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1、第6讲：填数游戏学生姓名年级授课教师备课时间教 学目 标仔细观察图形，确定图形中关键的位置重、 难考 点促使学生积极地思考问题、分析问题、发展能力。 教学内容基础狂记小朋友都喜爱做游戏。填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。 例题狂学【例题1】 在下图中分别填入1
2、9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？【思路导航】我们可以这样想，把19中间的5填到中心的内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5102=25。如果把1填在中心的内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1112=23。想想：两条直线上五个数的和还可以是多少？ 练习1：1.在下图（左下）中填入210，使横行、竖行中的五个数的和相同。和是多少呢？ 2.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图（中上图）中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。3.把6、8、10、12、14、16、18七个数填在右上图的中，
3、使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。 【例题2】 把数字18分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。【思路导航】题目中所给8个数字的和是12345678=36，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是202=40。两个五边形上的数字总和比8个数的和多4036=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，多算了一次。18中只有1和3的和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1.一个填3。20（13）=16，16可以分成268和457，所以本题应该这样填：练习2：1.将数字16填入下图（左下）中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15
4、。2.把5、6、7、8、9、10这六个数填入右上图三角形三条边的内，使得每条边上的三个数的和是21。3.把18这八个数，分别填入下图的各个内，使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。【例题3】 在图中填入29，使每边3个数的和等于15。【思路导航】解这题的关键是填出图中的4个顶点，因为求和时这4个顶点各算了两次，多算了一次，所以4边数的和是154=60，所给的数的和是23456789=44，所以4个顶点数的和是6044=16。我们可选出3742=16填入4个顶点。想一想，有没有其他填法？练习3：1.把18填入下图（下左）中，使每边3个数的和等于13。2.将19这九个数填入中上图中，使三角形每
5、条边上四个数的和等于19，且有一个顶点的数字为1。3.把110这十个数填入右上图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等，而且最大。这个和是多少？【例题4】 把18填入下图内，使每边上三个数的和最大。求最大的和是多少？【思路导航】要使每边上三个数之和最大，容易想到把8、7、6、5填在四角，因为四个角上的数在求和时各用了两次，其他数各用了一次。由此我们可以列出求和的算式为：（8765）243214=624和不是整数，说明四条边上的总和要减少2才行，这只要将填在角上的5换成3即可。所以，最大的和为：（622）4=15练习4：1.把310填入下图（左下）中，使每边上三个数的和最大，求最大的和是多少
6、？ 2.把18填入中上图中，使每边上三个数的和最小。最小的和是多少？3.将数字18填入右上图中，使横行中的数之和等于竖行中的数之和，这个和可以是多少？【例题5】 在下图（左下）各圆空余部分填上3、5、7、8，使每个圆的4个数的和都是21。【思路导航】这题的关键是找出中间部分填什么，因为所给的3个数都是双数，恰好每个圆内有两个双数，它们的和也是双数，再填入两个数后，使每个圆的4个数的和是21.21是单数，也就是每个圆内填入的两个数的和为单数，而3、5、7、8中3、5、7都是单数，要使和为单数，8要填入中间部分，如右上图。练习5：1.在图（左下图）中各圆的空余部分分别填上1、2、4、6，使每个圆中4个数的和是15。2.在图（中上图）中各圆空余部分分别填上4、5、7、9，使每个圆中4个数的和是27。3.在图（右上图）中各圆空余部分分别填上6、8、10、11.使每个圆中4个数的和是33。
