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1、MATLAB 学习-多项式拟合(1 )(l)polyfit 函数MATLAB的polyfit函数用于多项式拟合，其语法为：p = polyfit(x, y, k);其中，x, y分别是横纵坐标向量，它们不仅元素个数相同，而且同为行向量或同为列向量。k为非负整数，是待拟合的多项式的最高次数。p是输岀项，为待拟合的多项式的系数向量(由高次到低次排列)。例子：在MATLAB的命令窗口输入以下代码： x = 1, 2, 3, 4; y = 3, 5, 7, 9; p = polyfit(x, y,1)敲击回车键，得到输出结果：p =2.0000 1.0000所以拟合得的函数就是：y = 2.0000X
2、 + 1.0000.在进行多项式拟合时，必须注意的是，拟合的精度是有限的，一般而言，需要满足以下条件：记m为不重复的横坐标的数目，则拟合次数k clear x = 1, 2, 3; y = 3, 5, 7; p = polyfit(x, y,1); % 得到拟合多项式：y =2*x +13,4, 5; t = 1, 2, s = polyval(p, t)得到结果：s =3.00005.00007.00009.000011.0000(3 )计算多项式拟合的方差已知原始数据x和y，拟合得到多项式 p，判断拟合效果好坏的一个重要指标是方差，方差的计 算方法是e = sum(y - polyval(
3、p, x).A2).polyval(p, x)得到拟合值向量，y是真实值向量，两者相减得到真实值和拟合值的差值向量，sum“ .A2表示对矩阵中的每一个元素进行平方运算，于是得到差值向量中每一个元素的平方，是求和函数，显然就是求差值向量元素的平方和，而这就是方差。例子：编写代码求多项式： X = 1, 2, 3, 4; y = 4, 5, 6, 7; p = polyfit(x, y,1)得到p =1.00003.0000于是拟合的多项式为：y = 1.0000X +3.0000编写代码求方差： e = sum(y - polyval(p, x).a2)得到方差：e =3.1554e-030可见，方差-0.表明拟合效果很好。
