找次品教学设计李灿兵1

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1、找次品教学设计岳阳县鹿角镇三义完小 李灿兵教材分析:主要是想通过观察、猜测、试验等方式,让学生体会解决问题策略的多样性,并能运用优化的方法解决问题。教材例1,先让学生经历从3个物品中找1个次品(较为简单)的过程并体会解决问题策略的多样性。教材例2就加深了难度,让学生从8个物品中找1 个次品,就是想让学生懂得当遇到复杂问题的情况下,从简单问题开始展开研究的一般方法。例2后面让学生思考从9个、12个、15个、27个、81个物品中在找次品的过程中,方法更为丰富,给学生的思考空间更加广泛。拓展延伸:3的倍数和非3的倍数方法有一些不同之处,本课时的关注方法多样性的同时,重点研究3的倍数待测物品中找到次品

2、的测量方法。 教学目标: 1、让学生能够通过自己演示、借助教具试验的方式对找次品问题进行分析,初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。 2、学生通过猜测、观察、试验等方式,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3、感受到数学在日常生活中的广泛应用。 教学重点:让学生经历猜测、观察、试验的活动过程,体会解决问题方法的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 教学难点:归纳总结“找次品”这类问题的最佳方法。 教学方法:教师演示、多媒体演示、个别学生演示(因受教具的限制可能无法让学生分组演示) 教学准备:多媒体课件、9个相同的物品、天平秤一把。 教学过程: 一、情境导入

3、 1、感知生活中的次品。(课件出示:挑战者号航天飞机是美国正式使用的第二架航天飞机。并于1983年4月4日正式进行任务首航。1986年1月28日,挑战者号在进行第10次太空任务时,因为右侧固态火箭推进器上面的一个圆形环失效,导致一连串的连锁反应,并且在升空后73秒时,爆炸解体坠毁。机上的7名宇航员都在该次事故中丧生。 2、谈话:同学们刚才想到了什么?说明当某项事物不足够好时可以造成具大的损失,我们把这些不够好的物品称为“次品”。(板书:次品)生活中出现“次品”的现象还真不少呢!一瓶可乐打开只有半罐,买一个梨子咬一口里面是坏的,剥开一粒花生时里面的花生米是干扁的 (设计意图:讲这个故事及举这些例

4、子,让学生感受“次品”是生活中的一种现象,而且可能会造成具大的损失。一方面体现数学来源于生活;另一方面从身边的现象入手,使学生不会感到陌生和枯燥,激发了学习兴趣。) 二、初步感知(“3”中找“1”。) 1、出示信息一:某制药厂,由于机器的原因,一瓶钙片在装瓶时少装了3片。而它又混入了2瓶合格的产品中。 2、谈话:(老师拿出3瓶外包装一模一样的钙片)瞧!外包装一模一样,这要是流入市场,一定会损害消费者的利益,同学们能不能当一回质检员,帮忙找出这个次品?(生:能)这节课我们就一起来研究“找次品”。(补充课题:找)有什么办法?(学生随意说,教师及时)用天平称至少称几次能保证找到? 2、猜一猜。 3、

5、请说“1次”的同学到前面演示,其他同学评价、判断,最后达成共识3个物品中找1个次品,用天平称只需称1次就能保证找到次品。【板书:3(1,1,1) 1次】 4、全班同学一起边演示边说刚才那位同学的称法。 (设计意图:用天平称的方法“找次品”对学生来说,“怎样称”、“还要考虑哪些可能性”都比较陌生,既然这样,从最简单的开始,让学生初步感知,掌握用天平称的方法“找次品”,建立模型,为下面的“自主探究”做好准备。) 三、尝试“找次品”(“8”中找“1”) 1、出示信息二:某制药厂,有 8瓶钙片,其中1瓶少了3片,用天平称,至少称几次就一定能找出次品? 2、试验。学生自己动手用教具摆一摆、说一说。 3、

6、汇报。指明学生到展示台上边摆边说,教师趁机板书: 第一种方法: 8(4,4,)(2,2)(1,1) 3次 第二种方法: 8(3,3,2)(1,1,1) 2次 (不平衡,再称轻一点的3瓶) (1,1) 2次(平衡,则称剩余的2瓶)第三种方法: 8(2,2, 2,2)2次(1,1) 3次 (不平衡,再称另外4瓶) 第四种方法: 8(1,1, 1,1,1,1, 1,1,) 4次 (不平衡,轻一点的是次品) 4、教师用画图的方式课件演示两种方法。(告诉学生也可以用画图的方式进行实验) 5、小结:用天平称的方法“找次品”不管哪种方法,每次天平两边都要放的一样多,还要考虑所有可能性。 (设计意图:在初步建

7、立模型的基础上,放手让学生自己尝试,体验有多种方法称。) 四、自主探究,发现“找次品”的最优策略。(“9”中找“1”) (1)、出示信息三:零件制造厂, 9个零件中有1个是次品(次品轻一些),用天平称,至少称几次就一定能找出次品来? (2)、先让学生说说这次“找次品”和前面的有什么不同点和相同点,然后猜一猜至少称几次就一定能找出次品来。 (3)、把学生几种不同的方法进行展示: 9(1,1, 1,1, 1,1, 1,1,1) 4次 9(2,2,2,2,1)-(1,1) 3次 9(4,4,1)(2,2)(1,1) 3次 9(3,3,3)(1,1,1) 2次 (4)观察、比较,你有什么发现?如果你是

8、质检员,你会选择那种称法,为什么? (5)学生说,得出:开始平均分成3份来称就称的次数最少。 (6)质疑:是不是所有能均分成3份的物品总数,一开始都平均分成3份来称,最后的称得的次数也是最少呢? (7)验证。 “12”中找“1”;“15”中找“1”;“27”中找“1”; “81”中找“1”; “243”中找“1”。 (8)得出结论:能均分成3份的物品总数,一开始都平均分成3份来称,最后的称得的次数最少。 (设计意图:这个环节的设计,首先是设难、质疑,激发学生求知欲,然后揭示“9”中找“1”,它是本节课的重点,既承载着方法多样化向优化的过渡,又体现了优化方法背后的深刻含义。同时还注重了学生独立思

9、考。) 五、解决问题。 有10瓶水,其中9瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些,至少几次能保证找出这瓶盐水? (设计意图:解决问题的设计首先是体现“学以致用”;另外,检查学生掌握的情况。第一题设计的不是3的倍数的问题,让学生大胆探索一下。)六、小结。通过这节课的学习,你有什么收获?本节课我们研究了生活中如何从几个物品中找出次品的方法。在解决问题时,我们知道了很快解决这类问题的方法和原则:一是把待分的物品分成3份,二是要分得尽量平均,能够平均分的平均分成3份,不能平均分的,也应使多的与少的一份只差1.因为能均分成3份的物品总数,一开始都平均分成3份来称,最后的称得的次数最少。 七、作业。 教材114页的第5题。板书设计:找 次 品物品数量 找出次品称的次数3(1,1,1) 1次 8(4,4,)(2,2)(1,1) 3次8(3,3,2)(1,1,1) 2次 (不平衡,再称轻一点的3瓶) (1,1) 2次(平衡,则称剩余的2瓶)8(2,2,2,2,)2次(1,1,) 3次 8(1,1,1,1,1,1,1,1,)4次 4次9(3,3 3) 2次27(9,9,9) 3次 81(27,27,27) 4次243(81,81,81) 5次

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