《北师大版高中数学必修一【课时训练】第二章：函数课时作业11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版高中数学必修一【课时训练】第二章：函数课时作业11（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019学年北师大版数学精品资料一、选择题1下列函数在(，0)上为减函数的是()AyxByx2Cyx3Dyx2【解析】对于函数yx和yx2的单调性我们不太熟悉，但对于yx2的图像和性质我们记忆深刻，知道yx2在(，0)上为减函数故选B.【答案】B2(2013郑州高一检测)设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2x，则f(1)()A3 B1 C1 D3【解析】f(x)是奇函数，f(1)f(1)3.【答案】A3已知偶函数yf(x)在0,4上是增函数，则f(3)与f()的大小关系是()Af(3)f() Bf(3)f()Cf(3)f() Df(3)f()【解析】函数为偶函数，f(3)f
2、(3)又f(x)在0,4上为增函数，f(3)f()即f(3)f()【答案】B4若函数f(x)为奇函数，则a()A. B. C. D1【解析】由已知得f(x)定义域关于原点对称，其定义域为：x|x且xa，知a，故选A.【答案】A5若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(，0上是减少的，且f(2)0，如图252所示，则使得f(x)0的x的取值范围是()图252A(，2)B(2，)C(，2)(2，)D(2,2)【解析】由图可得在(，0)上，f(x)0时，f(x)x31，则f(2)f(3)的值为_【解析】x0，f(x)x31，f(3)33126，f(2)f(2)2317，f(2)f(3)(26)(7)
3、182.【答案】182三、解答题9已知幂函数f(x)(t3t1)x (14tt2)(tZ)是偶函数，且在(0，)上为增函数，求函数的解析式【解】f(x)是幂函数，t3t11，解得t1或t0或t1.当t0时，f(x)x是非奇非偶函数，不满足条件；当t1时，f(x)x2是偶函数，但在(0，)上为减函数，不满足条件；当t1时，f(x)x2，满足题设综上所述，实数t的值为1，所求解析式为f(x)x2.10已知f(x)是奇函数，且在区间(0，)上是增函数，试证明f(x)在(，0)上也是增函数【证明】设x1x2x20.f(x)在(0，)上是增函数，f(x1)f(x2)，又f(x)是奇函数，f(x1)f(x1)，f(x2)f(x2)f(x1)f(x2)，f(x1)0时，f(x)x22x2.(1)求f(x)的解析式(2)画出f(x)的图像，并指出f(x)的单调区间【解】(1)设x0，所以f(x)(x)22x2x22x2，又f(x)为奇函数，f(x)f(x)，f(x)x22x2，又f(0)0，f(x)(2)先画出yf(x)(x0)的图像，利用奇函数的对称性可得到相应yf(x)(x0)的图像，其图像如图所示由图可知，其增区间为1,0)和(0,1，减区间为(，1和1，).
