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1、优化设计认识优化模块1.1什么时候我需要它的帮忙?什么是ANSYS优化？我想说明一个例子要比我在这里对你絮叨半天容易理解的多。注意过普通的水杯吗？底面圆圆的，上面加盖的哪一种。仔细观察一下，你会发现比较老式的此类水杯有一个共同特点：底面直径=水杯高度。图1水杯的简化模型为什么是这样呢？因为只有满足这个条件，才能在原料耗费最少的情况下使杯子的容积最大。在材料一定的情况下，如果水杯的底面积大，其高度必然就要小；如果高度变大了，底面积又大不了，如何调和这两者之间的矛盾？其实这恰恰就反应了一个完整的优化过程。在这里，一个水杯的材料是一定的，所要优化的变量就是杯子底面的半径r和杯子的高度h,在ANSYS
2、的优化模块里面把这些需要优化的变量叫做设计变量（DV）；优化的目标是要使整个水杯的容积最大，这个目标在ANSYS的优化过程里叫目标函数（OBJ）；再者,对设计变量的优化有一定的限制条件，比如说整个杯子的材料不变，这些限制条件在ANSYS的优化模块中用状态变量（SV）来控制。下面我们就来看看ANSYS中怎么通过设定DV、SV、OBJ，利用优化模块求解以上问题。首先参数化的建立一个分析文件（假设叫volu.inp）,水杯初始半径为R=l,高度为H=1（DV），由于水杯材料直接喝水杯的表面积有关系，这里假设水杯表面积不能大于100，这样就有S=2nRH+2n（），水杯的容积为=n（）。File:vo
3、lu.inp（用参数直接定义也可或者在命令栏内直接写）R=1H=1S=2*3.14*R*H+2*3.14*R*RV=10000/（3.14*R*R*H）然后再建一个优化分析文件（假设叫optvolu.inp），设定优化变量，并求解。最后，在命令输入框中键入“”，整个优化过程就开始了。图2ANSYS优化过程图ANSYS优化设计#几秒钟的优化过程结束后，让我们来看一下优化的结果：图3优化结果上图中左右带*的SET22是最优解，由此可以看出，要想在表面积一定的情况下使水杯容积最大，的确有这样一个规律H=D=2*R。有兴趣的同志可以用求极值的方法演算一下，一定会得到相同的答案。的优化模块是用来求解工程
4、分析中的优化例子的，但上面一个例子说明即使这样于工程毫无关系纯数学极值问题，也能够轻松求解。不过在细节处会有一些技巧，后面再仔细分析。（其实用的优化模块完全能解决数学上比较负责的极值问题，不过现在有了lm大概也没有人愿意来用献丑了）。1.2ANSYS优化设计基础前面写了一个例子，来说明ANSYS的基本优化过程。在这一节中，我们结合这个例子来说明一下优化模块中的一些概念。1.2.优1化模块中的三大变量：设计变量（DV）:即自变量。例子中的opvar,R,dv,l,10,le-2就是用来定义一个设计变量R,其上限为10,下限为1，公差为10-2（公差和优化过程的收敛有关）。ANSYS优化模块中允许
5、定义不超过60个设计变量。状态变量（SV）:用来体现优化的边界条件，是设计变量的函数。例子里面opvar,S,sv,100,1e-2就是定义了一个状态变量S，它的上限为100，无下限，公差为10-2。从文件volu.inp中可以看到，S=2*3.14*R*H+2*3.14*R*R。可见，定义这样一个状态变量，即是限制水杯的表面积（可以认为表示材料的多少）不大于100。在ANSYS优化模块中用户可以定义不超过100个状态变量。目标函数（OBJ）：最终的优化目的。它必须是设计变量的函数，而且只能求其最小值。看到volu.inp里面目标函数的定义了吧V=10000/（3.14*R*R*H）,为了把求
6、最大体积转化为求最小值，只好对它求倒数了；如果知道目标函数的上限，还可以用一个大数减目标函数的方法来转换。例子中opvar,V,obj,1e-2就是定义了一个目标函数V，它的公差是10-2。优化模块中的两种求解模式优化模块的求解有两种运行模式，一种是在方式下运行，即已经打开的分析界面后进行分析；另一种是模式，无需打开分析界面，后台运行求解。前面例子的运行过程其实就是一个典型的方式体现，它涉及到两个重要的文件：一个就是类似的分析文件，如果是一个工程问题，该文件中应该有参数定义、参数建模、求解、结果提取、目标函数赋值的一个全过程（由于优化求解是一个不断跌代的过程，ANSYS分析文件其实是包涵了一个
7、完整的循环）。另一个文件是类似optvolu.inp的优化控制文件，基本语句就那么几条，无非是定义三大变量、优化方式、优化控制等几条，用户拿过去稍稍替换下就可以用在不同的问题上。（注:细心的读者可能会提问，既然ANSYS分析文件包涵了一个完整的循环，但是整个优化过程中是要求设计变量不断改变的，每次循环都有一个参数重定义的过程，不会使设计变量恢复初始值吗？这一点勿用担心，正是由于有了另一个优化控制文件，优化过程只在第一次进行完全的参数定义工作，在后续循环中，优化控制文件中声明的设计变量定义将被忽略）。有了这样两个文件，简单的在命令窗口把优化控制文件输入进去（其中的opanl命令会自动调用指定的A
8、NSYS分析文件），就可以完成整个优化过程。以上说明的是完全使用命令流的GUI方式，至于如何在菜单中进行优化过程的定制，窃以为没有命令流方式快捷，这里就不再赘述了。另一种方式是后台运行的Batch方式，它只需要一个输入命令流文件（batch文件）。该文件可以简单的把GUI方式下ANSYS分析文件和优化控制文件合并得到。不过有几个注意点：1、需要把optanl语句去掉，因为在batch文件中，不需要提供ANSYS分析文件名字，系统默认batch文件中/opt语句以前的所有部分为ANSYS分析文件内容。2、以前为防止在GUI方式下的重新定义错误而引入的一些语句，如/cle,nostart需要去除。
9、上述例子经过合并、处理，就可以得到Batch方式下需要的batch文件batch.inpFile:batch.inpR=1H=1S=2*3.14*R*H+2*3.14*R*R/optopvar,R,DV,1,10,1e-2opvar,H,DV,1,10,1e-2opvar,S,SV,100,1e-2opvar,V,obj,1e-2opkeep,onoptype,subpopsave,optvolu,opt0V=10000/(3.14*R*R*H)!指定设计变量R!指定设计变量H!指定状态变量S!指定优化目标V!指定优化方法子问题逼近法（零阶法）opexe假定batch.inp在目录bvolu下
10、，在cmd命令行方式下，进入bvolu目录，执行命令:ansys-b-jbvolu-pane3flds-ibatch.inp-ooutput.txt命令中-b参数指定用batch模式求解；-jbvolu参数指定该求解默认工作名字为bvolu(不指定就默认为file)-pane3flds参数指定使用ANSYS/Multiphysics/LS-DYNA求解器-ibatch.inp参数指定输入batch文件为batch.inp-ooutput.txt参数指定把输出导向到output.txt中，便于查看过程纠错运行结束后，可以从output.txt文件中看到最有解是多少：文件output.txt中的一
11、部分数据：SOLUTIONHASCONVERGEDTOPOSSIBLEOPTIMUM(BASEDONDVTOLERANCESBETWEENFINALTWODESIGNS)FINALVARIABLESARESET22(FEASIBLE)S(SV)99.997R(DV)2.2851H(DV)4.6830V(OBJ)130.23其结果与用GUI方式求解完全一样，生成的bvolu.opt文件中也有最优解的信息，同时还能看到求解整个参数迭代求解过程。1.的优化方法和收敛准则例子中优化控制文件里面的优化命令，还有opkeep,on（用来要求保留最优解的DB）,opexec（执行优化），剩下重要的命令就只有
12、optype了，这个命令指定ANSYS优化中使用的优化方法。优化方法发展到今天可说是形形色色，比较完善了。ANSYS的优化模块中只支持两种优化方法，不能不说是一大遗憾。但ANSYS的这两种优化方法对绝大多数的工程问题已经足够，更何况ANSYS还留下了用户话优化接口，方便用户写出适合于自己问题的优化方法来使用。看看例子中的命令”optype,subp”，这里指定的是第一种通用的函数逼进优化方法。改种方法的本质是采用最小二乘逼进，求取一个函数面来拟和解空间，然后再对该函数面求极值。无疑这是一种普适的优化方法，不容易陷入局部极值点，但优化精度一般不是很高，因此多用来做粗优化的手段。另外一种是针对第一
13、种优化方法缺点的改进方法，叫做梯度寻优。如果说第一种方法是C0阶、大范围普适的粗优化方法；第二种方法就是C1阶、局部寻优的精优化方法。一般来说，一个比较负责的问题都需要同时采用两种优化方法，先用函数逼进的第一类方法初步求得最优解基本位置，然后再采用梯度寻优的对最优解的位置进行更精确的确定。（注：但用第二类梯度寻优进行优化，不仅时间消耗长，还可能陷入局部最小点，因此通常的问题都建议使用0阶函数逼进优化subp）前面讨论了ANSYS的两种优化方法，但光了解优化进行的方式是不够的。ANSYS进行优化计算，都是一个不断迭代的过程。有时候，了解优化过程什么时候结束比了解优化过程本身更加重要。下面我们就来
14、谈谈决定优化过程什么时候结束的条件：优化准则。假设X.和j、X.1分别为目标函数、设计变量第j次迭代和第j-1次迭代的结果（X,为矢量），F：和Xb分别是当前的最优目标函数和其相应的设计变量值。如果满足或者，为bb目标函数的公差，那么认为迭代收敛，于是迭代停止。假设或者，那么也认为设计变量的搜索已经趋于收敛，于是迭代停止。当然，为了防止优化过程在某些问题中不收敛，ANSYS还提供了循环数量控制。比如说，如果你使用的是0阶函数逼进优化，你可以用opsubp命令设定最多循环多少次退出，已经当不可行解连续出现多少次就认为优化过程发散，强行退出等。（注：在0阶函数逼进优化中，默认的最大循环次数为30；
15、默认当连续出现7次不可行解，就认为优化过程发散）在上面的描述中，可能只有公差和不可行解这两个概念在ANSYS中的意义我们不甚了解了。可行解与不可行解的定义将在下一小节中详细定义，这里说明一下公差。从例子里面可以看出，我对设计变量、状态变量、目标函数都给出了公差限制。从上面一段的的分析可以得知，设计变量、目标函数的公差可以控制优化过程的收敛性。其实设计变量也一样，如果前后两次设计变量之间的误差小于设计变量的公差时，优化过程也会自动停止，不过对它的限制主要是来控制可行性（下一节介绍可行性），三大变量的公差都有一个默认值：对于设计变量，默认公差就是0.01X（上限下限），如果只有上限，默认公差为0.
16、01X上限绝对值。（设计变量定义时必须指定上限）。对于目标函数，由于定义时不指定上下限，默认公差为0.01X当前目标函数值。对于状态变量，如果指定了上下限，默认公差为0.01X（上限下限），如果只有上限或者下限，默认公差为0.01X上限或者下限的绝对值。ANSYS优化设计#上述默认公差的定义都能在ANSYS的随机帮助中查到，这里为什么如此冗余的详细介绍它呢？因为大多数情况下你不能得到最优解都是这个东西在作怪。为什么例子中要每个变量都详细定义公差呢？我们可以把这些公差都去掉，看看是什么结果：图4优化结果2由此可见，不带任何公差的最优化分析得不到我们所要求的最有解（151.62显然比带公差后得到的结果130.23要大许多），而且优
