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1、江苏省连云港市2016年中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1有理数1，2，0，3中，最小的数是（）A1B2C0D3【分析】先求出|1|=1，|2|=2，根据负数的绝对值越大，这个数就越小得到21，而0大于任何负数，小于任何正数，则有理数1，2，0，3的大小关系为2103【解答】解：|1|=1，|2|=2，21，有理数1，2，0，3的大小关系为2103故选B【点评】本题考查了有理数的大小比较：0大于任何负数，小于任何正数；负数的绝对值越大，这个数就越小2据市统计局调查数
2、据显示，我市目前常住人口约为4470000人，数据“4470000”用科学记数法可表示为（）A4.47106B4.47107C0.447107D447104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：数据“4470000”用科学记数法可表示为4.47106故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值推荐精选3如图是
3、一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面是的字是（）A丽B连C云D港【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“港”是相对面，“丽”与“连”是相对面，“的”与“云”是相对面故选D【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4计算：5x3x=（）A2xB2x2C2xD2【分析】原式合并同类项即可得到结果【解答】解：原式=（53）x=2x，故选A【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键5若分式
4、的值为0，则（）Ax=2Bx=0Cx=1Dx=1或2【分析】根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可推荐精选【解答】解：分式的值为0，解得x=1故选：C【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，根据此条件列出关于x的不等式组是解答此题的关键6姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（）Ay=3xBCDy=x2【分析】可以分别写出选项中各个函数图象的特点，与题
5、目描述相符的即为正确的，不符的就是错误的，本题得以解决【解答】解：y=3x的图象经过一三象限过原点的直线，y随x的增大而增大，故选项A错误；的图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，故选项B正确；的图象在二、四象限，故选项C错误；y=x2的图象是顶点在原点开口向上的抛物线，在一、二象限，故选项D错误；故选B【点评】本题考查反比例函数的性质、正比例函数的性质、二次函数的性质，解题的关键是明确它们各自图象的特点和性质7如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S
6、5、S6其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=（）推荐精选A86B64C54D48【分析】分别用AB、BC和AC表示出 S1、S2、S3，然后根据AB2=AC2+BC2即可得出S1、S2、S3的关系同理，得出S4、S5、S6的关系【解答】解：如图1，S1=AC2，S2=BC2，S3=AB2AB2=AC2+BC2，S1+S2=AC2+BC2=AB2=S3，如图2，S4=S5+S6，S3+S4=16+45+11+14=86故选A【点评】本题考查了勾股定理、等边三角形的性质勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c28如图，在网格中
7、（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（）推荐精选A2rBr3Cr5D5r【分析】如图求出AD、AB、AE、AF即可解决问题【解答】解：如图，AD=2，AE=AF=，AB=3，ABAEAD，r3时，以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，故选B【点评】本题考查点由圆的位置关系、勾股定理等知识，解题的关键是正确画出图形，理解题意，属于中考常考题型二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9化简：2
8、【分析】直接利用立方根的定义即可求解【解答】解：23=8=2推荐精选故填2【点评】本题主要考查立方根的概念，如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根10分解因式：x236=（x+6）（x6）【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=（x+6）（x6），故答案为：（x+6）（x6）【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键11在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是9【分析】直接利用众数的定义得出答案【解答】解：7，9，9，4，9，8，8，中9出现的次数最多，这组数据的众数是：9故
9、答案为：9【点评】此题主要考查了众数的定义，正确把握定义是解题关键12如图，直线ABCD，BC平分ABD，若1=54，则2=72【分析】由ABCD，根据平行线的性质找出ABC=1，由BC平分ABD，根据角平分线的定义即可得出CBD=ABC，再结合三角形的内角和为180以及对顶角相等即可得出结论【解答】解：ABCD，1=54，ABC=1=54，又BC平分ABD，推荐精选CBD=ABC=54CBD+BDC=DCB=180，1=DCB，2=BDC，2=1801CBD=1805454=72故答案为：72【点评】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形内角和定理，解题的关键是找出各角的关系本题属
10、于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键13已知关于x的方程x2+x+2a1=0的一个根是0，则a=【分析】方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，把x=0代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求得a的值【解答】解：根据题意得：0+0+2a1=0解得a=故答案为：【点评】本题考查了一元二次方程的解一元二次方程的根一定满足该方程的解析式14如图，正十二边形A1A2A12，连接A3A7，A7A10，则A3A7A10=75【分析】如图，作辅助线，首先证得=O的周长，进而求得A3OA10=150，运用圆周角定理问题即可解决【解答】解：设该正十二边形的圆
11、心为O，如图，连接A10O和A3O，由题意知， =O的周长，推荐精选A3OA10=150，A3A7A10=75，故答案为：75【点评】此题主要考查了正多边形及其外接圆的性质及圆周角定理，作出恰当的辅助线，灵活运用有关定理来分析是解答此题的关键15如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N若AD=2，则MN=【分析】设正方形的边长为2a，DH=x，表示出CH，再根据翻折变换的性质表示出DE、EH，然后利用勾股定理列出方程求出x，再根据相似三角形的判定性质，可得NE的长，根据线段的和差，可
12、得答案【解答】解：设DH=x，CH=2x，由翻折的性质，DE=1，EH=CH=2x，在RtDEH中，DE2+DH2=EH2，即12+x2=（2x）2，解得x=，EH=2x=MEH=C=90，推荐精选AEN+DEH=90，ANE+AEN=90，ANE=DEH，又A=D，ANEDEH，=，即=，解得EN=，MN=MEBC=2=，故答案为：【点评】本题考查了翻折变换的性质，勾股定理的应用，锐角三角函数，设出DH的长，然后利用勾股定理列出方程是解题的关键，也是本题的难点16如图，P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为9【分析】连接PA、PD，过点P作PE垂直AB于点E，延长AE交CD于点F，根据垂径定理可得出AE=BE=AB，利用勾股定理即可求出PE的长度，再根据平行线的性质结合正方形的性质即可得出EF=BC=AB，DF=AE，再通过勾股定理即可求出线段PD的长度，根据边与边的关系可找出PF的长度，分析AB旋转的过程可知CD边扫过的区域为以PF为内圆半径、以PD为外圆半径的圆环，根据圆环的面积公式即可得出结论【解答】解：连接PA、PD，过点P作PE垂直AB于点E，延长AE交
