《第一部分题型专项练“12+4”小题综合提速练(八)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一部分题型专项练“12+4”小题综合提速练(八)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12+ 4”小题综合提速练（八）、选择题1. （2018青岛模拟）已知复数z满足z2= 12+ 16i,则z的模为（）B.12C. 2.5解析：设z= a+ bi, a, b职,则由 z2= 12+ 16i，得2 2a b + 2abi = 12+ 16i, 22a2 b2 = 12则$2ab= 16a= 4解得b= 2a= 4 或fb= 2即|z| = - :a2+ b2士 16 + 4= 2 5.答案：Cn 1 rtan(0-4) = 3,贝U sin 0-cos 0=()dJ5n 1解析：由tan(0 4) = 3得3+ 1n n 3tan 0= tan( 0-4) + 4 =1 = （
2、2018湘潭模拟）9为第三象限角,1 _13由同角三角函数基本关系式，得0 , B_x|log2302_ x|x2 6x+ 8v 0 _ (2,4),xxB_x|log23 0 _ X|0V1 _ (0,3,所以？rA_ ( %, 2 l4 ,+x),即(?rA)n B_ (0,2.答案：C4. （2018太原模拟）不等式xi+yS2所表示的区域为M，函数y_ 2 x2的图象 与x轴所围成的区域为N.向M内随机投一个点，则该点落到N内的概率为（）冗解析：不等式x+ y|2表示的区域m是对角线为4的正方形，其面积为8;函数y=“ ：2x2的图象与x轴所围成的区域N是半径为 2的半圆，面积为n则向
3、M内随机投一个点，则该点落到 N内的n概率为p=8.答案：A5. （2018丰台二中模拟）直线I过抛物线E: y2= 8x的焦点且与x轴垂直，则直线I与E所围成的面积等于（）c 11B. ?28D.2832C. 32解析：由题意，得直线I的方程为x = 2,将y2= 8x化为y=吃，2x.由定积分的几何意义，得所求部分的面积为S= 2 2（2.2x）dx丿0二4 2X|x2 2二32.1J -dVA1X-答案：C6.（2018合肥一中模拟）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积为()22L丿E侧视图21俯视图A.16+ 5 nB. 16+ 3 nC.20+ 4nD . 20+ 5n解析：
4、由三视图可知该几何体是由一个棱长为 2的正方体（且在上半部分挖去个半径为1的半球）和一个半圆柱（底面半径为1,母线长为2,且轴截面与正方体的一个侧面重合），则该几何体的表面积为2nS= 5 X 2 卄 2n+ 2 X 2+ 2 n 20+ 4 n.答案：C7阅读如图所示程序框图，运行相应的程序当输入的x 2,4时，贝U输出y的范围是（）A. 8,4B. 0,24C. 2,4 U (6,24D . 2,14解析：当一2xv 1 时，23x2+ 2 14,则 2y 14;当 1x4 时，一2y 0)个单位后，得到y= g(x)8.函数y= sin x si n+ 的图象沿x轴向右平移 为偶函数，贝
5、U m的最小值为()nB. 2nc.3nD6解析：y= sin x sin x+养 |si n2x+ 密 in xcos x1 cos 2. 3sin 2x 1 . “ n 14+4 2si n( 2x 6)+ 4，1n 11将y=sin(2x6)+ 4的图象沿x轴向右平移m个单位后，得到y=?sin(2x2mn 16)+1的图象，,1n 1因为 g（x）= 2sin（2x2m 6 + 4,n nn k n所以 2m+ 6 = 2+ k n 即 m= +2，k 电,n 即正数m的最小值为.答案：D9 平面a内有n个点（无三点共线）到平面B的距离相等，能够推出all B,三个 平面将空间分成m个
6、平面，则m的最小值为（）35A.7B.753C. 8D.8解析：平面a内有n个点（无三点共线）到平面B的距离相等，能够推出a/B,则 n的最小值为5;三个平面将空间分成m个平面，n5则m的最大值为8,则m的最大值为8.m8答案：Cyx 010. （2018东营模拟）已知x，y满足彳x+ 2y 3，z= xy的最小值、最大值分别2x + y0对x a，b上恒成立，则k的取值范围为（）A. 2 k 2B. k 2D. kTx 0解析：作出x+ 2y3 表示的平面区域（如图所示）,.2x+ y w 3显然z= xy的最小值为0,当点(x, y)在线段x+ 2y= 3(0x 1)上时,3 x 1 2
7、3“z= xy= x(2 2)= 2x +qx = 1 ；当点(x, y)在线段2x+ y= 3(0x 1)上时，299,2z= xy= x(3 2x)= 2x + 3x 0恒成立，29若x kx+1o对xqo, 8】上恒成立，19则k x+ x在(0, 8】上恒成立，19又x+】在(o,1单调递减，在(1, 8】上单调递增，1 即(x+ x)min= 2，即卩 kW 2.入答案：B11. (2018 海淀模拟)向量 m, n, p满足：|m| = |n| = 2, mn= 2, (m p) (-n p)1=2|m p| |n p|,则 |p最大值为()A. 22C. 1D. 4解析：因为|m
8、|=|n| = 2, m n= 2,所以m, n的夹角为120?、 1因为(m p) (n p) = ?|m p| | n p|,所以m p, n p的夹角为60?.*作OA= m, OB= n, OC= p(如图 1、图 2 所示), 则CA= m p, CB= n p,得|p|的最大值为4.答案：D12.已知函数 f(x)满足 f( x) = f(x), f(x+ 1)=1兹，且当 x 1,0时,f(x) = xi.若在区间1,3内，函数g(x) = f(x) kx k有4个零点，则实数k的取值范围是A.B.71 1c.o, 4d4, 31解析：由f( x) = f(x)，知函数f(x)为
9、偶函数；由f(x+ 1)= 厂，得函数f(x)的周f(X)1&，所以 f( x+ 1) = f(x+ 1),所以函数 f(x)的图象关于x= 1对称.令g(x) = f(x) k(x+ 1) = 0,得f(x) = k(x+ 1).在同一平面直角坐标系中画出函数 尸f(x)和函数 尸k(x+ 1)的图象，如下图.由图可知，当直线y= k(x+ 1)必须过点C(3,1)时有4个交点，此时直线 尸k(x+ 1)的斜率为k=0 = 4要使函数g(x) = f(x) k(x+ 1)有4个零点，则直线的斜率0k0 上,2 2 2设圆的方程为(x a) + (y+ a) = a，a0，因为圆过点(1， 2
10、)，所以(1 a+ (2 a=a ，解得a= 1或a= 5，即 C1(1， 1)，C2(5， 5)，则 C1C2| = 4 2.答案：4 215. (2018镇江模拟)在厶ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c.D是BC边的中点，且 AD = -20, 8asin B= 3,15c, cos A =気则厶ABC的面积为 解析：因为cos A= 4，所以sin A#5,由正弦定理及8asin B= 3,15c,得8sin Asin B = 3,15sin C,3即 2 15b= 3,15c,g卩 b=qu在ABC中，由余弦定理，得a = /； +竽 + 3c2x *=2c,分别在AADB, AADC中，由余弦定理，得:2+ c2 2X 于ccosZADB= c2,5 2109c22+ c 2Xccos( ZADB)=,两式相加化简，得c= 2, b = 3,则 Szabc = 2x2X 3X答案：宁16. 在等比数列an中，对于任意n N都有an+1a2n_3n,则aa2a6_答案：729
