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1、最新版教学资料数学湖北省孝感市中考适应性考试数学试卷 一、精心选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1 |5|的相反数是（ ）A5B5CD 2下列运算正确的是（ ）Aa3a2=a5Ba10a2=a5Ca2+a2=2a4D（a+3）2=a2+9 3以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（ ）ABCD 4不等式5+2x1的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD 5实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为（
2、 ）A0.156105B0.156105C1.56106D1.56106 6如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C的北偏东30方向上，则AB的长为（ ） AkmBkmCkmD3km 7如果一组数据a1，a2，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，2an的方差是（ ）A2B4C8D16 8如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，O经过B、C两点，且AO=4，则O的半径长是（ ） A或B4或C4或D4或或 9某商场一月份的营业额为400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增长率为x，则可列方程为（ ）A400（1+x）2=16
3、00B4001+（1+x）+（1+x）2=1600C400+400x+400x2=1600D400（1+x+2x）=1600 10如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当AEF的周长最小时，则DF的长为（ ） A1B2C3D4 11已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论：ac0； ab+c0； 当x0时，y0；方程ax2+bx+c=0（a0）有两个大于1的实数根其中错误的结论有（ ） ABCD 12如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE
4、于G，连结BE下列结论中：CE=BD=2；ADC是等腰直角三角形；ADB=AEB；CDAE=EFCG一定正确的是（ ） A1个B2个C3个D4个 二、填空题（每小题3分，共18分）13分解因式：a2b22a+1= _ 14在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是 _ 15如图所示的平面图形是由四个等边三角形组成的，则它可以折叠成 _ 面体，若图中小三角形的边长为，则对应的多面体的表面积为 _ ，体积为 _ 16反比例函数的图象经过点P（a，b），其中a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的两根，那么点P的坐标是 _ 17如图，在
5、ABC中，D为AC边上的点，DBC=A，AC=3，则CD的长为 _ 18设，则Sn化简的结果用n（n为整数）的式子表示为 _ 三、解答题（共66分）19（1）计算：（2）先化简，再求值；，其中x=tan601 20已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的ABC；（3）求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留） 21在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标
6、（1）写出点M坐标的所有可能的结果；（2）求点M在直线y=x上的概率；（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率 22（10分）（2014孝感模拟）已知x1、x2是一元二次方程2x22x+m+1=0的两个实数根（1）求实数m的取值范围；（2）如果x1、x2满足不等式7+4x1x2x12+x22，且m为负整数，求出m的值，并解出方程的根（友情提示：若一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1、x2，则x1+x2=，x1x2=） 23如图，AB是O的直径，C为O上一点，BAC的平分线交O于点D，过点D作EFBC，交AB、AC的延长线于点E、F（1）求证：EF为O的切线；（2）若sinABC=，C
7、F=1，求O的半径及EF的长 24某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇若购进8台空调和20台电风扇，需资金17400元若购进10台空调和30台电风扇需资金22500元（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价格各是多少元？（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元试问该经营业主在保证最低利润3500元的基础上有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 25（10分）（2014孝感模拟）如图，二次函数图象过点M（2，0），直线AB与该二次函数的图象交于A
8、（0，2）、B（6，8）两点（1）求该二次函数的解析式和直线AB的解析式；（2）P为线段AB上一动点（A、B两端点除外），过P作x轴的垂线与二次函数的图象交于点Q，设线段PQ的长为l，点P的横坐标为x，求出l与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在一点P，使四边形PQMA为梯形？若存在，求出点P的坐标，并求出此时梯形PQMA的面积；若不存在，请说明理由 参考答案1-12、BADCC BCABD AC13、（a+b1）（ab1）14、2015、四，12，216、P的坐标是（2，2）17、218、解：1+=，Sn=故答案为：Sn=19、解：（1）原
9、式=31+4=+2；（2）原式=，当x=1时，原式=2（+1）=2+220、解：（1）A（0，4）、C（3，1）；（2分） （2）如图（6分）； （3）（7分）（9分）=（10分）21、解：（1）1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）点M坐标的所有可能的结果有九个：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3） （2）P（点M在直线y=x上）=P（点M的横、纵坐标相等）=22、解：（1）根据题意得=（2）242（m1）0，解得m；（2）根据题意得x1+x2=1，x1x2=
10、，7+4x1x2x12+x22，7+6x1x2（x1+x2）2，7+61，解得m3，3m，m为负整数，m=2或m=1，当m=2时，方程变形为2x22x1=0，解得x1=，x2=；当m=1时，方程变形为x2x=0，解得x1=1，x2=023、（1）证明：连接OD；AB是直径，ACB=90；EFBC，AFE=ACB=90，OA=OD，OAD=ODA；又AD平分BAC，OAD=DAC，ODA=DAC，ODAF，ODE=AFD=90，即ODEF；又EF过点D，EF是O的切线 （2）解：连接BD，CD；AB是直径，ADB=90，ADB=AFD；AD平分BAC，OAD=DAC，BD=CD；设BD=CD=a
11、；又EF是O的切线，CDF=DAC，CDF=OAD=DAC，CDFABDADF，=，=；sinABC=，设AC=3x，AB=4x，=，则a2=4x，在RtCDF中，由勾股定理得 DF2=CD2CF2=4x1；又=，4x1=1（1+3x），x=2，AB=4x=8，AC=3x=6；EFBC，ABCAEF，=，=，AE=，在RtAEF中，EF=综上所述，O的半径及EF的长分别是4和24、解：（1）设挂式空调每台的价格是x元，电风扇每台的价格是 y元，根据题意得：，解方程组得：；答：挂式空调每台的价格是1800元，电风扇每台的价格是 150元 （2）设购买挂式空调z台，则电风扇70z台，根据题意得：2
12、00z+30（70z）3500，1800z+150（70z）30000；由解得：8.2z11.82，因为z为整数，所以一共有3种进货方案：当购买挂式空调9台，电风扇61台时，利润是：2009+3061=3630元，当购买挂式空调10台，电风扇60台时，利润是：20010+3060=3800元，当购买挂式空调11台，电风扇59台时，利润是：20011+3059=3970元，所以，当购买挂式空调11台，电风扇59台时，利润最大，最大利润是3970元25、解：（1）设二次函数的解析式为y=ax2+cx+d，则，解得：，二次函数的解析式为：y=（x2）2=x22x+2，设直线AB的解析式的解析式为：y=kx+b，则，解得：，直线AB的解析式的解析式为：y=2x+6； （2）设P点坐标为：P（x，y），则Q点坐标为（x，x22x+2）依题意得，PQ=l=（x+2）（x2）2=x2+3x，由，求得点B的坐标为（6，8），0x6； （3）由（2）知P的横坐标为0x6时，必有对应的点Q在抛物线上；反之，Q的横坐标为0x6时，在线段AB上必有一点P与之对应假设存在符合条件的点P，由题意得AM与PQ不会平行，因此梯形的两底只能是AP与MQ，过点M（2，0）且平行AB的直线方程为y=x2，由由，消
