《不等式与不等式组教案合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《不等式与不等式组教案合（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学课题：4.1不等式 课型：新授课 课时：1教学目标：知识与技能1.使学生理解不等式的概念，了解不等式的实际背景，会举生活中不等式的实例；2.知道不等式都包含哪些符号，会区分这些不等号及正确选用它们；3.会根据数量关系列简单的不等式； 过程与方法培养学生对比以及分析问题的能力，并初步领会对比的思想方法教学重点：掌握不等式及列不等式教学难点：了解不等式的实际背景并举生活中不等式的实例教学方法：引导发现法教学用具：多媒体教学过程：一、新课引入：1. 什么叫等式？你能举出等式的例子吗？引导学生举例说明等式，如：x2=6；并归纳出等式的特征：用“=”号表示相等关系的式子。2. 你能用含有数学符号的式
2、子表示下列关系吗？（1）的一半大于3； （2）与6的差是负数； （3）的5倍不小于20； （4）的与7的和是非正数；（5）用分别表示太阳、地球的体积，太阳的体积比地球大；（6）设人数用表示，初一（5）班的人数为39人；（7）如果用环来表示女子10米气步枪的原奥运会记录，那么我国选手杜丽在雅典奥运会女子10米气步枪比赛中以502环的成绩达破奥运会记录，可以怎样表示呢？（8）的度数是120。先组织学生自己尝试解决（1）（8）二、新课学习：在学生自己思考的基础上，让学生到黑板上书写数学表达式，师生共同讨论后得出：（板书）（1）3； （2）； （6）=39； （7）502； （8）=120。在此基础上
3、，师生共同明确：（6）与（8）是等式。在实际生活中，同类量之间具有一种不相等的关系这种不相等的关系是大量存在的，是普遍的。师：本章将从了解表示不相等关系的不等式的意义开始，研究不等式的性质，一元一次不等式和它的解 法，一元一次不等式组和它的解法本节课我们首先来学习不等式的概念观察上述各式（除（6）与（8），提出问题：上述各式都是表示怎样的关系的式子？什么叫不等式？在学生回答的基础上，形成如下正确认识：（板书） 用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式。 符号 读法 大于 小于 大于或等于（或不小于） 小于或等于（或不大于）问题你能举出生活中应用不等式的例子吗？组织学生讨论，交流，从而加深对不等式
4、的理解。三、例题讲解：例1：用不等号填空：（1）7_5； （2）；（3） （4）；（5）73_43； （6）73_43；（7）73_43； （8）7（3）_4（3）（9）若，则 0。（10）若，则 0。例2：用不等式表示：（1）a是正数； （2）a是非负数； （3）a与b的和小于5；（4）x与2的差大于或等于1； （5）x的4倍不大于7； （6）y的一半超过3说明：例1、2让学生分组练习，互相讨论，并进行全班性的交流。例3：用不等式表示下面的不等关系：（1） 张平的年龄比杨洋大；（2） 某种电梯标明“载客不超过13人”；（3） 北京某一天的最低气温是-3，最高气温是12。引导学生在解答问题中，
5、此题需要自己设出要用的未知数，才能用不等式来表达。如：（1）设张平的年龄为，杨洋的年龄为。 则，张平的年龄比杨洋大，用不等式表示为： 四、课堂练习： 书4页，练习：1、2、3、4五、课堂小结：通过让学生自由发言，并相互补充，进行如下小结：1. 内容总结：（1）现实世界中大量存在着数量间的不等关系，比较数量的大小。（2）用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式；（3）解决不等式问题的关键是正确列出不等式，列不等式时，要正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语。2. 方法归纳：在探求不等式的概念时与等式进行了对比。六、作业：书8页 习题 51 A组1、2、3板书设计：5.1不等式引例：用符号表示关系
6、： 例1： 1、不等式 2、不等号： 小结： 课后反思：本课时的知识比较简单，学生掌握的非常好，教学中大胆让学生自主尝试解决问题，学生们的积极性很高，对学好“不等式”一章充满信心。教学课题：4.2不等式的基本性质 课型：新授课 课时：1教学目标：知识与技能1.使学生既会用语言表达不等式的三条基本性质，又会用数学符号（式子）表示；2.会应用不等式的基本性质将不等式变形为最简不等式（）；过程与方法1.通过不等式的三条基本性质的推导过程，使学生体会由特殊到一般的数学研究方法； 2.培养学生对比、观察、分析问题的能力，并初步领会对比的思想方法教学重点：不等式的三条基本性质及其运用教学难点：不等式的基本
7、性质及其运用教学方法：引导发现法教学用具：多媒体教学过程：一、复习引入：1、 请你举出等式、不等式各2个。2、 你们举出的等式有什么性质呢？你能用其中的1个进行说明吗？在组织学生分组举例后，进行交流，并让学生叙述等式的性质（板书）等式的基本性质：1. 等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式2. 等式两边都两边都乘以（或除以）同一个数，所得结果仍是等式在此基础上提出下面的问题。提问 你认为不等式有类似的性质吗？它与等式的性质有什么区别吗？ 师：我们这节课就来研究这个问题，（板书课题）二、观察猜想，学习性质：首先，让学生用“”或“”填空：已知： 74（1）73_43；（2）
8、7（3）_4（3）；（3）73_43；（4）7（3）_4（3）然后，启发学生由上面第（1），（2）小题猜想出与等式的基本性质类似的不等式性质并请学生叙述不等式的基本性质1注：教师应抓住学生叙述中的问题予以纠正，即不能笼统地说“仍是不等式”，要改为“不等号的方向不变”对比等式中关于两边都乘以或除以同一个数的性质，让学生思考不等式类似的性质引导学生观察上面第（3），（4）小题，并将题、中的3换成5，3换成5，按题中的要求再做一遍，并猜想出结论然后让学生试着叙述所得到的不等式的基本性质（板书）不等式的基本性质：1. 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变2. 不等式两边都两
9、边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变3. 不等式两边都两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变学生活动1讨论：不等式的基本性质和等式的基本性质有什么相同之处？有什么不同之处？通过讨论明确：相同点：都是在式子的两边做加、减、乘、除运算后，讨论对结果的影响。不同点：等式的两边做加、减、乘、除运算后，结果不受影响。不等式的两边做加、减和乘除正数运算后，结果不受影响。 乘除负数运算后，结果的不等号将改变。学生活动2尝试：用数学式子表示不等式的性质。通过动手操作并讨论交流明确：不等式的基本性质语言表达符号表示1.不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变如果，那么
10、。（是数或整式）2.不等式两边都两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变如果，且0，那么（或）。（是正数）3.不等式两边都两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变如果，且0，那么（或0时，24；当4；三、应用举例：例1 已知a0，用“”或“”填空：答： 设ab，用“”或“”填空：解：（1）因为ab，两边都减去3，所以由不等式基本性质1，得（2）、（3）题略（4）因为ab，两边都乘以m当m0时，由不等式基本性质2，得mamb，当m0时，由不等式基本性质3，得mamb例2在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立并说明是根据哪一条不等式基本性质（1）若a39，则a_12； （2）若a
11、10，则a_10；（3）若（4）答： （1）a12，根据不等式基本性质1；（2）a10，根据不等式基本性质3；（3）a4，根据不等式基本性质3；（4）a0，根据不等式基本性质0例3 判断下列各题的推导是否正确，为什么？（1）因为7.55.7，所以7.55.7；（2）因为a84，所以a4；（3）因为4a4b，所以ab；（6）因为12，所以a1a2；（7）因为32，所以3a2a答：（1）正确，根据不等式基本性质3（2）正确，根据不等式基本性质1（3）正确，根据不等式基本性质2（4）不正确，根据不等式基本性质3，应改为 （5）不正确，根据不等式基本性质3，应改为a4（6）正确，根据不等式基本性质1（
12、7）不正确，应分类讨论：当a0时，3a2a；（根据不等式基本性质2）当a=0时，3a=2a；当a0时，3a2a（根据不等式基本性质3）例4根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xa的形式：（1）x23；（2）6x5x1；（3）（4）4x3解：（1）由不等式的基本性质1可知，不等式两边都加上2，不等号的方向不变，所以x2232，x5（2）、（3）、（4）题略 四、课堂练习：练习1：书7页-8页 练习1、2、3练习2：按照下列条件写出仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条基本性质：（1）mn，两边都减去3； （2）mn，两边同乘以3；（3）mn，两边同减去3； （4）mn，两边同乘以3；（5）mn，；两边同乘
