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1、一元一次问题课时一 简单一元一次方程我们学过这样填括号的题，如（）+ 8 = 15 。括号里的数怎样求解呢？这个我们可以利用加减法的关系来求解 .我们知道， 一个加数 + 另一个加数 = 和，那么求其中一个加数，就可以用和减去另一个加数 .因为 15 - 8 = 7 ，所以 括号里填 7.括号里的未知数还可以用 x 来表示，那么上面那个式子就可以变成x + 8 = 15x = 15 - 8 ，x = 7这就是运用一元一次方程来解决问题， 显得十分简便， 本讲内容主要介绍它 的意义和作用 .1. 概念（1）方程：含有未知数的等式，叫做方程；（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程
2、的解；（ 3）解方程：求方程的解得过程叫做解方程 .2. 解方程的依据 解方程主要依据加法与减法、乘法与除法的互逆关系： 一个加数 = 和 - 另一个加数 被减数 = 差 + 减数 减数 = 被减数 - 差一个因数=积十另一个因数被除数=商X除数除数=被除数宁商3. 解方程的一般步骤1）根据四则运算中各部分之间的相互关系，求出 x2）把 x 的值代入原方程检验例 1 在 2x 1、3 5 6 2、x 1 5、3x 15 中， 方程，这个方程的解是 .分析 方程必须符合两个条件：一是“等式” ，二是“含有未知数” . 2x 1 虽含有未知数，但不是等式； 3562虽是等式，但没有未知数； x 1
3、5虽有未知数，但不是等式；3x 15既是等式，又含有未知数，所以它是方程.当x 5 时，左右两边的值都是 15，所以 x 5是方程 3x 15的解.说明 方程是等式，等式不一定是方程 .例 2 解方程 2x 5 17解 把 2x 看成一个加数，根据“ 一个加数 = 和 - 另一个加数 ”得2x 17 5，化简得： 2x 12，把x看成一个因数，根据“ 一个因数=积十另一个因数”得x 12 2，化简得： x 62x 5 17解： 2x 17 52x 12x 12 2x6检验：把 x 6代入原方程得左边=2 X 6 + 5 = 17 ,左边=右边所以，x 6是原方程的解说明：(1)以后解方程，除要
4、求写出检验过程的以外，都要用口算进行检验(2)因为方程是含有未知数的等式，所以每一个方程都有一个等号和两个 相等的式子。在解方程的过程中不能连等，一般每一行中只写一个方程，而且方程中的等号要写的上下对齐.例3解方程12 4(2x 1)7例4 38与一个数的4倍的和是70，求这个数.解设这个数为x设出未知数为x38 4x 70写出方程4x 70 384x 32x 32 4x 8.求出x等于多少检验：左边=38 + 4 X 8 = 70左边=右边所以，x 8是方程的解.例5某数加上7再乘以4,减去8，得56.这个数先减去8,再乘以4,然后加上7,得多少？分析 这个问题由两部分组成，根据前半部分条件
5、求出这个数，再计算后 半部的结果。解设这个未知数为x，则4(x7)856 4(x7)5684(x7)64 -(x7)644x716x167x9把“ 4(x 7) ”看成被减数把“ (x 7) ”看成一个因数检验x 9是原方程得解，再将x 9减去8,再乘以4,然后加上7得(9 - 8 )X 4 + 7 = 11答：得数是11.随堂练习1#1）填空： + 5 = 17 1000 X= 030 - = 12- 4 = 8（2）解下列方程： x 0.1 1 x 2.5 3 999 x 9 x 5 20 4随堂练习 2（1） x的6倍与31的和是49,求x2）比一个数的 2倍少 3的数是 11，求这个数
6、 . （用方程解）课时二 练习一、填空题(1) 2X + 4 = 24 ;30 - 4 X = 22) 加上 5的和再乘以 4等于 363) 如果 x 8 13，那么 3x 8 = 。4) 方程12 3(x 1) 9的解是 x = 。、选择题1 )方程 3 2x 7x 6 的解是( )A. x 0 B.x 1 C.x 2D. x 3(2) 在等式4X0 - 6 + 7 = 17中，O代表一个数，它是()A.4B.3C.5D.7(3) 等式3X+ 10 ) + = 38中，所代表的数是()A.2B.4C.3D.14)甲、乙两数，他们的和为 30，甲数是乙数的 2 倍，甲、乙分别是()A.10 、
7、20 B.20 、10C.15、30D.30、15、列方程，求出方程的解(1)从56里减去x的差的4倍等于122）某数与 7 的差的 7 倍等于 353）与 a 加上和它本身相邻的两个整数的和是 150，求这三个数各是多少？4）比一个数的 2倍少 3 的数是 11，求这个数（5） x的8倍加上10等于x的10倍减去8,求x四、解下列方程3) 3x 1 9 x(1) 5X 2+( x-5) X 3=100(2) 6x 10 11x课时三 列方程解应用题例 1 10 箱苹果比 6 箱梨重 54 千克，每箱梨重 16 千克，问每箱苹果 重多少千克？例 2 两城相距 600 千米，客货两车同时从两地相
8、向而行， 行 70 千米，货车每小时行 80 千米，几小时两车相遇？客车每小时一个篮球的价8 元，问一个例 3 已知篮球、足球、排球的价格平均每个为 36元， 格比一个排球多 10 元，一个足球的价格一个比排球多 足球多少元？练习1、果园里有梨树和桃树，桃树的棵树是梨树的5 倍，比梨树多 480棵。问梨树和桃树各有多少棵？2、全班植 100棵树，其中有 5 个同学每人分到 2棵，其余每人分到3 棵，问全班共有多少个同学？3、有 70 块糖，如果第一个小朋友所分得的是第二个小朋友的 2倍， 第二个小朋友所分得的是第三个小朋友的 2倍，最后还剩下 7 块糖没 有分。问每个小朋友各分得几块糖？4、有
9、四个数，从中每次取出三个数相加，得到的四个和分别是22、24、27、20、求这四个数各是多少？课时四 列方程解应用题练习1、一只油桶内有 47 千克汽油，把这些汽油分别装进 15 个同样大小 的油壶内，都装满后还余 2 千克。问每个油壶装了多少千克汽油？2、降落伞以每秒 10 米的速度从 1800 米高空下落，与此同时有一热 汽球从地面升起， 2分钟后伞球在空中相遇， 热汽球每秒上升多少米？3 学校买来乒乓球和蓝球一共 135 个，买来的乒乓球是蓝球的 8 倍， 两种球各多少个？4、有一个上下两层的书架，一共放了 240 书，上层放的书是下层的2 倍，两层书架各放书多少本？5、新华书店发售甲种书 90 包，乙种书 68包，甲种书比乙种书多 1100 本，每包有多少本？6、一篮苹果比一篮梨子重 30 千克，苹果的千克数是梨子的 2.5 倍， 求苹果和梨子各多少千克？7、甲厂有钢材 148吨，乙厂有 112吨，如果甲厂每天用 18 吨，乙厂 每天用 12 吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？8、修一条水渠计划需 70 人挖土， 50 人运土，而实际上挖土人数是 运土人数的 3 倍，问从运土的人中调多少人去挖土？
