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1、2013 年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷 )文科数学注意事项 :1. 本试卷分为两部分 , 第一部分为选择题 , 第二部分为非选择题 .2. 考生领到试卷后 , 须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息 .3. 所有解答必须填写在答题卡上指定区域内 . 考试结束后 , 将本试卷和答题卡一并交回.第一部分 (共 50 分 )一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10 小题，每小题 5分，共 50分） 1-x 0 x 1,1.设全集为 R, 函数 f ( x)1 x 的定义域为 M, 则 CR M 为【 B】CRM (1,+ )(
2、A) ( ,1)(B) (1, +)(C)(,1(D) 1,)故应选 B2.a(1,m), b( m,2) ,若 a / b,则实数 m 等于【 C】已知向量(A)2(B)2(C)2 或 2(D) 0 a/ b12-mm=0( a / / bx1 y2 x2 y10 ) m=2故应选 C3.设 a, b, c 均为不等于 1 的正实数 ,则下列等式中恒成立的是【B】bblog ca(B)logblogalogb(A) loga logcacc(C) loga (bc)log a b?loga c(D)loga (bc)loga bl oga c根据对数的运算法则： 如果 a0, a 1, N0
3、, M0有 loga ( MN )loga M loga N ；对数换底公式 ： loga Nlogm N1 ， m 0 ,m1,N0)( a 0 ,alog m a只有选项B 可以利用换底公式转换过来，故应选B4. 根据下列算法语句 , 当输入 x 为 60 时 , 输出 y 的值为【 C】(A) 25(B) 30根据程序框图，知道： 当 x 50 时 y = 0.5 * x；当 x50 时 y = 25 + 0.6*(x-50)。(C) 31现在 x=60 50, y = 25 + 0.6*(60-50)=31(D) 61故应选 C输入 xIf x 50 Theny = 0.5 * xEl
4、sey = 25 + 0.6*( x-50)End If输出 y5. 对一批产品的长度(单位 : 毫米 )进行抽样检测, 下图为检测结果的频率分布直方图. 根据标准,产品长度在区间20,25) 上的为一等品, 在区间15,20) 和 25,30) 上为二等品, 在区间10,15) 和 30,35 上为三等品品的概率是.用频率估计概率【 D】, 现从该批产品中随机抽取1 件 ,则其为二等(A) 0.09(B) 0.20(C) 0.25(D) 0.45频率组距=高度 区间 15,20) 和 25,30) 上的频率=5（ 0.04+0.05） =0.45 故应选D6. 设 z 是复数,则下列命题中的
5、假命题是【C】(A)若z20 ,则 z 是实数(B)若z20 ,则 z是虚数(C) 若z 是虚数,则z20 (D)若 z 是纯虚数, 则z20对于复数 abi (a,bR)复数 z=a+bi 叫做虚数；当，当 且仅当 b=0 时，复数 a+bi(a、b R)是实数 a；当 b0 时， a=0 且 b0 时， z=bi 叫做纯虚数；当且仅当 a=b=0 时， z 就是实数 0.根据分析， A 中 b=0， B 中 a=0，D 中 a=0， b 0， C是错的，故应选C7. 若点 (x,y)位于曲线(A) 6y = | x| 与 y = 2 所围成的封闭区域(B) 2, 则 (C) 02x y 的
6、最小值为【 (D) 2A】221 外 , 则直线 ax + by = 1 与圆 O 的位置关系是【 B】8. 已知点 M(a,b)在圆 O : xy(A) 相切(B)相交(C) 相离(D) 不确定221 外 a22的 M (a,b)在圆 O : xyb1 ，圆 O 的圆心（ 0，0）到直线 ax + by = 1距离 d111 直线 ax + by = 1 与圆 O 相交 故应选 Bb 2=a 2a2b29. 设 ABC的内角 A, B, C 所对的边分别为a, b, c, 若 b cosC ccos Basin A , 则 ABC的形状为【 A】(A) 直角三角形(B) 锐角三角形(C) 钝
7、角三角形(D) 不确定根据正弦定理：abc2Rsin C cos B2R sin A ，sin A sin B2R 2R sin B cosCsin C即 sin B cosCsin C cosBsin A根 据 sin() sincoscossinsin(B+C)=sin 2A 即 sinA =sin 2A 解得 sinA=1 A=90。 故应选 A10. 设 x 表示不大于 x 的最大整数 , 则对任意实数 x, y, 有【 D】(A) x =x(B) x + 1 = x(C) 2x =2x(D) x x12 x22根据题意，将x1代入进行验算 ： A 中左 = x =1=0 ，右 = x
8、= 2211= x +（1）=0, 右 =x= 1=-1，左右； C2=-1，左右； B 中左 =x +222中 左 =2x=2*(1)=-1, 右 =2x=21=-2，左右；D中 左22= x x11111)=-1，左 =右。故应选 D。2 =-1，右 =2x= 2*(2222二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5 小题，每小题 5 分，共 25分）x2y21的离心率为.a=4,b=3,c=42325 ， ec511. 双曲线916a4该几何体为半球， 表面积为半球表面积加上底面积 = 1R2R23 R23 123212.某几何体的三视图如图所示,则其表面积为.13.观察下列等式:观察知道前面为 n 个括号积，后面为2n 与n 个奇数之积。所以第n 个等式为(11)21(n1)( n2)( n3) ( nn ) 21 35(2 n 1)40m2(21)(22)213nx(31)(32)(33)2313540m照此规律 , 第 n 个等式可为14.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分 ),则其边长 x 为(m).
