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1、自动控制原理 课程验证性实验报告实验名称用MATLAB进行系统频率特性曲线绘制实验时间2014年12月10日学生姓名实验地点070312同组人员无专业班级新能源1201B1、实验目的1）熟练掌握使用MATLAB命令绘制控制系统奈氏图的方法；2）熟练掌握使用MATLAB命令绘制控制系统伯德图的方法；3）加深理解控制系统奈氏稳定判据的实际应用。2、实验主要仪器设备和材料：计算机 台matlab软件2010a版本3、实验内容和原理：原理：（1）幅相频率特性曲线，以角频率/为参变量，当心从0变化时，频率特性构成的向 量在复平面上描绘的曲线称为幅相频率特性曲线。（2）奈氏判据，奈氏判据是利用系统开环频率
2、 特性来判断闭环系统稳定性的一个判据，便于研究当系统结构改变时对系统稳定性的影响。其内容是：反馈控制系统稳定的充分必要条件是当工从-oc变到卜时，开环系统的奈氏判 据GH不穿过-1,）0点逆时针包围临界点-1,）0的圈数R等于开环传递函数的正实部极点数 P。（1）对于开环稳定的系统，闭环系统稳定的充分必要条件是：开环系统的奈氏曲线GH不包围 -1, ）0点。反之，则闭环系统疋不稳定的。（2）对于开环不稳定的系统，有p个开环极点位于右半s平面，则闭环系统稳定的充分必要条 件是：当“从-滾变到卜g时，开环系统的奈氏判据GH逆时针包围-1，0点p次。内容：1）绘制控制系统奈氏图格式一：nyquist
3、（num,den） 格式一:nyquist（num,den,w）格式二：re,im,w二nyquist（num,den）a. 开环开环传递函数G -，绘制其Nyquist图。s 2 + 2s + 100 5b. 已知G s H s =，绘制Nyquist图，判定系统的稳定性。s 3 + 2s 2 + s + 0.5c. 已知系统开环传递函数为G s =），要求：分别作出T T和T T2ykanuuam I-0.5-1.5Nyquist Diagram-1-0.500.511.5Real AxisNyquist DiagramReal AxisK=l, T T 时的 Nyquis t 图1 2-
4、16-14-12-10-8-6-4-20Real Axisumt VLOnuyamIk=l,Tl=2,T2=3,TlT20-2-4642Nyquist Diagramtoil I-6-4500 -4000 -3500 -3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -5000500Real Axis-3-2500-2000-1500-1000-5000500Real Axis(d) u=1,k=1u=l,k=2Nyquist Diagram r-202468Real Axis10 12x 10SUXH vr_dnuu_am I-1-3-2500-2000-1500-1000-500
5、0500Real Axisu=l,k=10k=l,u=2x10i Nyquist Diagram5x 10 iii Nyquisl Diagram1.5-0.5為.5-1,516-14-12-10-8-6-4-2Real Axisk=l,u=3x 10Real Axisx 10k=l,u=4-150 0-45-90-135-18010101001010Frequency (rad/sec)101500050O50-hpdteaj- tlaMo O5O.hodeeauTaM10-1500-45-90-135-18010 101010010Frequency (rad/sec)1010e)(l)
6、Z变化时的伯德图 e) (2)sn变化时的伯德图6、实验现象、实验数据的分析：1、从(a)可以得出结论，闭环系统有2个不稳定极点。2、通过图形(c)变换观察出随着K的增加，系统的幅频特性向上平移，相频特性不变，即K值 只影响系统幅频特性的起点，不改变其形状，且对相频特性无影响。K值的增大不会影响nyquist 曲线的形状，只会改变G(jw)向量幅值的大小，从而改变曲线的包围区域。3、从图e) (1)可以看出，当阻尼比Z比较小时，则系统的频域响应在自然频率n附近将表现出较强的振荡，该现象称为谐振。在图e) (2)中，当自然频率sn的值增加时，伯德图的带宽将增加，该现象使得系统的时域响应 速度变快。7、实验结论：(1) 使用MATLAB命令绘制控制系统奈氏图并了解其图形.(2) 熟练掌握使用MATLAB命令绘制控制系统伯德图的方法，并通过改变参量观察分析 其影响。指导教师评语和成绩评定：实验报告成绩:指导教师签字:年 月 日
