弹性力学100题

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1、一、单选题.弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程,还必须结合( C )求解这些微分方程，以求得具体问题的应力、应变、位移。A相容方程 B近似措施 .边界条件 D.附加假定2.根据圣维南原理,作用在物体一小部分边界上的力系可以用（ B ）的力系替代,则仅在近处应力分布有变化，而在远处所受的影响可以不计。几何上等效 静力上等效 平衡 D任意.弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程不完全相似,其比较关系为（ B ）。 A.平衡方程、几何方程、物理方程完全相似 B.平衡方程、几何方程相似，物理方程不同 C.平衡方程、物理方程相似，几何方程不同 D.平衡方程相似，物理方程、几

2、何方程不同.不计体力,在极坐标中按应力求解平面问题时,应力函数必须满足( A ）区域内的相容方程;边界上的应力边界条件；满足变分方程；如果为多连体,考虑多连体中的位移单值条件。A. . C.D. 5.如下图所示三角形薄板，按三结点三角形单元划分后，对于与局部编码m相应的整体编码,如下论述对的的是( )。 I单元的整体编码为2 II单元的整体编码为46 II单元的整体编码为246 II单元的整体编码为23IV单元的整体编码为564 图1 . C. D 6平面应变问题的微元体处在( C ）A.单向应力状态 B.双向应力状态 C.三向应力状态,且是一主应力 D纯剪切应力状态7.圆弧曲梁纯弯时,( C

3、 ）.应力分量和位移分量都是轴对称的 B.应力分量和位移分量都不是轴对称的C.应力分量是轴对称的,位移分量不是轴对称的D.位移分量是轴对称的,应力分量不是轴对称的下左图2中所示密度为的矩形截面柱,应力分量为:对图(a）和图(b)两种状况由边界条件拟定的常数A及B的关系是( C ） AA相似,B也相似 不相似,B也不相似 C.A相似，B不相似 .不相似，B相似 图 2 图39、上右图3示单元体剪应变应当表达为( )0、设有平面应力状态，其中，均为常数,为容重。该应力状态满足平衡微分方程,其体力是( D ）A. B. C. D.11、函数如作为应力函数，各系数之间的关系是（ B ) A.各系数可取

4、任意值 B. C D.12、对于承受均布荷载的简支梁来说，弹性力学解答与材料力学解答的关系是（ C ） A的体现式相似 .的体现式相似 .的体现式相似 D.都满足平截面假定3、图4所示开孔薄板的厚度为t,宽度为h,孔的半径为r，则b点的( ） A.q B.qh(h-2r) D3q 图 414. 所谓“完全弹性体”是指（ A )。 A. 应力应变成线性关系，符合胡克定律； B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关; C.本构关系为非线性弹性关系； D. 卸载后，弹性变形可恢复。5、对于常体力平面问题，要使函数作为应力函数,则满足的关系是（ A ）. B. C. .16、应力、面力、体力的量纲分

5、别是（ ）BC1、弹性力学的基本假定有哪些（ D ） 持续性 完全弹性各向同性 均匀性AB. C. D 18、已知一平面应变问题内某一点的正应力分量为:,则为多少（ B ）A 5Pa 18MPa 20MPa D 2Mpa19、无体力状况下平面问题的应力分量如下，试判断如下两组应力分量可在弹性体中存在的是( A )(1） （2)其中,A,B，C，D,F为常数A(1） (2) C.(1）、（2) D.都不也许存在20、设有周边为任意形状的薄板，其表面自由并与坐标面平行。若已知各点的位移分量为则板内的应力分量为( C ) B. C. D. 二、填空题1. 最小势能原理等价于弹性力学基本方程中: 平衡

6、微分方程 ，应力边界条件 。2一组也许的应力分量应满足:平衡微分方程 ,相容方程(变形协调条件） 。3.等截面直杆扭转问题中, 的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆截面内的扭矩M 。4. 平面问题的应力函数解法中,y应力函数在边界上值的物理意义为 边界上某一点(基准点）到任一点外力的矩 。 弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表达为： 6. 物体的均匀性假定,是指物体内 各点的弹性常数相似。7. 某弹性体应力分量为：（不计体力），系数为8 弹性力学分析成果表白,材料力学中的平截面假定,对纯弯曲梁来说是对的的 。9. 圆环仅受均布外压力作用时,环向最大压应力出目前内周边处 。0.已知一

7、平面应变问题内某一点的正应力分量为：， ,则 8MPa。11.将平面应力问题下的物理方程中的分别换成和就可得到平面应变问 题下相应的物理方程。12.位移体现式中的常数I,K, 不影响 ，K 表达物体的刚体平移；H 表达物体的 刚体转动 ;它们由物体的 位移约束条件13. 弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度变化等因素而发生的应力，应变，位移。1 边界条件表达在边界上 位移 与 约束 ,或 应力 与 面力 之间的关 系式,它可以分为 位移 边界条件、 应力 边界条件和 混合 边界条件。15. 体力是作用于物体体积内的力,以单位体积力来度量，体力分量的量纲为 L-2MT-2 ;面力是作用于物体

8、表面上力,以单位表面面积上的力度量,面力的量纲为 L-1MT ；体力和面力符号的规定为以 沿坐标轴正向 为正，属 外 力;应力是作用于截面单位面积的力，属 内 力,应力的量纲为 L1T-2 ，应力符号的规定为: 正面正向、负面负向为正,反之为负 。 16小孔口应力集中现象中有两个特点:一是 孔附近的应力高度集中 ，即孔附 近的应力远不小于远处的应力，或远不小于无孔时的应力。二是 应力集中的局部性 , 由于孔口存在而引起的应力扰动范畴重要集中在距孔边5倍孔口尺寸的范畴内。17.弹性力学中,正面是指 外法向方向沿坐标轴正向 的面，负面是指 外法向方向沿坐标轴负向 的面 。18运用有限单元法求解弹性

9、力学问题时,简朴来说涉及 构造离散化 、 单元分析 、 整体分析 三个重要环节。0.弹性力学的基本假定为持续性、完全弹性、均匀性、各向同性。2平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。22.已知一点处的应力分量MP，P， MPa，则主应力150M,MPa,。23.在弹性力学里分析问题,要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件,分别建立方程。 24按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。25.每个单元的位移一般总是涉及着两部分:一部分是由本单元的形变引起的另一部分是 由其她单元发生了形变而连带引起的。26.为了提高有限单元法分析的精度，一般可以采用两种措施:一是将单元的尺寸减小 以便较好地反映位

10、移和应力变化状况;二是采用涉及更高次项的位移模式，使位移 应力的精度提高。27.轴对称的位移相应的几何形状和受力 一定是轴对称的。8一般说来，通过简化后的平面问题的基本方程有8个,但其不为零的应力、应变和位移分量有个。.在通过同一点的所有微分面中,最大正应力所在的平面一定是 主平面 。 30.如果弹性体受已知体力作用，在物体的表面处，或者面力已知,或者位移已知,或者一部分上面力已知而另一部分上位移已知,则弹性体在平衡时,体内各点的应力分量与应变分量是唯一的，对后两种状况，位移分量也是唯一的。 三、判断题1对下图所示偏心受拉薄板来说，弹性力学和材料力学得到的应力解答是相似的。( )2.在轴对称问

11、题中,应力分量和位移分量一般都与极角无关。（ ） 改:在轴对称问题中，应力与无关。但一般状况下，位移分量与有关。3.孔边应力集中是由于受力面减小了某些，而应力有所增大。（ ) 改:孔边应力集中是由于孔附近的应力状态和位移状态完全改观所引起的。4. 位移轴对称时，其相应的应力分量一定也是轴对称的；反之,应力轴对称时,其相应的位 移分量一定也是轴对称的。( ）5. 满足平衡微分方程又满足应力边界条件的一组应力分量必为对的解(设该问题的边界条件 所有为应力边界条件)。( ）.在 为常数的直线上，若u=，则沿该线必有ex=0。( )7.平衡微分方程、应力边界条件、几何方程和应变协调方程既合用于各向同性

12、体， 又合用 于各向异性体。( ）8.两个不同弹性常数的均匀各向同性球体在力的作用下互相接触，其接触面为椭圆形。(）9.各向同性弹性体有3个独立的弹性常数，它们是(弹性模量)，(泊松比),)(剪切弹 性模量）。（ )1.持续性假定是指整个物体的体积都被构成这个物体的介质所填满,不留下任何空隙。()1持续性假定是指整个物体是由同一材料构成的。（）12.如果某一问题中,，只存在平面应力分量，,，且它们不沿z 方向变化，仅为x，y的函数，此问题是平面应力问题。（)13. 如果某一问题中，只存在平面应变分量,，且它们不沿 方向变化，仅为，y的函数,此问题是平面应变问题。（）4.表达应力分量与面力分量之间关系的方程为平衡微分方程。(）15.表达位移分量与应力分量之间关系的方程为物理方程。（)16.当物体的形变分量完全拟定期,位移分量却不能完全拟定。()17.当物体的位移分量完全拟定期,形变分量即完全拟定。()18在求解弹性力学问题时，要谨慎选择逆解法和半逆