【最新教材】高中数学 1.3四种命题间的相互关系导学案 新人教A版选修11

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1、新教材适用高中选修数学高中数学 1.3四种命题间的相互关系导学案 新人教A版选修1-1学习目标1理解四种命题之间的关系;2会利用等价命题来判断命题的真假;3培养分析问题及解决问题能力。自主学习1:分析下列四个命题之间的关系(1)若是正弦函数,则是周期函数;(2)若是周期函数,则是正弦函数;(3)若不是正弦函数,则不是周期函数;(4)若不是周期函数,则不是正弦函数.(1)(2)互为 (1)(3)互为 (1)(4)互为 (2)(3)互为 2、四种命题的真假性以“若,则”为原命题,写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假并总结其规律性.通过上例真假性可总结如:原命题逆命题否命题逆否命题

2、真真假假四上表可知四种命题的真假性之间有如下关系:(1) .(2) .练习:判断下列命题的真假.(1)命题“在中,若,则”的逆命题;(2)命题“若,则且”的否命题;(3)命题“若且,则”的逆否命题;(4)命题“若且,则”的逆命题.合作探究例1判断命题“若,则”是真命题还是假命题?例2 已知函数在上是增函数,对于命题“若,则.”(1) 写出逆命题,判断其真假,并证明你的结论.(2) 写出其逆否命题,并证明你的结论.例3:证明:若pq2,则pq2目标检测:A组1. 命题“若且,则”的否命题是( ).A.若,则B.若,则C.若至少有一个不大于0,则D.若至少有一个小于0,或等于0,则2. 命题“正数的平方根不等于0”是命题“若不是正数,则它的平方根等于0”的( ).A.逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.等价命题3. 用反法证明命题“是无理数”时,假设正确的是( ).A.假设是有理数 B.假设是有理数C.假设或是有理数 D.假设是有理数4. 若,则的逆命题是 否命题是 B组:5.命题“若,则”的否命题为 6. 已知是实数,若有非空解集,则,写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假.

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