《高考数学异构异模复习第五章平面向量5.2.2数量积的综合应用撬题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学异构异模复习第五章平面向量5.2.2数量积的综合应用撬题理（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018高考数学异构异模复习考案 第五章 平面向量 5.2.2 数量积的综合应用撬题 理1.已知，|，|t.若点P是ABC所在平面内的一点，且，则的最大值等于()A13 B15C19 D21答案A解析依题意，以点A为坐标原点，以AB所在的直线为x轴，AC所在的直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，所以点P(1,4)，B，C(0，t)，所以(1，t4)(1)4(t4)174t17213(当且仅当4t，即t时取等号)，所以的最大值为13，故选A.2设向量a，b满足|ab|，|ab|，则ab()A1 B2C3 D5答案A解析由|ab|得a2b22ab10，由|ab|得a2b22ab6，得4ab4，
2、ab1，故选A.3已知菱形ABCD的边长为2，BAD120，点E，F分别在边BC，DC上，BEBC，DFDC.若1，则()A. B.C. D.答案C解析以，为基向量，则()()22(1)4()2(1)1.(1)(1)2(1)(1)，由可得.4已知点O为ABC的外心，且|4，|2，则_.答案6解析因为点O为ABC的外心，且|4，|2，所以()A|cos，|cos，|6.5在直角梯形ABCD中，A90，B30，AB2，BC2，点E在线段CD上，若，则的取值范围是_答案解析由余弦定理，得AC2AB2BC22ABBCcosB(2)222222cos304，AC2，ACBC2，CAB30，DAC60.A
3、D1，AE1,2，|2()2|2|21(2)221122，2，|1,2，2，由梯形ABCD知0，.6设G是ABC的重心，且sinA3sinB3sinC0，则角B的大小为_答案解析sinA3sinB3sinC0，设三角形的边长顺次为a，b，c，由正弦定理得a3b3c0，由点G为ABC的重心，根据中线的性质及向量加法法则得：3，3，3，代入上式得：a()3b()3c()0，又，上式可化为：a(2)3b()3c(2)0，即(2a3b3c)(a3b6c)0，则有得3a9c，即ac31，设a3k，ck，代入得bk，cosB，B.7.在平面直角坐标系xOy中，已知向量m，n(sinx，cosx)，x.(1)若mn，求tanx的值；(2)若m与n的夹角为，求x的值解(1)mn，mn0.故sinxcosx0，tanx1.(2)m与n的夹角为，cosm，n，故sin.又x，x，x，即x，故x的值为.
