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1、 岳阳县20xx届高三第四阶段检测文科数学命题人：孙海华 审题人：罗时九 时量：120分钟 满分：150分一选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的）1. 已知集合则为 （ ） ABCD 2. 设i是虚数单位，复数i3 ( )Ai Bi C1 D13.已知向量则等于 ( ) A3 B. C. D. 4以下四个命题中,其中真命题的个数为 ( )从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；对于命题：使得. 则： 均有；“x0”是“ln(x1)0”的充分不必要条件;命题是的充分不必要条
2、件。 A1 B2 C3 D45将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象都经过点,则的值可以是( ) A B C D6. 阅读如下程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是 （ ） AS8？BS12？CS14？DS16？7已知,满足约束条件,若的最小值为,则（ ） A B C D28. 若a，b，c均为单位向量，且ab0，(ac)(bc)0，则|abc|的最大值为 ( )A. 1 B1 C. D29. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 () A12 B18 C24 D3010. 已知，实数a、b、c满足0，且0abc，若实数是函数的一个零点，那么下列不
3、等式中，不可能成立的是 ( ) AaBbCcDc 11已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆+=1（ab0）的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为 （ ） A BCD12已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是 ( )A(1,10)B(5,6) C(10,12) D(20,24) 二填空题（本题共4个小题，每小5分，满分20分）13在中，角、所对的边分别为、，已知，则_.14在等差数列an中，已知a4a818，则该数列前11项和S11 15.已知三棱锥的外接球的球心在上，且平面,，若三棱锥的体积为，则该三棱
4、锥的外接球的体积为 16定义在R上的函数f(x)满足f(x6)f(x)当3x1时，f(x)(x2)2；当1x3时，f(x)x.则f(1)f(2)f(3)f(2 016) 三解答题(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17( 本小题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2an2（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=log2a1+log2a2+log2an，求（n8）bnnk对任意nN*恒成立的实数k的取值范围18. ( 本小题满分12分) 最近20xx届高考改革方案已在上海和江苏开始实施，某教育机构为了了解我省广大师生对新20xx届高考改革的看法，
5、对某市部分学校500名师生进行调查，统计结果如下：赞成改革不赞成改革无所谓教师120y40学生xz130在全体师生中随机抽取1名“赞成改革”的人是学生的概率为0.3，且z=2y（1）现从全部500名师生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查，则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数各是多少？（2）在（1）中所抽取的“不赞成改革”的人中，随机选出三人进行座谈，求至少一名教师被选出的概率19(本题满分12分) 如图，已知AF平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，DAB=90，ABCD，AD=AF=CD=2，AB=4（1）求证：AF平面BCE；（2）求证：AC平面BCE；（3
6、）求三棱锥EBCF的体积20(本题满分12分)给定椭圆，称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”若椭圆的一个焦点为，且其短轴上的一个端点到的距离为.(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；(2)点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线,，使得,与椭圆都只有一个交点，试判断,是否垂直，并说明理由21.(本小题满分12分)已知函数f（x）=x28lnx，g（x）=x2+14x（）求函数f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）若函数f（x）与g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求a的取值范围；（）设x1，讨论曲线y=f（x）与曲线y=g（x）+m公共点的个数选做题：请考生在22,23,2
7、4题中任选一题作答，如果多选则按所做的第一题记分，作答时，请涂明题号.22.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，AB是O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F，过点G作O的切线，切点为H.(1)求证：C，D，E，F四点共圆；(2)若GH6，GE4，求EF的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；(2)设点，若直线与曲线交于，两点，且，求实数的值
8、24（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知正实数满足：.（1）求的最小值;（2）设函数，对于（1）中求得的，是否存在实数，使得成立，说明理由.数学答案(文)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案BDBABBABCDCC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、或 14、99 15、 16、336三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.解析 ：考点：数列的求和；数列递推公式 专题：等差数列与等比数列分析：（1）首先利用递推关系式求出数列是等比数列，进一步求出数列的通项公式（2）利
9、用（1）的通项公式求出数列的和，进一步利用恒成立问题求出参数的取值范围解答：解：（1）由Sn=2an2，当n=1时，求得：a1=2，当n2时，an=SnSn1=2an2an1，所以：（常数），所以：数列an是以a1=2为首项，2为公比的等比数列所以：（6分）（2）已知：bn=log2a1+log2a2+log2an，=1+2+3+n=，由于（n8）bnnk对任意nN*恒成立，所以对任意的nN+恒成立设，则当n=3或4时，cn取最小值为10所以：k10（12分）点评：本题考查的知识要点：利用递推关系式求出数列是等比数列，等比数列通项公式的求法，数列的求和，及恒成立问题的应用18. 考点：列举法计
10、算基本事件数及事件发生的概率；互斥事件与对立事件 专题：概率与统计分析：（1）根据题意，求出x、y和z的值，计算出应抽取的教师与学生人数；（2）利用列举法求出基本事件数，求出对应的概率即可解答：解：（1）由题意=0.3，解得x=150，所以y+z=60；又因为z=2y，所以y=20，z=40；则应抽取的教师人数为20=2，应抽取的学生人数为40=4； （5分）（2）所抽取的“不赞成改革”的2名教师记为a、b，4名学生记为1，2，3，4，随机选出三人的不同选法有（a、b、1），（a、b、2），（a、b、3），（a、b、4），（a、1、2），（a、1、3），（a、1、4），（a、2、3），（a、2
11、、4），（a、3、4），（b、1、2），（b、1、3），（b、1、4），（b、2、3），（b、2、4），（b、3、4），（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4）共20种，（9分）至少有一名教师的选法有（a、b、1），（a、b、2），（a、b、3），（a、b、4），（a、1、2），（a、1、3），（a、1、4），（a、2、3），（a、2、4），（a、3、4），（b、1、2），（b、1、3），（b、1、4），（b、2、3），（b、2、4），（b、3、4）共16种，所以至少有一名教师被选出的概率为P= （12分）点评：本题考查了分层抽样方法的应用问题，也考查了用列举法计算古典概型的概率问题，是基础题目19考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定 专题：空间位置关系与距离分析：（1）AFBE，BE平面BCE，AF平面BCE，运用判定定理可判断（2）运用勾股定理可判断ACBC，再根据线面的转化，AF平面ABCD，AFBE，BE平面ABCD，BEAC，得出AC平面BCE，（3）CM平面ABEF，VEBCF=VCBEF得出体积即可判断解答：解：（1）四边形ABEF
