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1、多边形的面积案例分析 | 合格 第五单元 多边形的面积一、教学内容1平行四边形的面积 2三角形的面积3梯形的面积4组合图形的面积二、 教学目标1利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。2认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。三、编排特点1加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。教材以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。安排顺序：2体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学
2、过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。3注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对知识的理解和灵活运用。练习的编排减少了直接用公式计算的习题，安排了较多的应用问题、变式题、用间接条件求面积及画一画、分一分的操作性习题，并安排的一定数量的思考题。四、具体编排主题图设计了一幅街区图。由小精灵提出观察的要求：“你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”这样把本单元教学与已有图形的认识联系起来，引入面积计算的教学。教学时可以利用主题图作为新旧知识过渡的桥梁，引导学生仔细观察，充分发表意见。有条
3、件的地方可以将主题图做成多媒体课件。平行四边形的面积编排意图：教材分三个步骤安排。（1）引入。从主题图中的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形）引出如何计算平行四边形面积的问题。（2）用数方格的方法计算面积。（3）探究平行四边形面积计算公式，用割补的方法说明算理。教学建议：（1）结合引入环节进行长方形面积计算和平行四边形概念的复习。（2）数方格和填表环节要让学生独立完成并讨论交流。（3）探究平行四边形的面积公式是本课的重点。可以用提出假设动手实验推导概括的步骤开展探究活动。三角形的面积编排意图：教材以小组合作学习的形式展现学生探究的过程。首先由计算红领巾的面积引入三角形面积计算的问题；接着根据
4、平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路：把三角形也转化成学过的图形；通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式。最后用字母表示出面积计算公式。 教学建议：（1）可按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤，以小组合作学习为主的形式进行。可放手让学生自主去探究。（2）学生动手操作实验环节是本部分教学的重点。（3）可让学生用剪拼或折的方法进行推导，或结合教材第96页介绍的我国古代数学家刘徽的三角形面积计算方法，让学生进行推导。梯形的面积编排意图：先通过一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形面积计算公式。要求又有提高，不再给出具体的方法，而
5、是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式，方法与途径多样化。教学建议：（1）经过前面的学习，学生已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导，可直接要求用学过的方法去推导，不指明具体的方法。（2）梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。学生在操作实验中，可能会出现更多的方法，注意留给学生充分的操作和交流时间。组合图形的面积编写意图：教材提供了几个生活中具体物品，使学生认识组合图形是由几个简单图形组合而成的。然后要求学生找一找生活中组合图形。例4教学组合图形面积的计算，只限于由23个图形组合成的简单组合图形，展示了两种计算方法。教学建议：（1）可以使用教材中的实例，也可以应用学生身边的实
6、例。（2）观察实物注意从易到难。（3）找生活中的组合图形时，要强调从物体的表面上找，不要与立体组合图形混淆。（4）教学例4时，可先让学生讨论，明确计算组合图形面积的基本思路，鼓励学生用不同的方法去计算。五、教学建议1 重视动手操作与实验。本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。教师要做好引导，不要包办代替。2引导学生探究，渗透“转化”思想。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，引导学生去探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，渗透“转化”的思想方法。3注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法。教师不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。
