《平行四边形的性质习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形的性质习题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行四边形的性质测试题一、选择题（每题3分共30分）1下面的性质中，平行四边形不一定具备的是（）D内角和为360A对角互补B邻角互补C对角相等2在一肚CD中，ZA：ZB：ZC：ZD的值可以是（）#3.A.1：2：3：4B.1：2：1：2C.1：1：2：2D.1：2：2：1平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（）#A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对#4.如图所示，在中,对角线AC、BD交于点O,#定成立的是（#5.A.AC丄BDB.OA=OCC.AC=BDD.AO=OD如图所示，在中，AD=5，AB=3,AE平分ZBAD交BC#边于点E，则线段BE、EC的长度分别为（）#A.2和3
2、B.3和2C.4和1D.1和4#6. 的两条对角线相交于点0，已知AB=8cm，BC=6c叫A0B的周长是18cm，那么AOD的周长是（）A.14cmB.15cmC.16cmD.17cm7平行四边形的一边等于14,它的对角线可能的取值是（）A.8cm和16cmB.10cm和16cmC.12cm和16cmD.20cm和22cm8.如图，在中，卜列各式不一定止确的是（)A.Z1+Z2=180B.Z2+Z3=180C.Z3+Z4=180D.Z2+Z4=1809.如图，在中，ZACD=70,AE丄BD于点E,则ZABE等于（）A、20B、25C、30D、3510如图，在MBN中，BM=6，点A、C、D
3、分别在MB、NB、MN上,四边形ABCD为平行四边形，ZNDC=ZMDA,那么的周长是（）A.24B.18C.16D.12二、填空题（每题3分共18分）11. 在口血CD中，ZA：ZB=4：5,则ZC二.12. 在中，AB：BC=1:2,周长为18cm,则AB=cm,AD=cm.13在中，ZA=30，则ZB二,ZC=,ZD=.14如图，已知：点O是的对角线的交点，AC=48mmBD=18mmAD=16mm，那么OBC的周长等于mm.15. 如图，在中，E、F是对角线BD上两点，要使ADF9ACBE,还需添加一条件是.16. 如图，在中，EFAD,MNAB，那么图中共有个平行四边形.三、解答题1
4、7. 已知：如图，在中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF.BE与DF的大小有什么关系，并说明理由。（7分）18. 如图，已知ABCD的对角线交于O,过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F,试说明OE=OF.#19. 如图，在ABCD中，AB=8,AD=12,ZA,ZD的平分线分别交BC于E,F,求EF的长.（7分）20. 如图，在中，过对角线AC的中点O所在直线交AD、CB的延长线于E、F.试问:DE与BF的大小关系如何？证明结论.（7分）21如图四边形ABCD是平行四边形，BD丄AD，求BC，CD及OB的长及的面积。（8分）.22如图，中，过其对角线的交点O引一直线交BC于E交AD
5、于F，若AB=3cm,BC=4cm,OE=1cm，试求四边形CDFE的周长.（8分）23. 如图，O为ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线MN上，且OE=OF.（1）图中共有几对全等三角形，把它们都写出来；（不用说明理由）（2）试说明：乙MAE二ZNCF.（8分）24. 已知：如图四边形ABCD是平行四边形，AFEC.求证：AABFCDE.（7分）25. 如图所示，在中，E为AD中点，CE交BA的延长线于F.（1）试证明AB=AF.（2）若BC=2AB，ZFBC=70，求ZEBC的度数.（8分）26. 如图，在中，E、F分别是边AD、BC上的
6、点，自己规定E、F在边AD、BC上的位置，然后补充题设，提出结论并证明.（要求：至少编出两个正确命题，且补充题设不能相同）（8分）答案:1A点拨：利用平行四边形的性质2B点拨：根据平行四边形对角相等3B4B5. B点拨：由平行四边形的性质ADBC,/.ZBAE=ZEAD=ZBEA,/.BE=AB=3,CE二BC-BE二AD-BE=5-3=26. C点拨：0A+0B=18-8=10,/OB=OD,/AOD的周长等于OA+OD+AD=(10+6)7. D点拨：平行四边形的对角线互相平分,再根据三角形的三边关系.8. D点拨：平行四边形的对角相等,但不一定互补.9. C10. D点拨：由题设可得ZN
7、DC=ZMDA=ZM=ZN,.DC=CN=AB,MA=DA=BC，BN=BM=62(AB+BC)=12.11. 80点拨：设ZA=4x,ZB=5x,ZA+ZB=180,4x+5x=180,x=20,.ZA=80,又/ZA=ZC,.ZC=80.12. 36点拨：2(AB+BC)=18,设AB=x,BC=2x,x+2x=3x=9,AB=3,BC=6/13. 1503014014. 4915答案不唯一如：BE=DF或BF=DE或ZBCE=ZDAF或AFEC等.16. 9点拨：有尸ABCD，尸EBCF,尸EBNO，尸ONCF,尸AEOM，尸MOFD，戸AEFD,cm=16c.mBC=6cm厂yABNM
8、,MNCD.17. 证明：J四边形ABCD是平行四边形，/.AB=CD,乙B二乙D.JADBC，/.乙DEC=ZBCE.JAFCE，/.乙AFB=ZBCE,/.乙DEC=ZAFB,/.ABFCDE.18 点拨：证明ABECDF.19 .9cm20解:DE=BF.证明如下：TO为AC的中点，.OA=OC.又AECF,.ZEAO=ZFCO.故在AOE与厶COF中，EAO=FCOAO=COAOE=COF(对顶角相等)/.AOECOF(ASA),/.AE=CF.又TAD=CB(平行四边形的对边相等)，.AE-AD二CF-CB，即DE=BF.21. 解：(1)T口ABCD，/.AB=CD，DCAB，/.
9、ZECD=ZEFA/DE=AE，ZDEC=ZAEF/.DECAEF/.DC=AF/.AB=AF(2)TBC=2AB，AB=AF/BC=BF/FBC为等腰三角形再由DEC9AAEF，得EC=EF11/.ZEBC=ZEBF=ZCBF=X70=352222. (1)解：有4对全等三角形.分别为AM09ACN0，A0CF9A0AE，AAME9ACNF，AABC9ACDA.(2)证明：如图，VOA=OC，Z1=Z2,OE=OF.0AE9A0CF,.ZEA0二ZFCO.在口ABCD中，ABCD,/.ZBAO=ZDCO./.ZEAM=ZNCF.23. (1)取AE=CF,从而可得BE=DF(或BEDF),证明过程略；(2)取AE=BF,可得结论四边形ABFE(或FCDE)是平行四边形，证明略.#
