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1、精选优质文档-倾情为你奉上函数导数专题练习一一三年高考试题分析：1.2017年1.1全国卷【第5题】以解函数不等式的形式考查函数奇偶性、单调性，要重视利用奇、偶函数与单调性的联系解决不等式和比较大小问题；【第11题】以比较大小的形式考查指、对数运算性质，要重视指数与对数的相互转化和对数的运算。1.2全国卷【第11题】考查函数的极值点、极值等概念，要注意已知极值点，求参数的取值范围、以及函数极值点，极值的判断方法。1.3全国卷卷【第11题】考查函数的零点等概念，要注意应用导函数研究函数的单调性、极值的方法；【第15题】考查分段函数，解函数不等式等知识，要注意应用分类讨论思想研究函数性质，应用函数
2、性质，函数图像解函数不等式。2.2016年2.1全国卷【第7题】考查给定函数的图像，综合考查函数函数的定义域，值域，单调性，零点，极值，对称性等性质以及利用导数研究函数性质的方法；【第8题】比较指数式子，对数式子的大小，要注意利用幂函数、指数函数、对数函数的图像性质，尤其是单调性。2.2全国卷【第12题】考查函数图像的对称性，以及利用函数图像解决问题的能力；【第16题】考查两个函数图像的公切线的求法，体现了导数的几何意义及应用。2.3全国卷卷【第6题】比较指数式子的大小以及转化划归能力，要注意利用幂函数、指数函数的图像性质，尤其是单调性；【第15题】考查偶函数的解析式的求法，函数图像的切线的求
3、法。3.2015年3.1全国卷【第12题】通过构造函数，利用导数研究函数的性质，利用数形结合思想求参数的取值范围，较难。【第13题】考查了利用偶函数的定义求参数的取值范围。3.2全国卷【第5题】考查分段函数求值，对数运算等基础知识；【第12题】考查构造函数的能力，奇函数的图像性质，以及利用数形结合思想解函数不等式的方法。4.综述：在小题部分，函数导数一般有两个小题。主要考查函数的基本性质，以及研究函数性质的基本方法。考题涉及函数的定义域、单调性、奇偶性，对称性，极值点，极值，图像的切线，公切线，零点，图像交点，函数解析式的求法，参数的取值、取值范围，不等式恒成立问题，有解问题，解函数不等式，比
4、较指、对式子大小等问题。主要考察方程思想、转化化归思想，分类讨论思想、数形结合思想。考题难度中等偏上。二.针对练习一：1.已知函数，则不等式的解集是 2.【2017浙江，17】已知R，函数在区间1，4上的最大值是5，则的取值范围是_ 3.定义在（-2,2）上的奇函数f(x)恰有3个零点，当时，则a的取值范围是 4.【2017江苏，14】设是定义在且周期为1的函数，在区间上, 其中集合，则方程的解的个数是 .5.已知函数，若对任意的，均有，则实数的取值范围是 6.2016四川卷9 设直线l1，l2分别是函数f(x)图像上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于
5、点A，B，则PAB的面积的取值范围是()A(0，1) B(0，2) C(0，) D(1，)7.已知函数，若f(a)=1则f(-a)=（ ）A.0 B.-1 C.-2 D.-38.已知函数是定义在上的增函数，函数的图像关于点对称，若任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是（ ）A（13，49） B（13，34） C（9，49 D (13,499. 已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（ ）A B C D10.【2017课标3，理11】已知函数有唯一零点，则a=（ ）ABCD111.【2016课标1，理8】若，则 （A）（B）（C）（D）12.【2017浙江，7】函数y=f(x)
6、的导函数的图像如图所示，则函数y=f(x)的图像可能是 函数导数专题练习二：1. 已知f(x)是定义在1,1上的奇函数，且f(1)1，若a，b1,1，ab0时，有成立则不等式f0，且a1)在R上单调递减，且关于x的方程|f(x)|2x恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是()A（0， B.， C. ， D.，）9.已知定义在上的函数满足，且，则不等式的解集为( ) A. B. C. D.10.若y=ax+b为函数f(x）=图象的一条切线，则a+b的最小值为( ) A-4 B-1 C1 D211.已知函数，若，且对任意的恒成立，则的最大值为（ ）A B C D12.已知函数则函数在上的零点之和
7、为（ ） A. B. 47 C. D.48函数导数专题练习一答案1. 解不等式可得。2.3. 4. 8 【解析】由于 ，则需考虑 的情况，在此范围内， 且 时，设 ，且 互质若 ，则由 ，可设 ，且 互质，因此 ，则 ，此时左边为整数，右边非整数，矛盾，因此 因此 不可能与每个周期内 对应的部分相等，只需考虑与每个周期 的部分的交点， 5.6A解析 不妨设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中0x11x2.由l1，l2分别是点P1，P2处的切线，且f(x)得l1的斜率k1，l2的斜率k2.又l1与l2垂直，且0x1x2，所以k1k21x1x21，l1：y(xx1)ln x1，l2：y(x
8、x2)ln x2，则点A的坐标为(0，1ln x1)，点B的坐标为(0，1ln x2)，由此可得|AB|2ln x1ln x22ln(x1x2)2. 联立两式可解得交点P的横坐标xP，所以SPAB|AB|xP|21，当且仅当x1，即x11时，等号成立而0x11，所以0SPAB1，故选A.7.答案B.提示：函数，图像关于对称。8.答案A. 提示：函数是定义在上的增函数，函数的图像关于点对称，则是奇函数。不等式就是则，即。注意开闭性，求出 的取值范围。9. 答案B. 10.答案C。解：由条件，得：，即为的对称轴，由题意，有唯一零点，的零点只能为，即，解得故选C11.答案C:解析：对A：由于，函数在
9、上单调递增，因此，A错误对B：由于，函数在上单调递减，B错误；对C：要比较和，只需比较和，只需比较和，只需和，构造函数，则，在上单调递增，因此，又由得，C正确。对D：要比较和，只需比较和而函数在上单调递增，故，又由得，D错误。故选C12.【答案】D【解析】本题主要考查导数图象与原函数图象的关系：若导函数图象与轴的交点为，且图象在两侧附近连续分布于轴上下方，则为原函数单调性的拐点，运用导数知识来讨论函数单调性时，由导函数的正负，得出原函数的单调区间函数导数专题练习二答案1. 答案：x1.解：(1)任取x1，x21,1且x10，来源:学,科,网ZX,Xx1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1
10、).f(x)在1,1上单调递增(2)f(x)在1,1上单调递增，解得x1.2. 【答案】【解析1】，即，由图象变换可画出与的图象如下： 由图可知，满足的解为.解法二：写成分段函数的形式：，函数 在区间 三段区间内均单调递增，且： ，据此x的取值范围是： .32(，1)解析 由(x33x)3x230，得x1，作出函数yx33x和y2x的图像，如图所示当a0时，由图像可得f(x)的最大值为f(1)2.由图像可知当a1时，函数f(x)有最大值；当aa时无最大值，且2aa33a，所以a1. 4.B 【解析】试题分析：当时， ， 单调递减，且，单调递增，且 ，此时有且仅有一个交点；当时， ，在 上单调递
11、增，所以要有且仅有一个交点，需 选B.5.【答案】 5.【解析】因为是奇函数且在上是增函数，所以在时，从而是上的偶函数，且在上是增函数，又，则，所以即，所以，故选C6.【答案】D 【解析】试题分析：设 ，两边取对数，所以，即最接近，故选D.7.【答案】所以，综上故选A8C解析 由yloga(x1)1在0，)上单调递减，得0a2，即a时，由|x2(4a3)x3a|2x，得x2(4a2)x3a20，则(4a2)24(3a2)0，解得a或a1(舍)；当13a2时，由图像可知，符合条件综上，a，.9. 10.【答案】B 设切点，则切线方程为，即，亦即，令，由题意得，令，则，当时 ，在上单调递减；当时，在上单调递增，故
