《山西晋中榆社中学高三11月月考数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西晋中榆社中学高三11月月考数学理试题（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届山西晋中榆社中学高三11月月考数学（理）试题一、选择题1若集合，集合，且，则有（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：，故选D.【考点】集合的基本运算.【易错点晴】本题主要考查集合的基本运算，属于较易题型，但容易犯错.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.2在中， ，则角的大小为（ ）A. 30 B. 45C. 60 D. 90【答案】
2、A【解析】试题分析：,故选A.【考点】解三角形.3已知等比数列共有10项，其中奇数项之积为2，偶数项之积为64，则其公比是（ ）A B C2 D【答案】C【解析】试题分析：,故选C.【考点】等比数列及其性质.4已知命题；命题在中，若，则则下列命题为真命题的是（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：为真命题，为假命题，故为真命题，故选B.【考点】命题的真假. 5已知非零向量满足，则与的夹角的余弦值为（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：,故选C.【考点】向量的基本运算.6已知函数是奇函数，当时，则曲线在处的切线方程为（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：当时，又切线方
3、程：，故选B.【考点】1、函数的奇偶性；2、导数的几何意义；3、直线方程.7实数满足，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：将，移至点时得到最小值，由，故选B.Axyo【考点】线性规划. 【方法点晴】本题考查线性规划问题，灵活性较强，属于较难题型考生应注总结解决线性规划问题的一般步骤（1）在直角坐标系中画出对应的平面区域，即可行域；（2）由目标函数变形为；（3）作平行线：将直线平移，使直线与可行域有交点，且观察在可行域中使最大（或最小）时所经过的点，求出该点的坐标；（4）求出最优解：将（3）中求出的坐标代入目标函数，从而求出的最大（小）值8如图，在中，则的
4、值为（ ）A1 B2 C3 D4【答案】C【解析】试题分析：,故选C.【考点】向量的基本运算.9若，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：，又，故选D.【考点】三角恒等变换.10已知为正实数，则的最小值为（ ）A B C D3【答案】D【解析】试题分析：,当且仅当时取等号，故选D.【考点】基本不等式.【方法点晴】本题主要考查的基本不等式，属于中档题.但是本题比较容易犯错，使用该公式时一定要牢牢抓住一正、二定、三相等这三个条件，如果不符合条件则：非正化正、非定构定、不等作图（单调性）.平时应熟练掌握双钩函数的图象，还应加强非定构定、不等作图这方面的训练，并注重表达的规
5、范性，才能灵活应对这类题型.11函数的图像大致为（ ）A BCD【答案】A【解析】试题分析：由定义域为是奇函数，可排除B、C,由，故排除D.因此选A.【考点】函数的图象.12设函数，若不等式在上有解，则实数的最小值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：原不等式可化为：，设在单调递增仅有一解的最小值为，故选C.【考点】1、导数的应用；2、函数与不等式.二、填空题13已知函数，则_【答案】【解析】试题分析：【考点】函数的解析式.14设，向量，且，则_【答案】【解析】试题分析： .【考点】向量的基本运算.【方法点晴】本题考查向量的基本运算，涉及方程思想、数形结合思想和转化化归思
6、想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于中等难题.首先通过平行与共线建立方程，分别求出向量，再利用模长公式求出，具体为： .15已知函数与函数的部分图像如右图所示，则_【答案】【解析】试题分析：令.【考点】1、三角函数的图象与性质；2、一次函数.16已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对任意恒成立，则的取值范围是_【答案】【解析】试题分析：由条件得，两式相减得，故，两式再相减得，由得，从而；由得，从而，由条件得，解之得.【考点】1、递推公式；2、数列前项和为；3、等差数列.【方法点晴】本题考查递推公式、数列前项和为、等差数列，涉及方程思想、特殊与一般思想和转化化归思
7、想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 由条件得，两式相减得，故，两式再相减得，从而求出 和，由条件得.三、解答题17在锐角中，设角所对边分别为（1）求证：；（2）若，求的值【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）由正弦定理得；（2）由试题解析：（1），1分由正弦定理得，即， 3分，即5分（2），6分由（1）得，解得8分为锐角，9分，即10分【考点】1、解三角形；2、三角恒等变换.18已知公比小于1的等比数列的前项和为（1）求数列的通项公式；（2）设，若，求【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）设等比数列的公比为，由或（舍去）；（2
8、） 试题解析： （1）设等比数列的公比为，2分则，解得或（舍去），4分故6分（2），8分，9分10分，11分由，得12分【考点】1、等比数列及其性质；2、裂项相消法.19已知函数（1）将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，若，求函数的值域；（2）已知，分别为中角的对边，且满足，求的面积【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：化简，（1）平移得，又当时，；当时，所求值域为；（2）由正弦定理得： ，由 试题解析：1分=3分（1）平移可得，4分，5分当时，；当时，6分所求值域为7分（2）由已知及正弦定理得： 分，由得，又，10分由正弦定理得：，11分 12分【考点】1、三角函数的图象与性质；2
9、、解三角形.20设数列的前项和为，且对任意正整数，满足（1）求数列的通项公式（2）设，求数列的前项和【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由当时，两式相减得又当时，是以首项，公比的等比数列的通项公式为；（2）由（1）知， 试题解析： （1）因为，所以，当时，1分两式相减得，即3分又当时，即4分所以是以首项，公比的等比数列，所以数列的通项公式为6分（2）由（1）知，7分则，8分-得，10分，11分所以，数列的前项和为12分【考点】1、递推公式；2、等比数列及其性质；3、错位相减法.【方法点晴】本题考查递推公式、等比数列及其性质、错位相减法，涉及分类讨论思想、数形结合思想和转化化归思想，考
10、查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较中档题. 第一小题由当时，两式相减得再当时上式成立是等比数列 第二小题易得再利用错位相减法求得 21设函数在区间上单调递增；函数在其定义域上存在极值（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）如果“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）原命题等价于对恒成立对恒成立的取值范围为；（2）求导得 若在定义域单调递增，在其定义域上不存在极值，不符合题意；若，则，由若为真命题，则由已知可得与一真一假或.综上所述，的取值范围为 试题解析： （1）因为，所以对恒成立，1分因为，所以对恒成立，3分所以，即的取值范围为4分（2）对于，5分若在定义域单调递增，在其定义域上不存在极值，不符合题意；6分若，则，由，解得，所以，若为真命题，则，8分因为“或”为真命题，“且”为假命题，所以命题与一真一假，真假时，解得，假真时，解得综上所述，的取值
