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1、变式：顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点M(2,-2血)的抛物线有几条？求出它们的标准方程.例2斜率为1的直线/经过抛物线v2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点，求线段AB的长.变式：过点M(2,0)作斜率为1的直线/,交抛物线V2=4x于A,B两点、，求嗣|.练1.求适合下列条件的抛物线的标准方程：顶点在原点，关于x轴对称，并且经过点M(5,-4);顶点在原点，焦点是F(0,5)；焦点是F(0,-8)，准线是y=8.1. 下列抛物线中，开口最大的是().A.v2B.)*=xC.v2=2.xD.)，=4x顶点在原点，焦点是F(0,5)的抛物线方程().A.v2=2O.vB.V2
2、=20vC.v2=-vD.=v-2020-2. 过抛物线严=力的焦点作直线/,交抛物线于A,B两点，若线段AB中点的横坐标为3,则|AB|等于().A.10B.8C.6D.4抛物线v=ax2(aK0)的准线方程是.3. 过抛物线y2=2x的焦点作直线交抛物线于A(.第y,),B(a：.v2)两点，如果“+x=6，则2.4.2抛物线的简单几何性质（1）一、课前准备复习1:准线方程为x=2的抛物线的标准方程是.复习2：双曲线有哪些几何性质?二、新课导学学习探究探究1:类比椭圆、双曲线的几何性质，抛物线又会有怎样的几何性质?新知：抛物线的几何性质图形标准方程隹占八、八、准线顶点对称轴离心率试试：画出
3、抛物线y=8x2的图形，顶点坐标（）、焦点坐标（）、准线方程、对称轴离心率.典型例题练1.直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A,B两点，求证：0A10B,2.垂直于兀轴的直线交抛物线/=4x于A,B两点，且|AB|=4希，求直线的方程过抛物线y2=2px（p0）焦点的直线交抛物线于A,B两点，则I佔I的最小值为（）.A.彳B.pC.2pD.无法确定抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是（）.A.-B.5C.D.1022过点（0,1）且与抛物线/=4x只有一个公共点的直线有（）.A.1条B.2条C.3条D.0条若直线兀-丁=2与抛物线/=4x交于A、B两点，则线段的中点坐标是?1. 抛物线上
4、一点（-5,2厉）到焦点F（x,0）的距离是6,则抛物线的标准方程是.2. 已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线与直线y=2x+l交于P,Q两点，PQ=y/15f求抛物线的方程.6；顶点在原点，对称轴是y轴，并6、根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画出图形：顶点在原点，对称轴是兀轴，并且顶点与焦点的距离等到于且经过点P(-6,-3).7、M是抛物线护=4无上一点，F是抛物线的焦点，60,求|则.学习过程复习1：以原点为顶点，坐标轴为对称轴，且过点戶(-2,3)的抛物线的方程为().A.y2=xB.y2=x=yC.x2=yD.y2=-xW=y443323复习2:已知抛物线y2=-2px(p0)的焦点恰好是椭圆一+人=1的左焦点，贝ljp=_1612二、新课导学学习探究探究1：抛物线y2=2px(p0)土一点的横坐标为6,这点到焦点距离为10,则：这点到准线的距离为;焦点到准线的距离为;抛物线方程;这点的坐标是;此抛物线过焦点的最短的弦长为?典型例题例1过抛物线焦点F的直线交抛物线于4,3两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线点D,求证：直线DB平行于抛物线的对称轴.例2已知抛物线的方程y2=4Xf直线/过定点P(-2,l),斜率为比比为何值时，直线/与抛物线/=4x:只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？
