《2023年《抽屉原理》教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年《抽屉原理》教学设计（78页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年抽屉原理教学设计抽屉原理教学设计1教学目标：1.学问与实力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理学问解决简洁的实际问题。2.过程和方法：经验抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发觉、归纳、总结原理。3.情感与价值：通过“抽屉原理”的敏捷应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的实力和爱好。教学重点：经验“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简洁实际问题加以“模型化”。教学过程：一、创设情景导入新课师：同学们喜爱玩嬉戏吗？讲台前面有6张凳子，请7位同学来抢凳子坐。我不看同学们怎样坐，我敢确定的说：这6张凳子中总有一张凳子至少有两个同学
2、同坐，大家信任吗？（师生演示）师：想知道老师为什么能做出如此精确的.推断吗？这其中蕴含一个好玩的数学原理抽屉原理。（板书课题）这节课我们就一起来探讨这个数学原理。师：通过今日的学习，你想知道些什么？二、自主操作探究新知(一)活动一课件出示：把4枝铅笔放到3个笔筒里，可以怎么放？师：你们摆摆看，会有什么发觉？把你们发觉的结果用自己喜爱的方式记录下来。1、学生动手操作，师巡察，了解状况。2、汇报沟通说理活动师：有什么发觉？谁能说说看？师依据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）师：你们是这样记录的吗？师：还可以用图记录。我把用图记录的用课件展示
3、出来。师：还可以用表格记录。师板书在黑板上。 再仔细视察记录，还有什么发觉？板书：不管怎样放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。怎样摆可以一次得出结论？（启发学生用平均分的摆法，引出用除法计算。）板书：43=1（枝）1（枝）师：这种方法是不是很快就能确定总有一个笔筒里至少有几枝铅笔呢？（学生沟通）把5枝铅笔放进4个笔筒里呢？还用摆吗？板书：54=1（枝）1（枝）课件出示：把6枝铅笔放进5个笔筒呢？把7枝铅笔放进6个笔筒呢？把10枝铅笔放进9个笔筒呢？把100枝铅笔放进99个笔筒呢？板书：76=1（枝）1（枝）109=1（枝）1（枝）10099=1（枝）1（枝）视察这些算式你发觉了什么规律？预设学生
4、说出：至少数=商+余数师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！3、深化探究得出结论课件出示：5只鸽子飞回3个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？学生活动沟通说理活动预设：生1：题目的说法是错误的，用商加余数，应当至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼。生2：不同意！不是“商加余数”是“商加1”.师：究竟是“商加余数”还是“商加1”？谁的结论对呢？在小组里进行探讨、探讨。师：谁能说清晰？板书：53=1（只）2（只）至少数=商+1（二）活动二课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？1、分组操作后汇报板书：52=2（本）1（本）72=2（本）1（本）92=2（本）
5、1（本）2、那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？生：至少数=商+13、师：我同意大家的探讨。我们这个发觉就是好玩的“抽屉原理”，（点题）。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决很多好玩的问题，让我们来试试好吗？三、敏捷应用解决问题1、说明课前提出的嬉戏问题。2、课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？3、课件出示：随意13人中，至少有两人的诞生月份相同。为什么？4、课件出示：随意367名学生中，肯定存在两名学生，他们在同一天过生日
6、。为什么？四、畅谈感受教学结束同学们，今日这节课有什么感受？（抽生谈谈，师总结。）在这堂课中，我首先设计(抢凳子嬉戏，讲台前面有6张凳子，请7位同学来抢凳子坐。我不看同学们怎样坐，我敢确定的说：这6张凳子中同学们不管怎样坐，总有一张凳子至少有两个同学同坐，大家信任吗？)目的一：小孩子最喜爱玩嬉戏，一说玩嬉戏，调动了学生学习的主动性；目的二：激发学生思索什么是抽屉原理，对解决这类问题有什么作用？接着出示：把4枝铅笔放到3个笔筒里，可以怎么放？我让学生用自已喜爱的方法动手操作、汇报、板书，得出结论，又提出：怎样摆可以一次得出结论？小组探讨，然后针对他们的方法进行讲解（边操作边讲解），其实这方法是用
7、平均分的摆法，引出用除法计算。）板书：43=1（枝）1（枝）得出预设学生说出：至少数=商+余数，让学生有更深的相识，同时也让他们了解平均分的摆法最好，为后面的学习打下铺垫。然后，出示活动二：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？先动手操作，同时用算式计算，看算式的规律是：发觉是至少数=商+1接着我反问随意367名学生中，肯定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么？这样有利于学生的反向思维实力的熬炼。抽屉原理教学设计2桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发觉至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。教学理念：激
8、趣是新课导入的抓手，喜爱和新奇心比什么都重要，以“抢椅子”，让学生置身嬉戏中起先学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感爱好又易于理解的内容。特殊是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使困难问题简洁化，简洁问题模型化，充分体现了新课标要求。教学目标：1经验“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简洁的实际问题。2通过操作发展学生的类推实力，形成比较抽象的数学思维。3通过“抽屉原理”的敏捷应用感受数学的魅力。教学重难点：重点：经验“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉
9、原理”。难点：理解“抽屉原理”，并对一些简洁实际问题加以“模型化”。教学过程：一、课前嬉戏引入。师:同学们在我们上课之前,先做个小嬉戏:老师这里打算了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?(学生上来后)师:听清要求 ,老师说起先以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必需都坐下,好吗?(好)。这时老师面对全体,背对那5个人。师:起先。师:都坐下了吗?生:坐下了。师:我没有看到他们坐的状况,但是我敢确定地说:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗?生:对!师:老师为什么能做出精确的推断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个好玩的数学原理,这节课我们就一起来探讨这个原理。（抽屉原理）二、通过操作
10、，探究新知（一）探究例11、探讨3枝铅笔放进2个文具盒。（1）要把3枝铅笔放进2个文具盒 ，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内沟通。（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。（3）从两种放法，同学们会有什么发觉呢？（总有一个文具盒至少放进2枝铅笔）你是怎么发觉的？（说得真有道理）（4）“总有”什么意思？（肯定有）（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）小结：在探讨3枝铅笔放进2个文具盒时，同学们表现得很主动，发觉了“不管怎么放，总有一个文具盒放进2枝铅笔）2、探讨4枝铅笔放进3个文具盒。（1）要把4枝铅笔放进3个文具盒里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再
11、把你的想法在小组内沟通。（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）从四种放法，同学们会有什么发觉呢？（总有一个笔盒至少有2枝铅笔）（4）你是怎么发觉的？（5）大家通过枚举出四种放法，能清晰地发觉“总有一个文具盒放进2枝铅笔”。假如要让每个文具盒里放的笔尽可能的少，你觉得应当要怎样放？（每个文具盒都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个文具盒，总会有一个文具盒至少有2枝笔）（你真是一个擅长思想的孩子。）（6）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个文具盒里放1枝铅笔，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入随意一个文具盒
12、，那么这个文具盒就有2枝铅笔了）（7）谁能用算式来表示这位同学的想法？（54=11）商1表示什么？余数1表示什么？怎么办？（8）在探究4枝铅笔放进3个文具盒的问题，同学们的方法有两种，一是枚举了全部放法，找规律，二是采纳了“假设法”来说明理由，你觉得哪种方法更明白更简洁？3、类推：把5枝铅笔放进4个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？把6枝铅笔放进5个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？把7枝铅笔放进6个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？把100枝铅笔放进99个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发觉
13、？（只要放的铅笔比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。）5、假如铅笔数比文具盒数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一个笔盒至少有2枝铅笔。”6、小结：刚才我们分析了把铅笔放进文具盒的状况，只要铅笔数量多于文具盒数量时，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。这就是今日我们要学习的抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应当和抽屉有联系吧？铅笔相当于我们要打算放进抽屉的物体，那么文具盒就相当于抽屉了。假如物体数多于抽屉数，我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。”7、在我们的生活中，经常会遇到抽屉原理，你能不能举个例子？在课前我们玩的嬉戏中，有没有抽屉原理？过渡：同学们特别了不
14、得，擅长运用视察、分析、思索、推理、证明的方法探讨问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了很多，那么让我们再来探讨这样一组问题。（二）探究例21、探讨把5本书放进2个抽屉。（1）把5本书放进2个抽屉会有几种状况？（5，0）、（4，1）和（3，2）（2）从三种状况中，我们可以得到怎样的结论呢？（总有一个抽屉至少放进了3本书）（3）还可以怎样理解这个结论？先在每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了。（4）可以把我们的想法用算式表示出来：52=21（商2表示什么，余数1表示什么）2+1=3表示什么？2、类推：假如把7本书放进2个抽屉中，至少有一个抽屉放进4本书。
15、假如把9本书放进2个抽屉中。至少有一个抽屉放进5本书。假如把11本书放进3个抽屉中。至少有一个抽屉放进4本书。你是怎样想的？（113=32）商3表示什么？余数2表示什么？3+1=4表示什么？3、小结：从以上的学习中，你有什么发觉？（在解决抽屉原理时，我们可以运用假设法，把物体尽可量多地“平均分”给各个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的物体数多1。）4、经过刚才的探究探讨，我们经验了一个很不简洁的思维过程，个个都是了不得的数学家。 “抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化
