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1、word放射化学根底习题答案第一章 绪论答案 略第二章 放射性物质1 现在的天然中，摩尔比率238U：235U=138：1，238U的衰变常数为1.5410-10年-1，235U的衰变常数为9.7610-10年-1.问(a)在二十亿(2109)年以前，238U与235U的比率是多少？(b)二十亿年来有多少分数的238U和235U残存至今？解一： 保存至今的分数即 如此解二：二十亿年经过了个半衰期经过了个半衰期保存到今的分数： 二十亿年前比率 2. 把1cm3的溶液输入人的血液，此溶液中含有放射性Io=2000秒-1的24Na，过5小时后取出1cm3的血液，其放射性为I=16分-1。设24Na的
2、半衰期为15小时，试确定人体中血液的体积。(答:60升)解： 5小时衰变后活度： 人体稀释后 1min=60s 3 239Np的半衰期是天，239Pu的半衰期是24000年。问1分钟在1微克的(a) 239Np，(b) 239Pu中有多少个原子发生衰变？(答1011109)解： (a) (b) 的半衰期太长 t=1min时 1 0 假设 t 为1天，1 小时等，再求出平均数， 如此与题意有距离。如此=4(a)据报导，不纯的镭每克放射衰变每秒产生1010a粒子，这a射线所产生的氦气以每年毫升(在标准状态下)的速度聚集起来。从这些数据计算阿伏加德罗常数。(b)假设镭中含痕量短寿命的放射a粒子的子体
3、元素。这将如何影响你对(a)所计算的正确性？(答1023)解： (a) 1年产生的a粒子数：1年产生的氦气的摩尔数：阿佛加得罗常数 (b) 子体因为Ra中含痕量的Rn的子体元素，也放射a粒子数所以a粒子/s 不全是Ra发射的所以求NA时，比纯Ra时偏高 ，所以NA也偏高5在现今的地质时期里，铷中含87Rb27.83%(重量百分数)。在30克某铯榴石石矿中，经分析发现含有450毫克铷和毫克的锶。由质谱仪测知，其中的80%锶是87Sr。假定87Sr是由87Rb衰变生成的，87Rb的衰变常数为10-11年-1。试计算该矿物的年龄。(答108)年解一： 30g矿石中含： mg： mg矿形成时含： mg
4、解二： 残存至今的分数为 所以t=6 在一个洞穴中从灰中找到的木炭，每分钟每克给出14计数。计算木炭的年代。从一株活树的外部得来的木材，给出的计数是，14C的半衰期为5730年。(答103年)解一： 解二： 残存至今的分数为 7某铀钍矿样品含有8.31%的238U，42.45%的232Th和0.96%的Pb。经测定铅的平均原子量为。假定所有的铅都是由238U和232Th衰变生成的，最终产物分别为206Pb和208Pb。238U和232Th410-10年-110-11年-1。试a从206Pb的量。(b)从208Pb的量。(c)从铅的量，算出该矿物的年龄。(答108年108年108年)解： , 设
5、Pb中占x份重量，（a） 设：矿样为克矿中含：形成矿时含：（b） 同理：(c) 衰变mol数 文献中说，Gleditsch和Qviller用矿石长期受到化学侵蚀来解释偏差。8. 目前在铀中所含238U和235U的摩尔比为138:1。铀-238的半衰期为109年，它衰变的最终产物是206Pb，235U的衰变的最终产物是207Pb。某钇复铀矿含有49.25%的铀和6.67%的铅，铅同位素的摩尔比为208Pb:207:Pb206Pb: 204Pb，而在普通铅中的摩尔比如此为。假定矿物中原来只有铀和普通铅。试求(a)矿物的年龄，(b) 235U的半衰期。(答108年108年)解： a现矿中摩尔比：铀矿
6、中重量百分数：重量百分数：设钇复铀矿为1克如此：矿中含：含：因为矿中铅同位素摩尔比，矿中重量百分数：矿中重量百分数：矿中重量百分数：而“普通铅中的重量没有发生改变，如此重量百分数：重量百分数：重量百分数：现人为的重量没有发生改变，如此现矿中*原矿衰变前中普通Pb 的总重=g假设认为的重量没有发生改变，如此求出的原矿中的总重为0.0022472g 。应该认为多年来矿中的衰变，使的重量增加，所以重量不变计算所以，衰变前后增加了因为 对对9 UI是a发射体，其t1/2109年。它的第一个a产物UX1能发射两个b粒子(最长的t1/2天)而转变成U11。U11也是一个发射体。从下面的实验中，估U11计衰
7、变的半衰期。从极大量的UI制备出相当纯粹的少量的UX1(以作为载体)；其数量等于与公斤UI的成放射性平衡时UX1的量，相当于107a单位。大约200天后，实际上所有的UX1都已转变成U11，其放射性(其中已对杂质Io作了修正)为个单位。如果把这个数字乘以，把UX1的放射性乘以，如此他们将直接与所发射的a粒子数目成正比。(答105年)解：K为比例系数，为200天前的粒子数为200天后的粒子数 因为200天里，全转变为， 所以=10 226Ra的半衰期为1620年，238U的半衰期为109年。试问在238U含量为40%的一吨沥青铀矿中226Ra的量应为多少？(答克)解 ： 设：该矿中有 x克11
8、试确定在等于地球年龄109年)的时期由公斤238U形成的铅的质量。(答公斤)解：238U的衰变经过了一个半衰期，残存至今分数f=2-1= ; 所以衰变的分数=即 0.5kg 假设衰变链不中断，产生x kg Pb206 ；如此 12某样品中，铀的含量可以这样测定，把样品溶在强HCl或HNO3中，再用ZrP2O6为沉淀剂，使所有的正四价离子沉淀为连二磷酸盐，然后过滤，枯燥，并测定沉淀物的b-辐射。有关的核反响是：(t1/21109年) (t1/2天) (t1/2分)这些元素只有Th能成为连二磷酸盐而沉淀。在10分钟以后，238U和其子体达到放射平衡，并且所测得的就是234Pa的高能b-辐射。今在三
9、次实验中，样品各为毫克铀，以重铀酸胺盐的形式存在，该盐已贮藏了好多年。(2)某一定量的工业产品其中放射平衡已受到了干扰。(3)与(2)是同一产品，且量也一样，只是用连二磷酸盐来沉淀要比(2)迟了天。今用盖格计数器测得，每分钟的计数是(1)1030,(2)113,(3)414。问(a)所得的计数占样品中234Pa所发射的b射线的百分数是多少？(b)样品(2)和(3)中各含多少毫克的铀？(答毫克)解：a238U与234Th达到长期平衡因为大，小 ，所以几年衰变掉的238U少，仅为原238U的710-10认为衰变前后238U234Th也与234Pa达到平衡，如此234Pa的计数(b) 样品2中 同理
10、样品3中NTh=1.2030*108 ； 因为两样是同一产品，且铀量一样个Th粒子 用多代子体衰变公式： 下标1为238U；下标2为234Th样品2和3含U：13. 用探测仪器测量某放射性物质的放射性活度，测得结果如下: 时间(秒) 计数率(秒-1)0 200 1000 182 2000 162 3000144 4000 133 试求该放射性物质的半衰期。(答小时)解： 又如此计算得 t1000200030004000(秒)7350657963306796 平均第三章 同位素交换反响1 求双原子分子H2，HD，D2的转动特征温度之比和振动特征温度之比。解：转动特征温度：转动惯量 ： 因为H和D
11、有一样的核电荷数，所以可以认为H2;D2;HD有一样的核间距，即rHD=rH2=rD2振动特征温度：振动频率 折合质量因为H和D有一样的核电荷数，所以所以可以认为振动力常数一样2计算同位素交换反响16O2+18O2 216O180=0.029kT.解：平衡常数 ； 平动配分函数： 平动的 转动的配分函数 又转动的 振动配分函数 因为T，所以1，13. 在水溶液中,某一分子的同位素交换反响的速度常数与温度有如下关系:0102030405060k105S-116357618505480 试求该反响的活化能.解 阿累尼乌斯公式：计算得：t1()01020304050T2()102030405060E
12、(KJ/mol)4.某一分子的同位素交换反响,在27时的半交换期是5000秒,在37时的半交换期是1000秒,试求该反响的活化能. 解： 半交换期 现为一级反响，如此 又 5.在高氯酸介质中,三价鉈Tl和一价鉈之间的同位速交换反响为双分子反响。当Tl(ClO4)3和TlClO4的浓度均为25.0mM时，半交换期为72小时。试问当浓度为：TlClO4TL(ClO4)3时，半交换期各为多少？解： 半交换期 二级反响，如此 如此TlClO410151010Tl(ClO4)22515105T1/2(小时)1031201802402H5I的乙醇溶液，使其进展如下双分子反响： RI + IRI + I-取其一局部用加热方法达到平衡，另取一局部保持在30的恒温槽中，制成混合溶液50分钟时，将和中的碘乙烷别离出来，所得的两个同浓度的溶液中，从所得的溶液比活度仅为从，试求在该温度下的反响速度常数k与半交换期。 解： 设C2H5I的化学浓度用a来表示，NaI的化学浓度用b来表示， t=50分时，交换度 因为 ，且是双分子反响，7. 107104贝
