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1、高考数学最新资料20xx年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第五次适应性训练数 学（理科）第卷 选择题（共60分）一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知,则等于（ ）A B1 C3 D2设随机变量,若,则（ ）A0.1 B0.2 C0.4 D0.83对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如右表所示，由最小二乘法求得回归方程为，则表中看不清的数据为（ ）A4.8 B5.2 C5.8 D6.24若两个正实数x,y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围为（ ）A B C D5的展开式中的系数为-192，则实数=（ ）A B2
2、C D46已知函数，且在区间上递减，则等于（ ）A3 B2 C6 D57若一个双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距依次成等差数列，则该双曲线的离心率是（ ）A B C D8在中，AB=3，BC=2，则AC等于（ ）A B C D9已知，B是曲线与围成的封闭区域，若向区域A上随机投一点P，则点P落入区域B的概率为（ ） A B C D10数列满足，若，则的值是（ ）A B C D 11已知某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）A B C D12已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷 非选择题（共90分）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答
3、案填写在答题卡相应的位置）13若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是 ；14执行如下图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的P值是 ；15过抛物线焦点F的直线交该抛物线于A,B两点，O为坐标原点，若,则的面积为 ； 16设等差数列的前项和为，若，则的最大值为_；三解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分12分）已知等差数列的各项均为正数，且，成等比数列（）求的通项公式；（）设，求数列的前n项和18（本小题满分12分）某权威机构发布了20xx年度“城市居民幸福排行榜”，某市成为本年度城市最“幸福城”，随后，该市某校学生会组织部分同学用“10分
4、制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度。现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，以小数点后的一位数字为叶)（）指出这组数据的众数和中位数；（）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”，求从这16人中随机选取3人，至多有一人是“极幸福”的概率；（III）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记X表示抽到“极幸福”的人数，求X的分布列和数学期望19（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，面ABCD,E,F分别为AB,PC的中点（）求证：面PAD；（）若PA=2，试
5、问在线段EF上是否存在点Q，使得二面角Q-AP-D的余弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由20（本小题满分12分）已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过.（I）求椭圆E的方程；（II）设经过点的直线交椭圆异于A、B的两点M,N，试证明直线AM与BN的交点在一条定直线上，并求出该直线的方程21（本小题满分12分）已知函数其中（I）当，求的极值；（II）当时，存在两个极值点，试比较与的大小；（III）证明：.请考生从第22、23、24三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.（本
6、小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，AB,CD是圆的平行弦，,BF交CD于点E、交圆于F，过点A的切线交DC的延长线于点P，PC=ED=1，PA=2（）求AC的长；（）求证：BE=EF23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为：(为参数)，点P的坐标为(-2，-4)，直线与曲线C分别交于A，B两点（）求曲线C的直角坐标方程；（）若成等比数列，求的值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（）若时，解不等式：；（）若对任意,都存在，使得成立，求实数的取值范围20x
7、x年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第五次适应性训练数 学（理科答案）一选择题：CCACB BBCDC BA二填空题：13； 144； 15； 164三解答题：17【解】：（I）由题意设，得。（II）18【解】：（I）众数：8.6；中位数：8.75（II）设表示所取三人中有i个人“极幸福”，至多有一人是“极幸福”记为事件A,则(III) 【解】: X的所有可能取值为0，1，2，3，X的分布列为19【解】：（I）以点A为坐标原点，AD为x轴正方向，AB为y轴正方向，AP为z轴正方向建立空间直角坐标系，则D(1,0,0),B(0,1,0),P(0,0,2),C(1,1,0),平面PAD的一个
8、法向量为,则有EF面PAD.（II）存在这样的点Q,为线段EF的中点。证明：设平面APQ的一个法向量为，则取，得，由图可知该二面角为锐二面角，,所以点Q为线段EF中点。20【解】：（I）设椭圆E:,将A,B,C代入得（II）将直线代入椭圆方程得，设，则，直线AM的方程为，即，直线BN的方程为，即，联立得或，所以直线AM与直线BN的交点在直线x=4上21.【解】：（），所以上递减，在上递增。故，无极大值.（）,设t=,则又，所以在上单调递减，(III)由（）知，当时，令得，则，叠加得，即22.【解】：（）由切割线定理知:,又PC=ED=1,得CE=2,连接BC,又,（）由,得到EF=BE23.【解】：解：（）C: （）将直线的参数表达式代入抛物线得因为 由题意知， 代入得 24.【解】：（）不等式的解集为。（）由题意知函数的值域为函数的值域的一个子集，而，有欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
