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1、北师大四年级下册第二单元图形分类教案二、认识三角形和四边形 单元学习目标： 1、经历量、摆、拼等直观操作活动，认识三角形、平行四边形和梯形的特征，以及它们之间的联系，进一步发展空间观念。 2、了解三角形、四边形的分类情况，探索三角形上边之间的关系和三角形的内角和，在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，激发数学学习的兴趣。 3、体会不同的分类标准在图形分类活动中的意义，感受量、摆、拼等直观操作活动在探索图形性质中的作用。 4、能运用所学知识解释生活现象，感受数学与生活的紧密联系。 单元内容分析： 学生之前对一些图形已经进行了直观认识，在次基础上，本单元进一步认识平面图形的特点和性质。
2、主要通过图形分类、探究活动等问题情境引导学生展开学习，进一步发展学生的空间观念。思维框架：动手操作、探索，不同标准下图形的分类，培养空间观念。内容框架：图形分类，三角形内角和，三边关系，进一步认识平行四边形，初步认识梯形。 课时安排：7课时 第一课时 课题 教 学 目 标 教学 重点 通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。 教学 难点 通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。 图形的分类 课型 授新课 课时 1课时 1、通过分类对学过的一些图形进行整理
3、归类，了解图形的类别特征。 2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。 教学 方法 情境教学法 小组合作交流法 教具 课件、各种图形 修改 一、创设情境导入 今天老师给大家带来了你们的老朋友，你们想见见吗？展示各种图形。学生认一认，说一说。 二、自主探究，认知图形的特点 1、小组合作，分一分学具 师：你把他们分成两类吗？试试看。 生：分成平面图形和立体图形； 师小结：这是按照是否由平面图形分。哪吗学生活动 生看图形，再小组合 作分学具。 平面图形还可以怎样分？汇报：把圆分成一类，其他的平面图形分为一类。 师小结：这是按照是否由线段围成来分。你还
4、能再接着来分吗？汇报：三角形单独分为一类。 师小结：这是按照围成图形的边数来分。 2、找一找。 展示图形，这些美丽的图形中就有许多基本图形组成，你能找出来吗？学生相互说一说。 三、认识平行四边形、三角形的特性。 看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的生汇报交流讨论结果。 生按要求在生活中寻找图形。 边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。 1、认知平行四边形的不稳定性。 师：用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么？ 师：再来拉拉看，指令：变小，变大，变得最大原来就是长方形。 看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗？如果是其它图形是不是也有这样的特性呢
5、？ 2、认知三角形的稳定性 试一试三角形。拉一拉，你发现了什么？ 生观察讨论学习三角小结：平行四边形容易变形，三角形具有稳定性。 形的稳定性。 师：生活中见过运用这样的特性的情况吗？ 学生回忆并汇报生活中见到应用平行四边形、三角形的特性的例子，如：大桥，电线杆，电动伸缩门等。 四、总结。 你对所学图形又有哪些新的认识？ 布 置 作 业 板 书 设 计 1、观察生活中有哪些地方利用了三角形和平行四边形的特点。 2、完成小册相应习题。 图形分类 按照图形是否是平面图形来分。 按照图形是否由线段围成来分。 按照围成图形的边数来分。 平行四边形不稳固 三角形具有稳固性 教 学 反 思 第二课时 教材内
6、容：三角形的分类 教学目标： 1、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。 2、经历分类的过程，渗透分类的数学思想，培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。 3、在共同学习中，训练学生的自我探索能力，在探索活动中培养学生主动探索精神和创新意识。 教学重点： 认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以及等腰三角形、等边三角形的基本特征。 教学难点：发现三角形的角、边特征从而正确分类。 教学过程： 一、复习引入 、复习 1、出示课件， 生活中哪些东西是三角形，同学们可以列举生活用品，也可以对书中的事物进行描述。 2、我们学过哪几
7、种角？下面的角是什么角？ 3、下面三种角 同学们知道角是由两条边和一个顶点组成的，并且它的两条边是两条射线。出示课件 4、揭题板书： 三角形在我们生活中处处可见，有着广泛的应用，为我们的生活增添了不少情趣，是我们生活中的数学，今天我们就来给众多精美的三角形分分类。板书：三角形的分类 二、探索新知：给三角形分类 1、按角把三角形分类 三角形有各种不同的形状，所以可以分成不同的类别。 操作感知 让学生打开学具袋。，以小组为单位，量出每个三角形三个角的度数，并按要求填写记录表。 展示、交流 指名说一说量得的结果后，仔细观察。看看你发现了什么？ 向学生介绍什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 认
8、识三类三角形的关系理解三角形的关系图。 三角形按角分类 钝角三角形 直角三角形 名称 锐角三角形 图形 3 1 2 5 6 7 4 特点 三个锐角 一个钝角 一个直角 2、按边把三角形分类。出示幻灯片8 操作感知。 让学生再次用学具袋中的三角形进行操作。以小组为单位，量出每个三角形的三条边，并做好记录。 小组交流：通过测量和比较，你发现了什么？ 全班交流：指名汇报自己或他人的发现。 认识等腰三角形和等边三角形 建立等腰三角形、等边三角形的概念 介绍等腰三角形、等边三角形的各部分名称 探索等腰三角形、等边三角形的特征。 让学生量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，想一想，通过测量，发现了什么？学
9、生测量完毕，教师组织学生进行全班交流，通过全班交流，引导学生发现：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的三个内角都相等，都是60度。 分别拿出3号、7号图，在小组内讨论，看看它们分别是什么三角形，再量一量它们的边，看看又有什么发现？出示幻灯片10 举例说明：你知道哪里有这两种特殊的三角形？ 三、课堂练习 1、经过刚才的研究，大家也一定很辛苦了。下面我们就来轻松一下，玩个小游戏。猜一猜： 用一个物体将三角形的一部分遮挡住，只露出一个角，让学生根据这一个角猜测这个三角形可能是什么三角形。 只露出一个直角：这个三角形肯定是直角三角形。 只露出一个钝角：这个三角形肯定是钝角三角形。 只露出一个锐角：这
10、个三角形可能是锐角三角形、可能是直角三角形、也可能是钝角三角形。 2、指导学生完成思考题 四、小结 通过今天的探究学习，你有哪些收获？这些收获是怎样得来的？ 板书设计： 课后反思： 第三课时 教学内容：探索与发现：三角形内角和 学习目标： 1学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。 2在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。 3体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。 教学过程 一、创设情境，发现问题 小游戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。我们在猜三角形的时候，看到
11、一个直角，就能断定它一定是直角三角形；看到一个钝角，就能断定他一定是钝角三角形；但只看到一个锐角，就判断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？ 三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢，我们一起来研究研究。 二、引导探究，解决问题 1介绍内角、内角和 我们现在研究三角形的三个角，都是它的内角，以后到了初中，还会接触三角形的外角。看老师手里的三角形，关于它的三个内角，除了我们已经掌握的知识外，你还知道哪方面的知识？谁能说一说三角形的内角和指的是什么？ 已经知道三角形的内角和是多少的同学，可以把它写在本上。不知道的同学想一想，计量内
12、角和的单位是度，可以估计一下，各种各样的三角形的内角和是不是一个固定的数，有可能会是多少度，把你的猜想也写在本上。我们这节课就来一起探究用哪些方法能知道三角形的内角和。 2确定研究范围 师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究黑板上这一个行不行？那就随便画，挨个研究吧。请你想个办法吧！ 3动手操作实践 每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，把每个角标上序号。老师提出要求：先试着研究自己的三角形，然后再共同研究小组里其他同学的三角形，看看各种三角形内角和是不是一样的。 4汇报交流 测量的方法 学生汇报量的方法，师请同学评价这种方法。 小结：直接量的方法挺好
13、，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在180左右，究竟是不是一定就是180度呢，谁还有别的方法？ 剪拼的方法 学生汇报后师小结：能想到这个方法不简单，拼成的看起来像平角，到底是不是平角呢，我们一起来试试看。 把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180？ 折拼的方法 学生汇报后师小结：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180度，都是借助我们学过的平角解决的问题。
14、 这三种方法都不错，在操作的过程中，有时会有误差，不太有说服力。想一想，你还能不能借助我们学过的哪种图形，想办法说明三角形的内角和一定是180度？ 演绎推理的方法 你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。 小结：这种方法避免了在剪拼过程中由于操作出现的误差，非常准确的说明了三角形的内角和一定是180度。 5验证猜想 请学生把刚才研究的三角形举起来，分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，这三类的三角形内角和都是180度，那就可以说，所有的三角形的内角和都是180度。这个结论和课前刚才知道的或猜的一样吗？ 6进一步感受 三角形内角和与三角形大小的关系 教师出示一个小三角形，问学生内角和是
15、多少度？再出示一个大的等腰三角形，问学生它的内角和是多少度？把这个大三角形平均分成两份，每份内角和是多少度？你有什么发现吗？ 三角形内角和与三角形形状的关系仔细观察，在这个过程中，什么变化了？什么没变化？你有什么新发现吗？ 如果老师把一个角一直往下拽，猜一猜会怎样？ 7解释课前问题 用内角和的知识解释课前的问题，为什么在三角形中不能有两个直角或钝角。 三、拓展应用，深化创新 1介绍科学家帕斯卡 帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，在我们以后学习的知识中，也有很多是帕斯卡发现和验证的，他12岁就发现三角形内角和是180度，我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。 2四边形内角和 在一个三角形中， 1 50，如果沿直线剪一刀，所剩图形的内角和是多少度？你打算用哪种方法知道四边形的内角和？ 你觉得哪种方法更好？ 3总结 我们把四边形一分为二，用三角形内角和的知识知道了四边形内角和，那么
