：B6一次函数y 2x 1的图像不经过(A )第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D )第四象限【答案】：D【解析】： k 20,b10 ,根据一次函数的图像即可判断函数所经过一、二、三象限，不经过第四象限，选D。7实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算a b的结果为(A) a b(B) a b(C) b a(D) a by (x 2)23，选择 A。(A)2、32(C) .3、一3OMCBDOBC为等边三角形，边长等于半径4。因
5、为OM为边心距，所以 OMBC，所以，在边长为4的等边三角形中，边【答案】：C【解析】：根根据数轴上两数的特点判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对|a b进行分析即可。由图可知a0。所以a-b0。 a b为a b的相反数，选 C。8关于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有两个不相等实数根，则k的取值范围是(A)k 1(b)k 1(C) k 0(D)k1 且 k 0【答案】：D【解析】：这是道一兀二次方程的题，首先要是一兀二次，则k0,然后有两个不想等的实数根,则0,则有224 ( 1)k0 k1，所以k1且k 0，因此选择D。9将抛物线y x2向左平移2个单位长度，再向下平移 3个单位长度
6、，得到的抛物线的函数表达式为A、 y(x2)23B、y(x 2)23c、y(x2)23D、y(x 2)23【答案】：A【解析】：这个题考的是平移，函数的平移左加右减，上加下减。向左平移2个单位得到:y (x 2)2，再向下平移3个单位得到:10.如图，正六边形 ABCDEF内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的边心距 OM和弧BC的长分别为(B) 2 - 3、(D)2 3、3【答案】：D【解析】：在正六边形中，我们连接 OB、OC可以得到3603上的高OM =2 3。弧BC所对的圆心角为60，由弧长计算公式:44，选 D。第H卷(非选择题，共70 分)二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分,
7、共16分，答案写在答题卡上）11.因式分解:x29.【答案】：x 3 x 3【解析】：本题考查了平方差公式，a2 b2a b a b，因此，2x 9 x3x3 。12.如图，直线 m/n , ABC为等腰直角三角形，BAC 90，贝U 1【答案】：45【解析】：本题考查了三线八角，因为ABC为等腰直角三角形，所以ABC 45，又 m/n ，1 ABC 4513.为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅 读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读 时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位 数是小时【答案】：1【解析】：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个
8、 数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数。此题，显然中位数是 1。14.如图，在平行四边形ABCD中，AB 13，AD 4，将平行四边形 ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕 AE的长为.【答案】：3【解析】：点B恰好与点C重合，且四边形ABCD是平行四边形， 根据翻折的性质，则AE BC，BE CE 2，在Rt ABE中，由勾股定理得 AE AB2 BE2.13 43三、解答题（本大 题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15. （本小题满分12分，每小题6分）（1）计算： 8（2015 n）0 4cos45 （ 3）2【答案】：8【解析】：原式22 1 2.2
9、98x2y5（2）解方程组：3x2y1x【答案】：1y2【解析】：两式相加得4x 4，解得x 1，将x 1代入第 个式子，解得 y 2 ,x 1所以方程组的解为y 216. （本小题满分 6分）化简：（丄）a 2 a 4【答案】：【解析】：原式=a2 2aa2 41a2 42a1a2a1a 2a2 a1a217. （本小题满分8分）如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C.其中AB段与BC段的运行路程均 为200m,且AB段的运行路线与水平面的夹角为30, BC段的运行路线与水平面的夹角为42,求缆车从点 A运行到点C的垂直上升的距离.（参考数据：sin42 0.,67os42 0.74
10、 tan42 0.90【答案】：234m18. （本小题满分8分）国务院办公厅在 2015年3月16日发布了中国足球发展改革总体方案，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）求获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中， A，B，C, D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛请使用画树状图或列表的方法求恰好选到 A， B两所学校的概率1【答案】：（1）30人；（2）-6【解析】：（
11、1 ）由图可知三等奖占总的 25%，总人数为50 25%200人，一等奖占1 20% 25% 40%15%，所以，一等奖的学生为200 15%30 人（2）这里提供列表法:ABCDAABACADBABBCBDCACBCCDDADBDCD从表中我们可以看到总的有 12种情况，而AB分到一组的情况有 2种，故总的情况为12 619. （本小题满分10分）如图，一次函数yX 4的图象与反比例 yk-（k为常数，且k 0）的图象交于xA 1,a，B 两点.（1）求反比例函数的表达式及点 B的坐标;（2）在x轴上找一点P，使PAPB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的x面积【答案】：（1） y-，
12、B 3,1 ；（2） P 2,0，Spabx2【解析】：（1）由已知可得，a1 4 3，k 1 a 1 3 3,反比例函数的表达式为y联立y4解得3，所以 B 3,1 o1(2)如答图所示，把 B点关于x轴对称，得到B 3, 1连接AB交x轴于点P，连接PB，则有,PA PB PA PB AB，当P点和P点重合时取2x 5，令 y 0，得x52，5 y，即满足条件的P的坐标为设yx4交x轴于点C,则 C 4,0 , SPABS APCS BPC1PCyAyB ,2即S15PAB4 -3 122到等号。易得直线 AB: y5，0ABOPP、 xC20.(本小题满分10分) 如图，在Rt ABC中
13、， 延长线相交于点 D, E, F，且BF 于点G，交eO于点H，连接BD ,(1) 求证：ABC EBF ;(2) 试判断BD与e O的位置关系，并说明理由;(3) 若AB 1,求HG HB的值ABCAC的垂直平分线分别与90 ,BC.eO是 BEF的外接圆,FH .AC , BC 及 AB 的EBF的平分线交EF【答案】：(1)见解析(2)见解析(3) 2.2【解析】：(1) 由已知条件易得，又 BC BF , (2) BD与eO相切。理由：连接OB，贝U DBC DCB DBO DBC EBO OBF DB OB。(3) 连接EA, EH，由于DF为垂直平分线,DCE EFB , ABFABC EBF ( ASA)O
