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1、人教版初中数学2019学年第四章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是(C)2在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的度数为(C)A69 B111 C141 D159,第2题图),第3题图),第4题图)3如图，点A，B，C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求出MN的长度，那么只需条件(A)AAB12 BBC4 CAM5 DCN24如图，将43的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分 (小正方形之间至少有一
2、条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是(C)A7 B6 C5 D45如图，点O在直线l上，1与2互余，116，则的度数是(C)A144 B164 C154 D150,第5题图),第6题图),第7题图)6(2016凉山州)如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体，从不同方向看所得到的平面图形，该几何体所用的正方体的个数是(A)A6个 B4个 C3个 D2个7如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(D)A垂线段最短 B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线
3、D两点之间，线段最短8已知线段AB10 cm，点C是直线AB上一点，BC4 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是(D)A7 cm B3 cm C7 cm或3 cm D5 cm9钟表在8：25时，时针与分针的夹角是(B)度A101.5 B102.5 C120 D12510如果1与2互补，2与3互余，那么1与3的关系是(C)A13 B11803 C1903 D以上都不对二、填空题(每小题3分，共24分)11用“度分秒”来表示：8.31度_8_度_18_分_36_秒12一个角的余角比这个角的补角的一半小40，则这个角为_80_度13已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为
4、线段AB，BC的中点，且AB60，BC40，则MN的长为_50或10_14如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB，若COB35，则AOD_110_.,第14题图),第15题图),第17题图),第18题图)15如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分COD，则AOD的度数是_135_度16平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则ab_4_17把一张长方形纸条按如图的方式折叠后，量得AOB110，则BOC_35_18如图，OA的方向是北偏东15，OC的方向是北偏西40，若AOCAOB，则OB的方向是_北偏东70_.三、解答题(共66分)19(8分)根据下列语句，
5、画出图形已知四点A，B，C，D.画直线AB；连接AC，BD，相交于点O；画射线AD，BC，交于点P.解：略20(8分)一个角的余角比这个角的少30，请你计算出这个角的大小解：设这个角为x，则它的余角为(90x)，依题意得x(90x)30，解得x80，答：这个角是8021(8分)如图，点M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB4 cm，BC2AB，求线段MC和线段BM的长解：因为AB4 cm，BC2AB，所以BC8 cm，所以ACABBC12 cm，因为M是线段AC中点，所以MCAMAC6 cm，所以BMAMAB2 cm22(8分)如图，已知线段AB和CD的公共部分BDABCD，线段AB，C
6、D的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB，CD的长解：设BDx cm，则AB3x cm，CD4x cm，AC6x cm，因为点E，F分别为AB，CD的中点，所以AEAB1.5x cm，CFCD2x cm，所以EFACAECF6x1.5x2x2.5x(cm)，因为EF10 cm，所以2.5x10，解得x4，所以AB12 cm，CD16 cm23(10分)如图，已知直线AB和CD相交于点O，COE是直角，OF平分AOE，COF34，求BOD的度数解：因为COE是直角，COF34，所以EOF56，又因为OF平分AOE，所以AOFEOF56.因为COF34，所以AOCAOFCOF22，所以BODA
7、OC2224(12分)如图，点C在线段AB上，AC8 cm，CB6 cm，点M，N分别是AC，BC的中点(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任意一点，满足ACCBa cm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足ACCBb cm，点M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由解：(1)因为点M，N分别是AC，BC的中点，所以MCAC4 cm，NCBC3 cm，所以MNMCNC7 cm(2)MNMCNCACBCABa cm(3)图略，MNb cm.理由：MNMCNCACBC(ACBC)b cm25(12分)如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线(1)如图，当AOB是直角，BOC60时，MON的度数是多少？(2)如图，当AOB，BOC60时，猜想MON与的数量关系；(3)如图，当AOB，BOC时，猜想MON与，有数量关系吗？如果有，写出你的结论，并说明理由解：(1)MONMOCNOCAOCBOC(AOCBOC)AOB45(2)MONMOCNOCAOCBOC(AOCBOC)AOB(3)MON.理由：MONMOCNOC()
