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1、二次函数的图像和性质周末练习题、选择题1、下列函数是二次函数的有()2222A: y = 1-x;B: y=;C: y=x(x-3)-x;D: y=ax +bx+c. x2 . y=(x 1)2+2的对称轴是直线()A . x= 1B. x=1C. y= 1D. y=13 .抛物线y=；(x+2f +1的顶点坐标是()A. (2, 1) B . (-2, 1)C . (2, -1) D. (-2, -1)4 .函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是()A. (2, -1)B. (-2, 1)C. (-2, -1) D. (2, 1)5、二次函数_ 2y 二 ax2+ bx + c的图象如图所示
2、，则下列结论中正确的是:A a0 b0B a0 b0C a0c0c0D a0c02-4ac02-4ac02-4ac06.已知二次函数2/=mx x m(m D .无法确定则抛物线y=kx22x+k2的大致图象是（A. 0 或 27.正比例函数y=kx的图象经过二、四象限,A.E.C.D.8、若A （-4, y。，B （-3, y2）, C （1, y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则 yby2, y3的大小关系是（）A、y1y2y3B 、y2y0,则的取值范围是() A. 4Mx1B. 3x1C. 乂1 D. x 114 .已知关于x的方程ax2+bx + c=3的一个根为x1
3、=2,且二次函数y = ax2+bx+c的对称轴直线是x=2,则抛物线的顶点坐标是()A. (2,-3 ) B .(2,1) C .(2,3) D ,(3,2)15 .已知抛物线y =a(x1)2+h(a00)与x轴交于A(x1,0) B(3,0)两点，则线段 AB的长度为()A.1 b. 2 c. 3 D. 4二、填空题：19 191、抛物线 y =-(x+2)十4可以通过将抛物线y=-x向左平移 个单位、再向33平移 个单位得到。2 .若抛物线y=x2bx+9的顶点在x轴上，则b的值为23 .若y =(m +mxm是二次函数，m=。4、已知 y=x2+x6, 当 x=0 时，y=; 当 y
4、=0 时，x=。5、抛物线y=(m2)x2 +2x+(m24咕图象经过原点，则 m=.(4 , 2),则其解析式是6、若抛物线y=x2+mx+ 9的对称轴是直线 x=4,则m的值为P(a, bc)在第OB x7、若一抛物线形状与 y= 5x2+2相同，顶点坐标是工X2+2X+5 ,则该运动员此次掷铅球，铅球出手时的高度为123310 .已知抛物线y = -x2 +4x，如果y随x的增大而减小，那么 x的取值范围是 11 .若二次函数y = (m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方，则 m的取值范围是 12 .如果二次函数y = x2+4x+c图象与x轴没有交点，其中c为整数，则
5、c= (写 一个即可)三、解答题：1 . (1)已知二次函数的图象以 A ( 1, 4)为顶点，且过点 B (2, 5)求该函数的关系式；求该函数图象与坐标轴的交点坐标;(2)抛物线过(一1, 0), (3, 0), (1, 5)三点，求二次函数的解析式;(3)若抛物线与x轴交于(2, 0)、(3, 0),与y轴交于(0, 4),求二次函数的解析式。2 .把二次函数y=3x2-6x+9配成顶点式，并写出开口方向、对称轴、顶点坐标并确定函数的 最大(小)值。3 .已知函数y =(m+2km2加+8x-1是关于x的二次函数，求:(1) 求满足条件的m的值；(2) m为何值时，抛物线有最低点？最低点
6、坐标是多少？当x为何值时，y随x的增大而增大？(3) m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小?4 .抛物线y = x2+6x-5与x轴交点为A B, (A在B左侧)顶点为C.与Y轴交于点D 求 ABC的面积。(2)若在抛物线上有一点 M使 ABM的面积是 ABC的面积的2倍，求 M点坐标。5 .抛物线y= (k2 2)x2+m 4kx的对称轴是直线 x=2 ,且它的最低点在直线 y= 2 x+2上, 求函数解析式。6 .某水果批发商销售每箱进价为 40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55元，市场 调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售 90箱，价格每提高1元，平均每天少 销售3箱.(1)求平均每天销售量 y (箱)与销售价x (元/箱)之间的函数关系式.(2)求该批发商平均每天的销售利润w (元)与销售价x (元/箱)之间的函数关系式.(3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
