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1、 四川省内江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）（2013内江）下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ） A5BC1D4 2（3分）（2013内江）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ） ABCD 3（3分）（2013内江）某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示为（ ） A1.151010B0.1151011C1.151011D1.15109 4（3分）（2013内江）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项准确的是（ ） ABCD 5（3分）（2013内江）今年我市有近4万名考生参加
2、中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩实行统计分析，以下说法准确的是（ ） A这1000名考生是总体的一个样本B近4万名考生是总体 C每位考生的数学成绩是个体D1000名学生是样本容量 6（3分）（2013内江）把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（ ） A125B120C140D130 7（3分）（2013内江）成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组准确的是（ ） AB CD 8（3分）
3、（2013内江）如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（ ） A2：5B2：3C3：5D3：2 9（3分）（2013内江）若抛物线y=x22x+c与y轴的交点为（0，3），则下列说法不准确的是（ ） A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是x=1 C当x=1时，y的最大值为4D抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0） 10（3分）（2013内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=x2+3x上的
4、概率为（ ） ABCD 11（3分）（2013内江）如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ） A1B2C3D4 12（3分）（2013内江）如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分BAC，则AD的长为（ ） AcmBcmCcmD4cm 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13（5分）（2011枣庄）若m2n2=6，且mn=2，则m+n= _ 14（5分）（2013内江）函数y=中自变量x的取值范围是 _ 15（5分）（2013内江）一组数据3，4，6，8，x的中位数是
5、x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是 _ 16（5分）（2013内江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= _ 三、解答题（本大题共5小题，共44分）17（8分）（2013内江）计算： 18（8分）（2013内江）已知，如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACD=DCE=90，D为AB边上一点求证：BD=AE 19（8分）（2013内江）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据实行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：数据段频数频率3040100.0
6、5405036 _ 5060 _ 0.396070 _ _ 7080200.10总计2001（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？20（10分）（2013内江）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）21（10
7、分）（2013内江）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30x120，具有一次函数的关系，如下表所示X506090120y40383226（1）求y关于x的函数解析式；（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）22（6分）（2013内江）在ABC中，已知C=90，sinA+sinB=，则sinAsinB=_23（6分）（2013内江）如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面
8、上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为_cm24（6分）（2013内江）如图，已知直线l：y=x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，；按此作法继续下去，则点M10的坐标为_25（6分）（2013内江）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx3k+4与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为_五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）26（12分）（2013内
9、江）如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点C，BDPD，垂足为D，连接BC（1）求证：BC平分PDB；（2）求证：BC2=ABBD；（3）若PA=6，PC=6，求BD的长27（12分）（2013内江）如图，在等边ABC中，AB=3，D、E分别是AB、AC上的点，且DEBC，将ADE沿DE翻折，与梯形BCED重叠的部分记作图形L（1）求ABC的面积；（2）设AD=x，图形L的面积为y，求y关于x的函数解析式；（3）已知图形L的顶点均在O上，当图形L的面积最大时，求O的面积28（12分）（2013内江）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A（x1，0）、B
10、（x2，0）（x1x2）两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x2+4x5=0的两根（1）若抛物线的顶点为D，求SABC：SACD的值；（2）若ADC=90，求二次函数的解析式2013年四川省内江市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）（2013内江）下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A5BC1D4考点：实数大小比较3338333分析：计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可解答：解：|5|=5；|=，|1|=1，|4|=4，绝对值最小的是1故选C点评：本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值2（3分）（2013内江
11、）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）ABCD考点：由三视图判断几何体3338333分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，即可得出答案解答：解：由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱；故选C点评：本题考查了由三视图判断几何体，考查学生的空间想象能力，是一道基础题，难度不大3（3分）（2013内江）某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示为（）A1.151010B0.1151011C1.151011D1.15109考点：科学记数法表示较大的数3338333分
12、析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将11500000000用科学记数法表示为：1.151010故选A点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）（2013内江）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集3338333分析：求得不等式组的解集为1x1，所以B是正确的解答：解：由第一个不等式得：x1；由x+23得：x1不等式组的解集为1x1故选B点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5（3分）（2013内江）今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A这1000名考生是总体的一个样本B近4万名考生是总体C每
