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1、精选优质文档-倾情为你奉上一、菱形1.（全品10页4）如图，在菱形ABCD中，BAD =80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（ ）A. 50 B. 60 C. 70 D. 802.（全品10页8）如图，在菱形ABCD中，AB = 5，对角线AC = 6，过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为_.3.如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F.若AE=4，AF=6，且ABCD的周长为40，则ABCD的面积为_4.（倍速9页）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于O，DHAB于H，连接OH，求证：DHO=DCO.5（倍速11页1）如图，菱
2、形ABCD与等边AEF的边长相等，且E、F分别在BC、CD上，则BAD的度数为（ ） A. 80 B. 90 C. 100 D. 1206.（倍速11页3）如图，菱形纸片ABCD中，A = 60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB的中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则DEC的大小为（ ） A. 78 B. 75 C. 60 D. 457.（点拔2页）如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且B=EAF=60，BAE=18，求CEF的度数。8(2014陕西,第9题3分)如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6若过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为（
3、）A4BCD59.（全品8页）如图，将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果两张矩形纸片的长都是8，宽都是2那么菱形ABCD的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由 10.（导与练P6）如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，BF平分ABC，且与CD相交于点G，GEAC交AB于E点，求证：四边形CFEG是菱形。11.（全品周周清2页15）如图，在有一内角度数为60度的菱形ABCD中，AB = 5，点E在AB上，且BE = 2，P在对角线AC上移动，求PE+PB的最小值。12如图，在ABC
4、D中，AD=6 cm，点P、Q分别是边BC、AD上的动点，点P以一定的速度沿BC从B向C匀速运动，与此同时点Q以相同的速度沿AD从A向D运动，连接AP、PD、BQ、CQAP、BQ交于点H，PD、CQ交于点I，连接HI试猜想：在运动的过程中，HI的长度是否变化?若变化，请说明理由；若不变，请求出HI的长度二、矩形1.如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF3，则AB的长为()A3 B4 C5 D6 2.（全品21页8）如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边长AB，BC分别为8和15，则点P到矩形的两条对角线A
5、C和BD的距离之和为_.3.（全品周周清3页5）如图，在四边形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE（ ） A.2 B. 3 C. 2 D. 4 已知长方形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上，沿l向右无滑动地翻转，当它首次翻转至类似初始位置（图中矩形A1B1C1D1的位置）时，其顶点A经过的路径长为_5. (2012安徽)如图所示，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：S1S4S2S3；S2S4S1S3；若
6、S32S1，则S42S2；若S1S2，则P点在矩形的对角线上其中正确结论的序号是 (把所有正确结论的序号都填在横线上)6.(奇迹22页11)如图，P是矩形ABCD内一点，若PA=3，PB=4，PC=5，则PD=_.7. （全品44页5）如图5，在矩形ABCD中，ABAD，AB= a，AN平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点N，则DM+CN的值为_（用含a的代数式表示）。8.（全品37页例2）如图，在矩形ABCD中，E点在AD上，且ABE=30，分别以BE、CE为折线，将A、D向BC的方向折过去，对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面内，若AED=15，则BCE的度数为_。9.（全品13）
7、如图，矩形ABCD中，AE平分BAD，若CAE=15，求BOE的度数10（奇迹16页）如图，在矩形ABCD中，AB=1，E，F分别为AD，CD的中点，沿BE将ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=_.11.（奇迹16）在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，如图，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，P，Q也随之移动，若限定点P，Q分别在AB，AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为_。12（河南2013） 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE的长为
8、_.13.（河南2014）如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=7.点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，当点D的对应点D/落在ABC的角平分线上时，DE的长为 . ECDBAB 14. （导与练P9）如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC等于（ ） A. 1：3 B. 3：8 C. 8：27 D. 7：2515.（应用直角三角形斜边上的中线）如图，在四边形ABCD中，DAB=DCB=90，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是BD、AC的中点。（1）求证：MNAC；（2）当AC=8，BD=10时，求MN的长。OMED
9、CBAN16.如图，已知BD，CE是ABC的两条高，M，N分别为BC，AO的中点。求证：MN垂直平分DE。17. 在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，D点是AB上的动点，过D点作DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，连接EF，若M是EF的中点，则CM的最小值为_18（2014德阳）如图，在RtABC中，ACB=90，点D是AB的中点，且CD=，如果RtABC的面积为1，则它的周长为（）AB+1C+2D+319、如图所示，在中,且,求的长.20. （2014湖北黄冈,第15题3分）如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一
10、个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）则剪下的等腰三角形的面积为，5，10cm2考点作图应用与设计作图分析因为等腰三角形腰的位置不明确，所以分（1）腰长在矩形相邻的两边上，（2）一腰在矩形的宽上，（3）一腰在矩形的长上，三种情况讨论（1）AEF为等腰直角三角形，直接利用面积公式求解即可；（2）先利用勾股定理求出AE边上的高BF，再代入面积公式求解；（3）先求出AE边上的高DF，再代入面积公式求解解：分三种情况计算：（1）当AE=AF=5厘米时，SAEFAEAF=55=厘米2，（2）当AE=EF=5厘米时，如图BF=2厘米，SAEF=AEBF=52=5厘米2，（3）当AE=EF
11、=5厘米时，如图DF=4厘米，SAEF=AEDF=54=10厘米2故答案为：，5，10点评本题主要考查矩形的角是直角的性质和勾股定理的运用，要根据三角形的腰长的不确定分情况讨论三、正方形1. （全品33页9）已知正方形ABCD，以CD为边作等边三角形CDE，则AED的度数是_.2.（全品33页7）如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A处，连接AC，则BAC = _度.3. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使MEMC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为()A. 1 B3 C.1 D. 14（全品33页5）如图，四边
12、形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B处，点A的对应点为A，且BC = 3，则AM的长是（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.25 D. 2.55.（全品周周清3页5）如图，在四边形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE（ ） A.2 B. 3 C. 2 D. 6.（全品周周清3页8）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分ACD交BD于点E，则DE_.7. 已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点OE、F分别是边AB、BC上的点，若AE=4cm，CF=3cm，且OEOF
13、，则EF的长为_8.如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，EF与BC交于点G.（1）求证：AE=CF；（2）若ABE=55，求EGC的大小.9.已知：如图，在正方形ABCD中，等边AEF的顶点E、F分别在BC和CD上（1）求证：CE=CF；（2）若AE=2，求AB的长(结果保留根号)10. 如图，E为正方形ABCD外一点，连接AE，BE，DE，过点A作APAE，交DE于点P若AE=AP=1，BP=，则下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；BEDE；其中正确的是_（填写序号）11如图4，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将ABE绕点B顺时针旋转90到CBE的位置若AE=1，BE=2，CE=3，则BEC=_度12. 如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BEBC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBE于点R，则P
