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1、一次函数的图像专项练习30题1函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是ABCD2一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论：k0；a0；当x2时,y2y1,其中正确的个数是A0B1C2D33一次函数y=kx+b,y随x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是ABCD4下列函数图象不可能是一次函数y=axa2图象的是ABCD5如图所示,如果kb0,且k0,那么函数y=kx+b的图象大致是ABCD6如图,直线l1：y=x+1与直线l2：y=x把平面直角坐标系分成四个部分,则点,在A第一部分B第二部分C第三部分D第四部分7已知正比例函数y=k
2、x和一次函数y=kx2x为自变量,它们在同一坐标系内的图象大致是ABCD8函数y=2x+3的图象是A过点0,3,0,的直线B过点1,5,0,的直线C过点1,1,0的直线D过点0,3,0的直线9下列图象中,与关系式y=x1表示的是同一个一次函数的图象是ABCD10函数kxy=2中,y随x的增大而减小,则它的图象是下图中的ABCD11已知直线y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,满足b1b2,且k1k20,两直线的图象是ABCD12如图所示,表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abxa,b是常数,且ab0的图象是ABCD13连降6天大雨,某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升若该水库的蓄水量V
3、万米3与降雨的时间t天的关系如图所示,则下列说法正确的是A降雨后,蓄水量每天减少5万米3B降雨后,蓄水量每天增加5万米3C降雨开始时,蓄水量为20万米3D降雨第6天,蓄水量增加40万米314拖拉机开始行驶时,油箱中有油4升,如果每小时耗油0.5升,那么油箱中余油y升与它工作的时间t时之间的函数关系的图象是ABCD15已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,则y=kxk的大致图象可能是下图的ABCD16一次函数y=kx+b的图象如图所示,当x_时,y217一次函数的图象如图所示,根据图象可知,当x_时,有y018 如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,当x_时,y019一次函数y1=k
4、x+b与y2=x+a的图象如图所示,则下列结论：k0；a0；当x=3时,y1=y2；当x3时,y1y2中,正确的判断是_20如图,已知函数y1=ax+b和y2=kx的图象交于点P,则根据图象可得,当x_时,y1y221已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y0时,x的取值范围是_22在平面直角坐标系中画出函数的图象1在图象上标出横坐标为4的点A,并写出它的坐标；2在图象上标出和y轴的距离是2个单位长度的点,并写出它的坐标23作函数y=2x4的图象,并根据图象回答下列问题1当2x4,求函数y的取值范围2当x取何值时,y0？y=0？y0？24如图是一次函数y=x+5图象的一部分,利用图象回答下
5、列问题：1求自变量的取值范围2在1在条件下,y是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有,请说明理由25已知函数y1=x+和y2=2x11在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；2根据图象,写出它们的交点坐标；3根据图象,试说明当x取什么值时,y1y2？26作出函数y=33x的图象,并根据图象回答下列问题：1y的值随x的增大而_；2图象与x轴的交点坐标是_；与y轴的交点坐标是_；3当x_时,y0；4函数y=33x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？27已知函数y=2x11在直角坐标系中画出这函数的图象；2判断点A2.5,4,B2.5,4是否在函数y=2x1的图象上；3当x取什么值时
6、,y028已知函数y=2x61求当x=4时,y的值,当y=2时,x的值2画出函数图象3如果y的取值范围4y2,求x的取值范围29已知一次函数的图象经过点A3,0,B1,1两点1画出图象；2x为何值时,y0,y=0,y0？30已知一次函数y=2x+2,1在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；2根据图象回答问题：图象与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点坐标是_；当x_时,y011 / 11一次函数的图像30题参考答案：1分四种情况：当a0,b0时,y=ax+b的图象经过第一、二、三象限,y=bx+a的图象经过第一、二、三象限,无选项符合；当a0,b0时,y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=b
7、x+a的图象经过第一、二、四象限,C选项符合；当a0,b0时,y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限,无选项符合；当a0,b0时,y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限,无选项符合故选C2由一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象可知k0,a0,当x2时,y2y1,正确故选C3一次函数y=kx+b,y随x的增大而减小,k0,又kb0,b0,函数的图象经过第二、三、四象限故选C4根据图象知：A、a0,a20解得0a2,所以有可能；B、a0,a20解得两不等式没有公共部分,所以不可能；C、a0,a20解得a0,所以有
8、可能；D、a0,a20解得a2,所以有可能故选B5kb0,且k0,b0,k0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,故选D6由题意可得,解得,故点,应在交点的上方,即第二部分故选B7分两种情况：1当k0时,正比例函数y=kx的图象过原点、第一、三象限,一次函数y=kx2的图象经过第一、三、四象限,选项A符合；2当k0时,正比例函数y=kx的图象过原点、第二、四象限,一次函数y=kx2的图象经过第二、三、四象限,无选项符合故选A8A、把x=0代入函数关系式得20+3=3,故函数图象过点0,3,不过0,故错误；B、由A知函数图象不过点0,故错误；C、把x=1代入函数关系式得,21+3=1,故
9、1,1不在函数图象上,故错误；D、分别令x=0,y=0,此函数成立,故正确故选D9函数y=x1是一次函数,其图象是一条直线当x=0时,y=1,所以直线与y轴的交点坐标是0,1；当y=0时,x=1,所以直线与x轴的交点坐标是1,0由两点确定一条直线,连接这两点就可得到y=x1的图象故选D10整理为y=kx2y随x的增大而减小k0又因为图象过2,4,3象限故选D11k1k20,则k1与k2异号,因而两个函数一个y随x的增大而增大,另一个y随x的增大而减小,因而A是错误的；b1b2,则y1与y轴的交点在y2与y轴的交点的下边,因而B、C都是错误的故选D12当ab0,正比例函数y=abx过第一、三象限
10、；a与b同号,同正时y=ax+b过第一、二、三象限,故D错误；同负时过第二、三、四象限,故B错误；当ab0时,正比例函数y=abx过第二、四象限；a与b异号,a0,b0时y=ax+b过第一、三、四象限,故C错误；a0,b0时过第一、二、四象限故选A13A、根据图象知,水库的蓄水量因该随着降雨的时间的增加而增多；故本选项错误；B、本图象的直线,所以每天的降雨量是相等的,所以,蓄水库每天的增加的水的量是40106=5；故本选项正确；C、根据图示知,降雨开始时,蓄水量为10万米3,故本选项错误；D、根据图示知,降雨第6天,蓄水量增加了40万米330万米3=10万米3,故本选项错误；故选B14根据题意
11、列出关系式为：y=405t,考虑实际情况：拖拉机开始工作时,油箱中有油4升,即开始时,函数图象与y轴交于点0,40,如果每小时耗油0.5升,且8小时,耗完油,故函数图象为一条线段故选D15正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,k0,k0,y=kxk的大致图象经过一、三、四象限,故选：B16由图形可知,该函数过点0,2,3,0,故斜率k=,所以解析式为y=,令y2,即2,解之得：x017根据题意,要求y0时,x的范围,即：x+30,解可得：x2,故答案为x218根据题意,观察图象,可得直线l过点2,0,且y随x的增大而增大,分析可得,当x2时,有y019根据图示与数据可知：一次函数y1=kx
12、+b的图象经过第二、四象限,则k0正确；y2=x+a的图象经与y轴交与负半轴,则a0错误；一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点的横坐标是3,所以当x=3时,y1=y2正确；当x3时,y1y2正确；故正确的判断是,20根据图示可知点P的坐标是4,2,所以y1y2即直线1在直线2的上方,则x421根据图象和数据可知,当y0即图象在x轴下侧,x1故答案为x122函数与坐标轴的交点的坐标为0,3,6,01点A的坐标4,5；2和y轴的距离是2个单位长度的点的坐标M2,2,N2,423当x=0时,y=4；当y=0时,2x4=0,解得x=2,函数图象与两坐标轴的交点为0,42,0图象如下：1x=2时,y=224=8,x=4时,y=244=4,k=20,y随x的增大而增大,8y4；2x2时,y0；x=2时,y=0；x2时,y0241由图象可看出当y=2.5时,x=5,因此x的取值范围应该是0x5y轴上的点是空心圆,
