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1、202X-2X年九年级数学上册期末模拟题一 、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的）下列事件中，属于必然事件的是（ ）B.抛一枚硬币,正面朝下D.掷一枚骰子,向上一面的数字一定大于零有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”,9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同),其中有法官牌1张,杀手牌2张,好人牌张.小易参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小易抽到杀手牌的概率是( ） . B. C. D.如图,将AOB绕点O按逆时针方向旋转6后得到O，若AOB=1,则AOD的度数是（ )已知与x成反比
2、例，那么它的解析式为( ）如图，DC是由OB绕点顺时针旋转31后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为00，则DOB的度数是( )如图,四边形AC内接于O,如果它的一个外角DCE4,那么BOD=（ ) 已知圆内接正三角形的边心距为1,则这个三角形的面积为（ ）.2 B.3 4 D.6已知O的半径为6,为线段P的中点,当O10时,点A与O的位置关系为( )如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC的夹角为10，长为2cm，贴纸部分的宽D为15cm,若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为( ）m2c2 .cmm2对于y=a2b+c,有以下四种说法，其中正确的是( ) .当b=时，二次函数是y
3、=ax2+c B.当c=0时，二次函数是y=ax2+x某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送103张照片,如果全班有x名同学，根据题意,列出方程为( )Ax(x+1)=103 B(1)=1352 C.x（x)=135 D.2x(x+1)=35用mina，b表示a,b两数中的最小数，若函数,则y的图象为二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分）如图，点是反比例函数图象上的一个动点，过点A作ABx轴,ACy轴，垂足分别为B、C,矩形ABC的面积为4,则=_.如图，将RABC绕直角顶点顺时针旋转9,得到ABC,连接AA,若AAB=2，则的度数为 20年6月底,
4、九年级学生即将毕业,好朋友甲、乙、丙三人决定站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是 .制造一种商品,原来每件成本为10元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元,则平均每次降低成本的百分数是 如图,直线AB与相切于点A，AC,是O的两条弦，且CDB,若的半径为2.,CD=4,则弦AC的长为 . 平面直角坐标系的第一象限内,边长为1的正方形ABD的边均平行于坐标轴,A点的坐标为(a，)，如图,若双曲线与此正方形的边有交点,则a的取值范围是 三 、作图题(本大题共小题,共8分)如图,已知AC的三个顶点的坐标分别为A（6,0）、B(2，3）、C(1，).（1）请直接写出与点关于坐标原点的对
5、称点B1的坐标;（2)将AB绕坐标原点O逆时针旋转90.画出对应的A/图形,直接写出点的对应点A/的坐标;(3)若四边形ABC为/平行四边形,请直接写出第四个顶点D的坐标 四 、解答题（本大题共5小题,共58分）如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象与一次函数y=x+2的图象的一个交点为A(m,-1）()求反比例函数的解析式;(）设一次函数yx+2的图象与y轴交于点B，若P是y轴上一点， 且满足PAB的面积是3，直接写出点P的坐标 国务院办公厅在202X年3月1日发布了中国足球发展改革总体方案，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识,传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身
6、边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名,请结合图中信息,解答下列问题:（1）获得一等奖的学生人数；(2）在本次知识竞赛活动中，C,四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛,请用画树状图或列表的方法求恰好选到A,B两所学校的概率.已知P是外一点,PO交于点C，CC2,弦AOC,AC的度数为6,连接PB.（）求BC的长；(2)求证:PB是O的切线某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件试营销阶段发现：当销售单价为25元/件时,每天的销售量是15件;销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.()求商场销售这种文具每天所
7、得的销售利润w(元）与销售单价(元)之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大？（3）现商场规定该文具每天销售量不少于1件，为使该文具每天的销售利润最大,该文具定价多少元时,每天利润最大？在正方形AC中,点E，分别在边B，CD上,且EFC=5.(1)将A绕着点A顺时针旋转,得到AG（如图),求证:EAEF；（2)若直线EF与AB,A的延长线分别交于点M，(如图)，求证：EF2=M+N;（3)将正方形改为长与宽不相等的矩形,若其余条件不变（如图）,请你直接写出线段EF，B,DF之间的数量关系如图,已知抛物线y=ax2+x+c（a0）的对称轴为直线x=1，求抛物线经过A
8、（1，），C（，3)两点,与x轴交于A、两点（1）若直线ymx+n经过、C两点,求直线BC和抛物线的解析式；（2)在该抛物线的对称轴x=上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标;（)设点P为该抛物线的对称轴x=上的一个动点,求使BPC为直角三角形的点P的坐标.（提示:若平面直角坐标系内两点（x1，1）、Q(2，y2)，则线段P的长度=).202-202年九年级数学上册期末模拟题答案14解析：将RtC绕直角顶点顺时针旋转0，得到ABC，AAC，ACA=90,B=AB,AA5，B=2，ABCCAAAA=65,B=6516.答案为:1%.1.【解析】连接AO并延长交CD于
9、点E，连接OC, A是圆O的切线,OAAB,CDAB,A=90,C=0.CD=,在RtOE中,由勾股定理得OE=15,AE4,在RtCE中,由勾股定理得AC=答案:218.解:(1)B1(2，）；(2）C如图所示,A（，6）；(3)D（3，5) 20.21.解答】解：(1）三等奖所在扇形的圆心角为90，三等奖所占的百分比为2，三等奖为50人,总人数为505200人，一等奖的学生人数为200（120%25%0%)=0人;(2）列表:CDAABACADBBABCBCCACBCDDDDBC共有种等可能的结果，恰好选中、B的有2种，P(选中A、B)=2.【解答】(）解:如图,连接OABOC，AOC6,
10、O=0,OB=OA,OBAO=0，BOC=6，OB=OC,OB的等边三角形，B=OC又O2，BC=2；(2)证明:由(1）知,C的等边三角形,则COB=0,BCOCOC=CP，BCPC，P=BP又OCB=0,OCB=2P,P=30，OBP=9,即OBPB.又B是半径，PB是O的切线 23.【解答】解:()由题意得,销售量1501(x2)=10x400，则=（x2）（10x+400）=10x2+600x8000；(2)02+600x8010（30）2+1000.00,函数图象开口向下，w有最大值，当x=0时,max=1000,故当单价为30元时,该文具每天的利润最大;(）000x120,解得x2
11、8，对称轴:直线x=30,开口向下,当x30时，y随x的增大而增大，当x=8时，w最大=960元.【解答】()证明：AF绕着点A顺时针旋转0，得到BG，F=AG,FA=90，AF=4，GAE45，在AGE与AFE中,AGEAFE(SAS)；(2）证明：设正方形ACD的边长为.将DF绕着点顺时针旋转90,得到BG，连结GM则ADFABG，=BG.由(1)知AEGAEF,G=EFCF=5，BME、DNF、CEF均为等腰直角三角形，CE,BEBM，NF=DF，aBEDF，BE=,BE=BMDF=BG，G4,GE=+45=90,EG2ME2+MG2,EEF,MBMF=NF，EF22+NF2;（3）解:F2=B2D如图所示，延长EF交AB延长线于M点，交D延长线于N点,将ADF绕着点A顺时针旋转9，得到AGH，连结HM，E由（）知AEHAEF,则由勾股定理有（GH+B)BG2=H2,即（H+BE)2（BMGM）=EH又=HE，DF=G=GM，B=BM，所以有（GH+）（BEG)=EF2，即2（DF2+B2)EF2 2【解答】解:（1)A（1,0)关于x=1的对称点是(3，0），则B的坐标是(3，0）.根据题意得:，解得:，则抛物线的解析式是y=3;根据题意得：，解得:则抛物线的解析式是y=x2x+3；(2)在y=x+3中令x，则y=1+3=2，则M的坐标是（1，2)
