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1、2019版数学精品资料(人教版)课时作业1正弦定理时间: 45分钟分值:100分一、选择题(每小题6分,共计36分)1在ABC中,a4,A45,B60,则边b的值为()A2 B22C.1 D21解析:由正弦定理,有,b2.答案:A2在ABC中,若,则C的值为()A30 B45C 60 D90解析:由正弦定理得.又,sinCcosC,即tanC1.又C(0,180),所以C45.答案:B3在ABC中,a:b:c1:5:6,则sinA:sinB:sinC等于()A1:5:6 B6:5:1C6:1:5 D不确定解析:由正弦定理,知sinA:sinB:sinCa:b:c1:5:6.答案:A4在ABC中
2、,A45,AB2,则AC边上的高等于()A2 B.C2 D不确定解析:AC边上的高等于ABsinA2sin45.答案:B5在ABC中,a15,b10,A60,则cosB等于()A B.C D.解析:根据正弦定理,可得,解得sinB,又因为ba,则BAC,CB,C60或120,故ABC有两个解12(15分)已知在ABC中,角A,B,C的对边长分别为a,b,c.a4,A30,bx(x0),判断三角形解的情况.解:a4,bx,A30.当x4时,由大边对大角知B为锐角,sinB,此时ABC有一解当4x8时,sinB,sinB8时,sinB1,B无解,ABC无解综上,当0x4或x8时,ABC有一解;当4x8时,无解