《滤波基本原理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《滤波基本原理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、滤波的基本概念 滤波是信号处理中的一个重要概念。滤波分经典滤波和现代滤波。经典滤波的概念，是根据富立叶分析和变换提出的一个工程概念。根据高等数学理论， 任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成是由无限个正弦波叠加而成。换句话说， 就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的，组成信号的不同频率的正弦波叫做 信号的频率成分或叫做谐波成分。只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止 另一部分频率成分通过的电路，叫做经典滤波器 滤波电路。实际上，任何一个电子系统都具有自己的频带宽度(对信号最高频率的限制)，频率特 性反映出了电子系统的这个基本特点。而滤波器，则是根据电路参数对电路频带宽度的 影响
2、而设计出来的工程应用电路。用模拟电子电路对模拟信号进行滤波，其基本原理就是利用电路的频率特性实现对信号 中频率成分的选择。根据频率滤波时，是把信号看成是由不同频率正弦波叠加而成的模 拟信号，通过选择不同的频率成分来实现信号滤波。当允许信号中较高频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做高通滤波器。当允许信号中较低频率的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做低通滤波器。当只允许信号中某个频率范围内的成分通过滤波器时，这种滤波器叫做带通滤波器。理想滤波器的行为特性通常用幅度-频率特性图描述，也叫做滤波器电路的幅频特性。理想滤波器的幅频特性如图所示。图中，w1和w2叫做滤波器的截止频率。(a)理想LP理想HP
3、(c)理想BP滤波器频率响应特性的幅频特性图对于滤波器，增益幅度不为零的频率范围叫做通频带，简称通带，增益幅度为零的 频率范围叫做阻带。例如对于LP,从-w1当w1之间，叫做LP的通带，其他频率部分 叫做阻带。通带所表示的是能够通过滤波器而不会产生衰减的信号频率成分，阻带所表 示的是被滤波器衰减掉的信号频率成分。通带内信号所获得的增益，叫做通带增益，阻 带中信号所得到的衰减，叫做阻带衰减。在工程实际中，一般使用dB作为滤波器的幅 度增益单位。低通滤波器低通滤波器的基本电路特点是，只允许低于截止频率的信号通过。(1) 一阶低通Butterworth滤波电路 下图a和b是用运算放大器设计的两种一阶
4、Butterworth滤波电路的电路。图a是反相 输入一阶低通滤波器，实际上就是一个积分电路，其分析方法与一阶积分电路相同。基本滤波电路演示 图 b 是同相输入的一阶低通滤波器。根据给定的电路图可以得到对滤波器来说，更关心的是正弦稳态是的行为特性，利用拉氏变换与富氏变换的关系，下图是上式 RC=2 时的幅频特性和相频特性波特图。I.tel331140-301Fhaw05.Sl4HzFiejencp al HzlOdE心15|/dK1 Ife+D1 Qe*1RC=2时一阶Butterworth低通滤波器的频率响应特性(2)二阶低通Butterworth滤波电路下图是用运算放大器设计的二阶低通Bu
5、tterworth滤波电路二阶Butterworth低通滤波电路直接采用频域分析方法得到3-k其中 k = 1 + R1/R2。令Q=1/ (3-k), wO=1/RC,则可以写成内F+唠+品其中k相当于同相放大器的电压放大倍数，叫做滤波器的通带增益,Q叫做品质因 数, w0 叫做特征角频率。下图是二阶低通滤波器在RC=2时的波特图，其中图a是Q0.707时的效果，图b是Q=0.707时的效果，图c是QV0.707时的效果。(a) Q0.707(b) Q=0.707(c)QV0.707二阶低通滤波器在RC=2时的波特图从图中可以看出，当Q0.707或QV0.707时，通带边沿处会出现比较大的不
6、平 坦现象。因此，品质因数表明了滤波器通带的状态。一般要求Q=0.707。由此可以得到这就是二阶Butterworth滤波器电压增益得计算0.707公式。令Q=0.707,得0.414R2 = 0.707R1通常把最大增益倍所对应的信号频率叫做截止频率，这时滤波器具有3dB的衰减。利用滤波器幅频特性的概念，可以得到截止频率w0 =w =1/RC，即f =1/2pRC高通滤波器的特点是，只允许高于截止频率的信号通过。下图是二阶Butterworth高 通滤波器电路的理想物理模型。直接采用频域分析方法，并令k = 1 + R1/R2，Q =1/ (3-k), w0=1/RC，则可以得到二阶Butterworth高通滤波电路的传递函数为二阶 Butterworth 高通滤波电路 演示高通滤波器叫宀诗*亦考虑正弦稳态条件下，s=jw，得蔦0鱼）_-加时血冷）+ 2曽二阶BButterworth高通滤波器在频率响应特性与低通滤波器相似，当Q0.707或QV0.707时，通带边沿处会出现不平坦现象。有关根据品质因数Q计算电路电阻参数R1和R2的方法与二阶低通滤波器的计算相同。同样，利用滤波器幅频特性的概念，可以得到截止频率wO =w =1/RC，即f=1/2pRC
