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1、 三角函数课时提升训练（3）1、已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间若的保值区间是 ，则的值为（ ）A1 B C D 2、设是定义在上的偶函数，且满足，当时，又,若方程恰有两解,则的范围是( ) . . . . 3、已知函数定义域为，且方程在上有两个不等实根，则的取值范围是A. B. 1 C. D. 1 4、已知函数 ，函数，若存在、使得成立，则实数的取值范围是A B C D 5、关于的方程在区间0，2上的解的个数为 （ ） A0 B1 C2 D4 6、对于函数，.判断如下两个命题的真假：命题甲：在区间上是增函数；命题乙：在区间上恰有两个零点，且。能使命题甲、乙均为真的函数的
2、序号是（ ）A B C D 7、一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式 得到的数列满足，则该函数的图象可能是 A B C D8、是两个定点，点为平面内的动点，且（且），点的轨迹围成的平面区域的面积为，设（且）则以下判断正确的是（ ）A在上是增函数，在上是减函数B在上是减函数，在上是减函数C在上是增函数，在上是增函数D在上是减函数，在上是增函数 9、对于实数，称为取整函数或高斯函数，亦即 是不超过的最大整数。例如：。在直角坐标平面内，若满足，则 的范围是（ ）A. B. C. D.10、定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”，如果函数， ，（）的“新驻点”分别为，那么，的大小关系是：
3、（ ） A B C D11、设，当函数的零点多于1个时，在以其最小零点与最大零点为端点的闭区间上的最大值为_. 12、定义：如果函数，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点如上的平均值函数，0就是它的均值点现有函数上的平均值函数，则实数的取值范围是 13、已知函数，若对任意的实数，均存在以为三边长的三角形，则实数的取值范围为 14、已知点是函数的图像上任意不同两点，依据图像可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图像的上方，因此有结论成立运用类比思想方法可知，若点是函数的图像上的不同两点，则类似地有 成立 15、16. 已知函数，则关于的方程给出下列四个命题：存在实数，使得方程恰
4、有1个实根；存在实数，使得方程恰有2个不相等的实根；存在实数，使得方程恰有3个不相等的实根；存在实数，使得方程恰有4个不相等的实根.其中正确命题的序号是 （把所有满足要求的命题序号都填上）. 16、设函数的定义域为（0，+），且对任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x1时f(x)0.（1）求；（2）判断y=f(x)在(0,+ )上的单调性；（3）一个各项均为正数的数列其中sn是数列的前n项和，求 17、对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：在D内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域为；那么把（）叫闭函数。（）求闭函数符合条件的区间；（）判断函数
5、是否为闭函数？并说明理由；（）若是闭函数，求实数的取值范围。 18、已知函数是奇函数，定义域为区间D(使表达式有意义的实数x 的集合)(1)求实数m的值，并写出区间D；(2)若底数，试判断函数在定义域D内的单调性，并说明理由；(3)当(，a是底数)时，函数值组成的集合为，求实数的值 19、对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数 （1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：； （2）设，生成函数若不等式在上有解，求实数的取值范围； （3）设，取，生成函数图像的最低点坐标为若对于任意正实数且试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在
6、，请说明理由1、A 2、D 3、A依题意在上有两个不等实根.(方法一)问题可化为和在上有两个不同交点. 对于临界直线，应有，即.对于临界直线，化简方程，得，令，解得，令，得，1，即.综上，.(方法二)化简方程，得.令，则由根的分布可得,即，解得.又，.综上，. 4、A 5、C 6、D 7、B 8、A 9、C10、D 11、0 12、0m2 13、. 14、 15、16. 由的图象知,则,根据的图象(如图)可知，正确. 16、（1）f(1)=f(1.1)=f(1)+f(1)=f(1)=0 f()=1（2）f(x)在(0,+) 设 设 （3）17、解：（）由题意，在上递减， 则 解得所以，所求的区
7、间为-1，1（）解：取则，即不是上的减函数。6分 取 ， 即不是上的增函数所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数。（）解：若是闭函数，则存在区间，在区间上，函数的值域为，即，为方程的两个实数根即方程有两个不等的实根。当时，有， 解得当时，有，无解 综上所述，18、解 (1) 是奇函数，对任意，有，即化简此式，得又此方程有无穷多解(D是区间)，必有，解得 (2) 当时，函数上是单调减函数理由：令易知在上是随增大而增大，在上是随增大而减小，6分 故在上是随增大而减小 于是，当时，函数上是单调减函数 (3) ， 依据(2)的道理，当时，函数上是增函数， 12分即，解得 若，则在A上的函数值组成的集合为，不满足函数值组成的集合是的要求(也可利用函数的变化趋势分析，得出b=1)必有 因此，所求实数的值是 19、解：（1） 设，即，取，所以是的生成函数 设，即，则，该方程组无解所以不是的生成函数（2） ，即，也即因为，所以则函数在上单调递增，故，（3）由题意，得，则，解得，所以 假设存在最大的常数，使恒成立于是设=令，则，即设，设， ，所以在上单调递减， ，故存在最大的常数
